上海市虹口区2012年中考二模数学试题

虹口区2012年中考数学模拟练习卷

（满分150分，考试时间100分钟）

2012.4

考生注意：

1．本试卷含三个大题，共25题；

2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；

3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

[下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．]

1. 下列运算中，正确的是

235624A.a?a?a； B.(a2)3?a5； C.a?a?a； D.a?a?a.

6232. 一元二次方程x?2x?1?0的实数根的情况是

A.有两个相等的实数根； B.有两个不相等的实数根； C.没有实数根； D.不能确定.

?x?1?03. 把不等式组?的解集表示在数轴上，正确的是

x?1?0?

－1 0 1 －1 0 1 －1 0 1 －1 0 1 Ａ. D. B. C.

14. 已知反比例函数y?的图像上有两点A(x1,y1)，B(x2,y2)，且x1?x2，那么下列结

2x论

中，正确的是

A.y1?y2； B.y1?y2；

C.y1?y2； D.y1与y2之间的大小关系不能确定. 5．如果两圆的直径分别为6和14，圆心距为4，那么这两圆的位置关系是

A.内含； B.内切； C.相交； D.外切. 6. 下列命题中，真命题是

A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形； B.有一组邻边相等的梯形是等腰梯形； C.有一组对角互补的梯形是等腰梯形；

D.有两组对角分别相等的四边形是等腰梯形. 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

[请将结果直接填入答题纸的相应位置] 7. 分解因式：2x2?18= ▲ . 8. 化简：

x?3x?1?? ▲ . x?2x?29. 方程组??x?y?1, 的解是 ▲ .

?xy??210. 方程x?2??x的解是 ▲ .

11. 与直线y??2x?1平行，且经过点（-1，2）的直线的表达式是 ▲ . 12. 抛物线y?x2?2x?1的顶点坐标是 ▲ .

13. 一个不透明的口袋里有红、黄、绿三种颜色的球（除颜色外其余都相同），其中红球有2

个，黄球有3个，绿球有1个，从该口袋中任意摸出一个黄球的概率为 ▲ .

?????14. 已知在△ABC中，点D、点E分别在边AB和边AC上，且AD=DB，AE=EC，AB?a，

AC?b，用向量a、b表示向量DE是 ▲ .

15. 正八边形的中心角等于 ▲ 度． 16. 若弹簧的总长度y（cm）是所挂重物x（kg）的

一次函数，图像如右图所示，那么不挂重物时， 弹簧的长度是 ▲ cm.

17. 如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为20cm，

20 y(cm) O 5 20 12.5 深为30cm，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶 第16题图 的起点为A，斜坡的起始点为C，现设计斜坡的坡度i?1:5， 则AC的长度是 ▲ cm.

B A 30 20 x(kg)

C A 第17题图

C 第18题图

B 18. 如图，在△ACB中，∠CAB=90°,AC=AB＝3,将△ABC沿直线BC平移，顶点A、C、

B平移后分别记为A1、C1、B1，若△ACB与△A1C1B1重合部分的面积2，则CB1= ▲ .

三、解答题（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）

计算：21?2sin45??(2??)0?()?1．

32?2

20．（本题满分10分） 解方程：

x3x?3??2． x?1x

21．（本题满分10分）

如图，圆O经过平行四边形ABCD的三个顶点A、B、D，且圆心O在平行四边形

D A B C

ABCD的外部，tan?DAB?1?，圆O的半径为5，求平行四边形的面积. ， ?AD?BD2 22．（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题3分，第（3）小题3分）

为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师从中随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成尚不完整的扇形图和条形图，根据图形信息回答下列问题： (1) 本次抽测的男生有________人，抽测成绩的众数是_________； (2) 请将条形图补充完整；

（3）若规定引体向上6次以上（含6次）为体能达标，则该校125名九年级男生中估计有多少人体能达标？

人数(人)

8

7 4次 5次 6

5 8次

4 6次 3 7次 32% 2 28%

1 2 0 4 5 6 7 8 抽测成绩(次) 第22题图 23．（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）

[来源学。科。网]如图，已知ED//BC，GB?GE?GF. （1）求证：四边形ABCD为平行四边形；

（2）联结GD，若GB=GD，求证：四边形ABCD为菱形. E

2A D B F

C

24．（本题满分12分，第（1）小题3分，第（2）小题4分，第（3）小题5分）

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y?ax2?bx?c(a?0)经过点A(?3,0)和点B(1,0)．设抛物线与y轴的交点为点C.

y（1）直接写出该抛物线的对称轴；

（2）求OC的长（用含a的代数式表示）； 3 （3）若?ACB的度数不小于90?，求a的取值范围.

2

1 A B -3 -2 -1 O 1 2 3 x

-1

-2

-3

第24题图

25．（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）

如图，△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=4，点O为AB边的中点，点M是BC边上一动点（不与点B、C重合），AD⊥AB，垂足为点A.联结MO，将△BOM沿直线MO翻折，点B落在点B1处，直线M B1与AC、AD分别交于点F、N..

（1）当∠CMF=120°时，求BM的长；

?CMF的周长（2）设BM?x，y?，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的

?ANF的周长取 值范围；

（3）联结NO，与AC边交于点E，当△FMC∽△AEO时，求BM的长.

C

A O 第25题图

N D B1 F M B 2012年虹口区中考数学模拟练习卷

答案要点与评分标准

说明：

1．解答只列出试题的一种或几种解法．如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准相应评分；

2．第一、二大题若无特别说明，每题评分只有满分或零分；

3．第三大题中各题右端所注分数，表示考生正确做对这一步应得分数；

4．评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定后继部分的给分，但原则上不超过后继部分应得分数的一半； 5．评分时，给分或扣分均以1分为基本单位．

一、选择题：（本大题共6题，满分24分）

1．A ； 2．B； 3．C； 4．D ； 5．B； 6．C．

二、填空题：（本大题共12题，满分48分）

?x1?2,?x2??1,； 10．x??1； ??y1??1,?y2?2.11?1?11．y??2x； 12．(?1,0)； 13．； 14．?a+b；

2227．2(x?3)(x?3)； 8．2； 9．?15．45； 16．10； 17．240； 18．22或42．

三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．解：原式=2?2?2?

20．解法1：去分母，得：x2?(x?1)(3x?3)?2x(x?1)， ………………………（2分）

2整理，得：4x?8x?3?0 …………………………………………………………（3分）

2（8分） ?1?3……………………………………………………

2=0 …………………………………………………………………………………（2分）

解这个方程，得： x1??13,x2??． …………………………………………（4分） 2213经检验，x1??,x2??都是原方程的根.

2213所以，原方程的根是x1??,x2??．…………………………………………（1分）

22x?y， 解法2：设

x?13则原方程可化为：y??2………………………………………………………（1分）

y2整理，得：y?2y?3?0…………………………………………………………（2分） 解这个方程，得y1?3,y2??1……………………………………………………（2分）

3x当y?3时，3? 解得x?? ………………………………………（2分）

2x?1

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