初一数学上一元一次方程应用题总结复习(3)

每时行15千米，结果早到了24分；如果每时行12千米，就要迟到30分，问原定的时间是多少？他去某地的路程有多远

21、 甲、乙两人于上午8：00分别从一条公路的A,B两地相向而

行，到8:30两人之间路程缩短到10千米，到10：20两人之间的路程增大到44千米，求A,B的路程.

22、甲、乙两列火车，甲车长200米，乙车长280米，在平行的轨道上相向而行.已知两车车头相遇到车尾相离共需18秒，甲、乙两车速度之比是5：3，求两车的速度.

23、已知一铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过，测得火车从开

始上桥到完全过桥共用1分时间，整列火车完全在桥上时间为40秒.求火车的长度和速度.

24、 甲、乙两人从相距18千米的两地同时出发，相向而行.经1时相遇.如果甲比乙先出发时.那么在乙出发后经1时两人相遇.求甲、乙两人的速度

25、 某人骑自行车在平路上每时行12千米，上坡路每时行8千米，下坡路每时行15千米.已知一段路中的平路长28千米，某人骑车去时用了5时，回来时用了4时39分，问这段路的上坡和下坡各是多少千米？

26、一个两位数，十位上的数字是个位上的数字的2倍.如果交换十位数字与个位数字的位置，那么所得的数就比原数小36，求原来

231245的两位数.

26、 某厂要在5天内完成18台拖拉机的装配任务，甲车间每天能装配2台，乙车间每天能装配3台，应如何分配两车间的装配任务，使两车间的工作天数都是整天数？

27、 红旗机械厂生产甲、乙两种机器，甲种机器每台销售价为4万元，乙种机器每台销售价为5万元。

（1） 为使销售额达到120万元，若两种机器要生产，则应安排

生产甲、乙两种机器各多少台？

（2） 若市场对甲种机器的需求量不超过20台，对乙种机器的需

求量不超过15台，工厂为确保120万元销售额，应如何安排生产计划？

28、 一个三位数，百位上的数与其后的二位数之和为58.若把百位上的数移作个位上的数，并把原来十位和个位上的数顺次升为百位和个位上的数，则新的三位数比原数大306.求原来这个三位数。 29、 一个三位数，十位数字小于2，百位数字与个位数字之和为14，若把百位数字与个位数字互换位置后，则新数比原数大396，求原来这个三位数.

30、 某仓库有甲种货物20件和乙种货物29件要运往百货公司.每辆大卡车每次可运甲种货物5件或运甲种货物4件和乙种货物3件；每辆小卡车每次可运乙种货物10件或运甲种货物2件和乙种货物5件.每辆大卡车每次的远费为300元，每辆小卡车每次的远费为180元.

（1） 用大卡车运甲种货物，小卡车运乙种货物，需大、小卡车

各几辆次？

（2） 大、小卡车每次都同时装运甲、乙两种货物，需大、小卡

车各几辆次？

（3） （1），（2）两种运输方案哪一种的运输费用省，较省一种

的运输费用是多少？

31、 某厂生产A,B两种不同型号的机器，按原生产计划安排，A型机的生产成本为每台3万元，B型机的生产成本为每台2万元，完成全部计划的总成本为69万元.进一步核算发现，若把原计划中A型机的产量增加5台，B型机的产量减少5台，则A型机的成本将降为每台2.5万元，B型机的成本升为每台2.1万远，生产的总成本为64.7万元.求原计划中A,B两种机器共生产多少台. 32、 某企业原计划今年的利润比管理费支出多32万元.奖励办法是：奖金总额=实际利润超过计划数部分的40%＋管理费支出少于计划部分的60%.经测算如果实际利润达到60万元，管理费支出减为12万元，则职工的年终奖金总额为7万元.现想使职工的年终奖金总额达到9万元，在管理费支出控制在12.5万元的情况下，全年实际利润应达到多少万元？

33、 在公路两旁植树，每隔3米一棵，还剩3棵；每隔2.5米一棵，还缺77棵，求公路长.

34、 一玩具公司在每天工作时间为10时的机器上制造玩具卫兵和玩具骑兵，做一个玩具卫兵需8秒时间和8克金属，做一个玩具

骑兵需6秒和16克金属，每天供给的金属材料为64千克.做一个玩具卫兵利润为0.05元，做一个玩具骑兵利润为0.06元.问每种玩具各做多少个恰好使每天供给的金属材料用完？这样安排生产，每天的利润是多少？

35、 甲、乙两地相距10千米，A,B,C三人从甲地到乙地，A,B二人步行速度为每时4千米，C骑摩托车速度是每时40千米.出发时，C先用摩托车带A,当C送A一程后，A下车步行，C即返回接步行中的B,结果3人同时达到乙地.求A,B,C三人从甲地到乙地共用了多少时间？

36、 甲、乙、丙三人同时从A地出发去B地，丙先步行，甲骑车带乙到途中某处，乙下车步行去B地，甲骑车返回遇着丙，带丙去B地，结果三人同时到达B地，已知步行每小时4千米，骑车每小时12千米，A、B两地相距90千米。问乙步行了多少千米？ 如何解一元一次方程应用题

一、 如何根据实际问题列方程 1、实际问题与数学知识的相互转换

数学来源于实践，在实际问题中，我们应学会用数学的观点考察与分析问题，我们经常是这样。

列一元一次方程解题，就是根据已知条件，列出一个一元一次方程，通过求方程的解达到解决问题的目的，列方程的关键是抓住问题中有关数量的相等关系，即找到一个包含题目含义的数量关系，所以在列方程时，要把握三个重要环节：

①整体地、系统地审题，弄清题意和其中的数量关系，用字母表示适当的未知数。

②找出能表示问题含义的一个主要的“等量关系”。

③根据等量关系中涉及的量，列出表达式及方程，正确求解。 2、利用一元一次方程解决实际问题的常见题型： 题型 基本量，基本数量关系 寻找相等关系的思路方法 等积常见几何图形的长、宽、高、（1）形变积不变 形式面积、周长、体积的公式，（2）形变积也变，但重量不变 问题 及相互之间的关系。 利息本息和、本金、利息、利息利息=本金×利率×期数 问题 和、利息税、期数的关系。 本息和=本金+利息 年龄大小两个年龄差不会变 问题 数字多位数的表示方法：抓住年龄增长，一年一岁，人人平等 是1. 抓住数字间或新数、原数之间问题 一个多位数，它可表示为： 的关系，寻找相等关系。 比例甲：乙：丙=a：b：c 问题 2. 常需设间接未知数。 各部分量之和=总量 设其中一份为x，由已知各部分量在总量中所占的比例，可得各部分量的代数式。 追及问题 路程、速度、时间的关系 路程=速度×时间 甲走的路程与乙走的路程之间关系等式。 相遇问题 路程、速度、时间的关系 甲走的路程+乙走的路程=A、B两地间的路程

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