(2)化为(|2x|?|2x?3|?x?)min??m
2x由于:|2x|?|2x?3|?|2x?(2x?3)|?3
22 ?x??(?x)?(?)?22
xx 当且仅当:x??2时取“=” 所以 m??3?22????12分
20. 解:(1)圆锥曲线C的参数方程为
?x?2cos?(?为参数), ??y?3sin?x2y2??1 ????????2分 所以普通方程为C:43 A(0,?3),F2(1,0),F1(?1,0)?k?3,l:y?3(x?1)????????4分
?直线l极坐标方程为:?sin??3?cos??3?2?sin(???3)?3??6分
t?x??1??2?(2)直线l的参数方程是?(t为参数),????????8分
?y?3t?2?2代入椭圆方程得5t?4t?12?0????????9分
12????????10分 512?|F1M||F1N|?????????12分
5?t1t2??21. 解:(1)g(x)?a(x?1)2?1?b?a,
因为a?0,所以g(x)在区间[2,3]上是增函数, 故???a?1?g?2??1,解得?. ???????5分
?b?0??g?3??41?2,????????6分 x1121xx所以f(2x)?k?2x?0可化为2?x?2?k?2,即1?(x)?2?x?k,
22212令t?x,则k??t?2t?1?max??????????????9分
2122因为x?[?1,1],故t?[,2],记h(t)?t?2t?1??t?1?,
2(2)由(1)可得f(x)?x?因为t?[,2],故h(t)max?h(2)?1,????????11分
所以实数k的取值范围是(??,1]. ????12分
1211?x,, f(1)?+2x?1xee∴f(x)在(1,f(1))处的切线斜率为f?(1)?1,
1∴f(x)在(1,f(1))处的切线方程为y??x?1,
e即ex?ey?e?1?0. ?????4分
1(Ⅱ)由题意知函数g(x)??(a?1)lnx?ax??a?1,
xa?11ax2?(a?1)x?1(ax?1)(x?1)所以g?(x)??=, ?????6分 ?a?2=22xxxx 若a?0,当 x?1时,g?(x)?0,所以g(x)在?1,???上是减函数, 故g(x)?g(1)=0; ????8分
111②若0?a?1,则?1,当1?x?时,g?(x)<0,当x?时,g?(x)>0,
aaa?1??1?所以g(x)在?1,?上是减函数,在?,???上是增函数;
?a??a? g(x) 1③若a?1,则0??1,当x?1时,g?(x)?0,所以g(x)在(1,+∞)上是增函数, a?g(x)?g(1)=0; 综上:实数a的取值范围为?1,??? ?????12分 22. 解:(Ⅰ)由题意得f?(x)? 百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读,免费范文网,提供经典小说综合文库江西省抚州市七校2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试(2)在线全文阅读。
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