初中九年级数学中考专题复习模拟检测试卷WORD(含答案) (135)(3)

漏掉值为0的情况．

7．（3分）（2017?乐山）如图是“明清影视城”的一扇圆弧形门，小红到影视城游玩，他了解到这扇门的相关数据：这扇圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的，AB=CD=0.25米，BD=1.5米，且AB、CD与水平地面都是垂直的．根据以上数据，请你帮小红计算出这扇圆弧形门的最高点离地面的距离是（ ）

A．2米 B．2.5米 C．2.4米 D．2.1米

【分析】连接OF，交AC于点E，设圆O的半径为R米，根据勾股定理列出方程，解方程即可．

【解答】解：连接OF，交AC于点E， ∵BD是⊙O的切线， ∴OF⊥BD，

∵四边形ABDC是矩形， ∴AC∥BD，

∴OE⊥AC，EF=AB，

设圆O的半径为R，在Rt△AOE中，AE=OE=R﹣AB=R﹣0.25， ∵AE2+OE2=OA2，

∴0.752+（R﹣0.25）2=R2， 解得R=1.25． 1.25×2=2.5（米）．

答：这扇圆弧形门的最高点离地面的距离是2.5米． 故选：B．

=

=0.75米，

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【点评】本题考查的是垂径定理的应用，掌握平分弦（不是直径）的直径垂直于弦是解题的关键，注意勾股定理的灵活运用．

8．（3分）（2017?乐山）已知x+=3，则下列三个等式：①x2+③2x2﹣6x=﹣2中，正确的个数有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

【分析】将x+=3两边同时平方，然后通过恒等变形可对①作出判断，由x﹣=±

可对②作出判断，方程2x2﹣6x=﹣2两边同时除以2x，然后再通过

=7，②x﹣

，

恒等变形可对③作出判断． 【解答】解：∵x+=3， ∴（x+）2=9，整理得：x2+x﹣=±

=±

=7，故①正确．

，故②错误．

方程2x2﹣6x=﹣2两边同时除以2x得：x﹣3=﹣，整理得：x+=3，故③正确． 故选：C．

【点评】本题主要考查的是完全平方公式的应用，熟练掌握完全平方公式是解题的关键．

9．（3分）（2017?乐山）已知二次函数y=x2﹣2mx（m为常数），当﹣1≤x≤2时，函数值y的最小值为﹣2，则m的值是（ ） A． B．

C．或

D．

或

【分析】将二次函数配方成顶点式，分m＜﹣1、m＞2和﹣1≤m≤2三种情况，根据y的最小值为﹣2，结合二次函数的性质求解可得． 【解答】解：y=x2﹣2mx=（x﹣m）2﹣m2，

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①若m＜﹣1，当x=﹣1时，y=1+2m=﹣2， 解得：m=﹣；

②若m＞2，当x=2时，y=4﹣4m=﹣2， 解得：m=＜2（舍）；

③若﹣1≤m≤2，当x=m时，y=﹣m2=﹣2， 解得：m=

或m=﹣

，

＜﹣1（舍），

∴m的值为﹣或故选：D．

【点评】本题主要考查二次函数的最值，根据二次函数的增减性分类讨论是解题的关键．

10．（3分）（2017?乐山）如图，平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA、OC分别落在x、y轴上，点B坐标为（6，4），反比例函数y=的图象与AB边交于点D，与BC边交于点E，连结DE，将△BDE沿DE翻折至△B'DE处，点B'恰好落在正比例函数y=kx图象上，则k的值是（ ）

A． B． C． D．

【分析】根据矩形的性质得到，CB∥x轴，AB∥y轴，于是得到D（6，1），E（，4），根据勾股定理得到ED=

=

，连接BB′，交ED于F，过B′作B′G

，设EG=x，

⊥BC于G，根据轴对称的性质得到BF=B′F，BB′⊥ED求得BB′=则BG=﹣x根据勾股定理即可得到结论． 【解答】解：∵矩形OABC，

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∴CB∥x轴，AB∥y轴， ∵点B坐标为（6，4），

∴D的横坐标为6，E的纵坐标为4， ∵D，E在反比例函数y=的图象上， ∴D（6，1），E（，4）， ∴BE=6﹣=，BD=4﹣1=3， ∴ED=

=

，

连接BB′，交ED于F，过B′作B′G⊥BC于G， ∵B，B′关于ED对称， ∴BF=B′F，BB′⊥ED， ∴BF?ED=BE?BD， 即∴BF=∴BB′=

BF=3×， ， ，

设EG=x，则BG=﹣x， ∵BB′2﹣BG2=B′G2=EB′2﹣GE2， ∴（∴x=∴EG=∴CG=∴B′G=∴B′（∴k=﹣故选B．

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）2﹣（﹣x）2=（）2﹣x2， ， ， ， ， ，﹣．

），

【点评】本题考查了翻折变换（折叠问题），矩形的性质，勾股定理，熟练掌握折叠的性质是解题的关键．

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分． 11．（3分）（2017?乐山）3﹣2= ．

【分析】根据幂的负整数指数运算法则计算． 【解答】解：原式=故答案为：．

【点评】本题考查的是幂的负整数指数运算，先把底数化成其倒数，然后将负整数指数幂当成正的进行计算．

12．（3分）（2017?乐山）二元一次方程组

=

=x+2的解是 ．

=．

【分析】根据二元一次方程组的解法即可求出答案．

【解答】解：原方程可化为：，

化简为解得：故答案为：

， ．

；

【点评】本题考查二元一次方程的解法，解题的关键是将原方程化为方程组，本题属于基础题型．

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