高三物理一轮复习讲义63-70电磁感应、楞次定律、右手定则(4)

静止开始做匀加速直线运动，经过时间t0穿出磁场，图乙为外力F随时间t变化的图象．若线框质量m，电阻R及图象中F0、t0均为已知量，则根据上述条件，请你推出． （1）磁感应强度B的计算表达式．

（2）线框左边刚离开磁场前瞬间的感应电动势E的计算表达式．

6．两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面．质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间均有摩擦且ab、cd两杆与导轨间的动摩擦因数相同，导轨电阻不计，回路总电阻为2R．整个装置处于磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场中．当ab杆在平行于水平导轨的拉力作用下以速度v1沿导轨向右匀速运动时，cd杆也正好以速度v2向下匀速运动，重力加速度为g． 求： （1）电路中电流强度大小。

（2）杆与导轨间动摩擦因数μ。 （3）作用于ab杆水平拉力F大小。

7．光滑平行的金属导轨MN和PQ，间距L=1.0 m，与水平面之间的夹角α=30o，匀强磁场磁感应强度B=2.0 T，垂直于导轨平面向上，MP间接有阻值R=2.0Ω的电阻，其他电阻不计，质量m=2.0 kg的金属杆ab垂直导轨放置，如图甲所示．用恒力F沿导轨平面向上拉金属杆ab，由静止开始运动，v－t图象如图乙所示．g=10 m/s2，导轨足够长，求： （1）恒力F的大小；

（2）金属杆速度为2.0 m/s时的加速度大小；

（3）根据v－t图象估算在前0.8 S内电阻上产生的热量．

高三物理一轮复习讲义（67）

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电磁感应中图象问题

班级____________ 学号____________ 姓名____________

解决电磁感应中的图像问题的基本方法：

①明确图像的种类，是B一t图还是?--t图，或者E--t图、I--t图像． ②分析电磁感应的具体过程．

③结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律列出函数方程． ④根据函数方程，进行数学分析，如斜率及其变化、两轴的截距等． ⑤画图像或判断图像．

例1．如图甲所示，在水平绝缘的桌面上，一个用同种材料制成的均匀电阻丝构成的闭合矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场垂直，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示．下列各图中分别是线框中的感应电流i随时间t变化的图

线和ab边受到的安培力F随时间t变化的图线，其中可能正确的是 （

F

F

）

例2．如图所示，用总电阻为8R的均匀电阻线弯成图中的框架abcdefa，各边长标示于图上，使框架以向右的速度v匀速通过宽为l、磁感强度为B的匀强磁场（磁场方向垂直纸面向里）。 计算后在给出的坐标纸中定量作出框架在通过磁场的过程中，ab两点间的电压U随时间t变化的图象（以cd边刚进磁场为计时起点，a点电势高于b点电势时U为正）

例3．如图甲所示，垂直于水平桌面向上的有界匀强磁场，磁感应强度B=0.8 T，宽度L=2.5 m．光滑金属导轨OM、ON固定在桌面上，O点位于磁场的左边界，且OM、ON与磁场左边界均成45°角．金属棒ab放在导轨上，且与磁场的右边界重合．t=0时，ab在水平向左

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的外力F作用下匀速通过磁场．测得回路中的感应电流随时间变化的图象如图乙所示．已知OM、ON接触点的电阻为R，其余电阻不计．

（1）利用图象求出这个过程中通过ab棒截面的电荷量及电阻R； （2）写出水平力F随时间变化的表达式；

（3）已知在ab通过磁场的过程中，力F做的功为W焦，电阻R中产生的焦耳热与一恒定电流I0在相同时间内通过该电阻产生的热量相等，求I0的值．

作业：

1．如图让闭合矩形铜线圈abcd从高处自由下落一段后进入匀强磁场；在下落过程中，线圈平面始终与磁场方向保持垂直，且bc边保持水平，在bc边开始进入磁场到ad边刚进入磁场的这一段时间里，表示线圈运动情况的速度---时间图像可能的是

a

（ ） d

2．矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直．规定磁场的正方向垂直纸面向里。磁感应强度B随时间变化的规律如图甲所示。若规定顺时针方向为感应电流i的正

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b c × × × × × × × × × × × ×

方向，图乙的i—t图象中正确的是 （ ）

3．如图甲所示，平行于y轴的导体棒以速度v向右做匀速直线运动，经过半径为R、磁感

应强度为B的圆形匀强磁场区域，导体棒中的感应电动势ε与导体棒位置x关系的图象是

（ ）

4．如图甲所示，正三角形导线框abc放在匀强磁场中静止不动，磁场方向与线框平面垂直，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示，t=0时刻，磁感应强度的方向垂直纸面向里．图中能表示线框的ab边受到的磁场力F随时间t的变化关系的是(力的方向规定以向左为正方向) （

）

5．如图所示，在PQ、QR区域中存在着磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面．一导线框abcdefa位于纸面内，框的邻边都相互垂直，bc边与磁场的边界P重合．导线框与磁场区域的尺寸如图所示．从t=0时刻开始，线框匀速横穿两个磁场区域，以a→b→c→d→e→f为线框中的电动势ε的正方向，以下四个ε-t关系示意图中正确的是 （ ）

6．如图所示，在PQ、QR区域中存在着磁感应强度大小均为B、方向相反的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面，一边长为l正方

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形导线框abcd位于纸面内，ab边与磁场的边界P重合．导线框与磁场区域的尺寸如图所示．从t=0时刻开始，线框以速度v匀速横穿两个磁场区域．以a→b→c→d为线框中的电流i的正方向，向左为导线框所受安培力F的正方向，计算后作出i-t图象及F-t图像（写出过程）

*7．如图甲所示为一研究电磁感应的装置，其中电流传感器(相当于一只理想的电流表)能将各时刻的电流数据实时送到计算机，经计算机处理后在屏幕上显示出I-t图象．已知电阻R及杆的电阻r均为0.5Ω，杆的质量m及悬挂物的质量M均为0.1 kg，杆长L=1 m．实验时，先断开开关S，取下细线，调节轨道倾角，使杆恰好能沿轨道匀速下滑．然后固定轨道，闭合开关S，在导轨区域加一垂直轨道平面向下的匀强磁场，让杆在物M的牵引下从图示位置由静止开始释放，此时计算机屏幕上显示出如图乙所示的I-t图象(设杆在整个运动过程中与轨道垂直，且细线始终沿与轨道平行的方向拉杆，导轨的电阻忽略不计，细线与滑轮间的摩擦忽略不计，g=10 m/s2)．试求：

（1）匀强磁场的磁感应强度B的大小； （2）0～0.4s内通过电阻R的电荷量； （3）0～0.4 s内电阻R上产生的焦耳热．

高三物理例题讲析（68）

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