初中九年级数学中考专题复习模拟检测试卷WORD(含答案) (135)(2)

24．（10分）如图，以AB边为直径的⊙O经过点P，C是⊙O上一点，连结PC交AB于点E，且∠ACP=60°，PA=PD．

（1）试判断PD与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若点C是弧AB的中点，已知AB=4，求CE?CP的值．

六、本大题共2小题，第25题12分，第26题13分，共25分.

25．（12分）在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，对角线AC平分∠BAD． （1）如图1，若∠DAB=120°，且∠B=90°，试探究边AD、AB与对角线AC的数量关系并说明理由．

（2）如图2，若将（1）中的条件“∠B=90°”去掉，（1）中的结论是否成立？请说明理由．

（3）如图3，若∠DAB=90°，探究边AD、AB与对角线AC的数量关系并说明理由．

26．（13分）如图1，抛物线C1：y=x2+ax与C2：y=﹣x2+bx相交于点O、C，C1与C2分别交x轴于点B、A，且B为线段AO的中点． （1）求

的值；

（2）若OC⊥AC，求△OAC的面积；

（3）抛物线C2的对称轴为l，顶点为M，在（2）的条件下：

①点P为抛物线C2对称轴l上一动点，当△PAC的周长最小时，求点P的坐标；

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②如图2，点E在抛物线C2上点O与点M之间运动，四边形OBCE的面积是否存在最大值？若存在，求出面积的最大值和点E的坐标；若不存在，请说明理由．

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参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求． 1．（3分）（2017?乐山）﹣2的倒数是（ ） A．﹣ B． C．2

D．﹣2

【分析】根据乘积是1的两个数叫做互为倒数解答． 【解答】解：∵（﹣2）×（﹣）=1， ∴﹣2的倒数是﹣． 故选A．

【点评】本题考查了倒数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．

2．（3分）（2017?乐山）随着经济发展，人民的生活水平不断提高，旅游业快速增长，2016年国民出境旅游超过120 000 000人次，将120 000 000用科学记数法表示为（ ）

A．1.2×109 B．12×107 C．0.12×109

D．1.2×108

【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．

【解答】解：120 000 000=1.2×108． 故选：D．

【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．

3．（3分）（2017?乐山）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

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A． B． C． D．

【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误； C、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误； D、既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项正确． 故选D．

【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．

4．（3分）（2017?乐山）含30°角的直角三角板与直线l1、l2的位置关系如图所示，已知l1∥l2，∠ACD=∠A，则∠1=（ ）

A．70° B．60° C．40° D．30°

【分析】先根据三角形外角性质得到∠CDB的度数，再根据平行线的性质，即可得到∠1的度数．

【解答】解：∵∠ACD=∠A=30°， ∴∠CDB=∠A+∠ACD=60°， ∵l1∥l2，

∴∠1=∠CDB=60°， 故选：B．

【点评】本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解题时注意：

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两直线平行，内错角相等．

5．（3分）（2017?乐山）下列说法正确的是（ ） A．打开电视，它正在播广告是必然事件

B．要考察一个班级中的学生对建立生物角的看法适合用抽样调查 C．在抽样调查过程中，样本容量越大，对总体的估计就越准确 D．甲、乙两人射中环数的方差分别为S稳定

【分析】根据随机事件的概念、全面调查和抽样调查的关系、方差的性质判断即可．

【解答】解：A、打开电视，它正在播广告是随机事件，A错误；

B、要考察一个班级中的学生对建立生物角的看法适合用全面调查，B错误； C、在抽样调查过程中，样本容量越大，对总体的估计就越准确，C正确； D、甲、乙两人射中环数的方差分别为S稳定，D错误； 故选：C．

【点评】本题考查的是随机事件、全面调查和抽样调查、方差，掌握随机事件的概念、全面调查和抽样调查的关系、方差的性质是解题的关键．

6．（3分）（2017?乐山）若a2﹣ab=0（b≠0），则A．0

B． C．0或 D．1或 2

=（ ）

甲甲

2

=2，S

乙

2

=4，说明乙的射击成绩比甲

2

=2，S

乙

2

=4，说明甲的射击成绩比乙

【分析】首先求出a=0或a=b，进而求出分式的值． 【解答】解：∵a2﹣ab=0（b≠0）， ∴a=0或a=b， 当a=0时，当a=b时，故选C．

【点评】本题主要考查了分式的值，解题的关键是要注意题目有两个答案，容易

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=0． =，

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