西电计算方法上机实习题(6)

（3）

2、四阶龙格-库塔公式解微分方程组初值问题 （1）程序设计 #include

void Runge_Kutta(float(*f)(float x,float y,float z),float (*g)(float x,float y,float z),float a,float b,float y0,float g0,int N) { float x=a,y=y0,z=g0,K1,K2,K3,K4,l1,l2,l3,l4; float h=(b-a)/N; int i; printf(\ for(i=1;i<=N;i++) { K1=(*f)(x,y,z);l1=(*g)(x,y,z); K2=(*f)(x+h/2,y+h*K1/2,z+h*l1/2);l2=(*g)(x+h/2,y+h*K1/2,z+h*l1/2); K3=(*f)(x+h/2,y+h*K2/2,z+h*l2/2);l3=(*g)(x+h/2,y+h*K2/2,z+h*l2/2); K4=(*f)(x+h,y+h*K3,z+h*l3);l4=(*g)(x+h,y+h*K3,z+h*l3); y=y+h*(K1+2*K2+2*K3+K4)/6; z=z+h*(l1+2*l2+2*l3+l4)/6; x=a+i*h; printf(\ } }

float f(float x,float y,float z)

{ return 120-2*y+2*z; }

float g(float x,float y,float z) { return 2*y-5*z; }

void main() { float a=0,b=1.0,y0=0,g0=0; Runge_Kutta(f,g,a,b,y0,g0,10); }

（2）实验结果

四、总结

通过这次学习，我掌握了根据不同场合选择不同方法计算求解问题的方法，主要学习了改进欧拉法和四阶龙格-库塔法求解微分方程的求解问题方法。

计算方法上机总结：

通过对这门课的学习，我们学习了很多计算方程、曲线拟合、求解微分方程的方法。而实习课让我们将所学的原理应用到实践中去，上机编写程序的过程中我们不断的运用已学知识，掌握了求解各种实际问题的方法，并且体会了不同的方法的不同结果，从而在不同的场合，要用合适的计算方法来求解问题。我们求解的问题包括误差分析，线性方程组的求解，微分方程的求解等问题。在选择合适的计算方法的时候要考虑方法的收敛性，稳定性，以及哪种方法计算速度快，最终结果误差小。这门课与计算机密切结合并且实用性极强，能够将所学的知识在实践中得到应用，加强了我对专业学习的信心。

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