南平市2017-2018学年八年级上期末质量检测数学试题含答案(2)

122??……………………8分

3320. （8分） 证明：∵FB=CE

∴BC=EF ………………………2分

又∵AB∥ED

∴∠B=∠E…………………………4分 在△ABC和△DEF中

??A??D?

??B??E ?BC?EF?

∴△ABC≌△DEF(AAS) …………………………………6分 ∴AC=DF …………………………………8分

21. （8分） 证明：∵AB＝AC，AD是BC边上的中线

∴AD⊥BC ……………………3分 ∴∠CAD+∠C=90° 又∵∠CBE=∠CAD

∴∠CBE+∠C=90°…………………6分 ∴BE⊥AC.…………………………8分

22.（10分）解：

（1）设乙种电器购进x件，则甲种电器购进1.5x件…………………1分 依题意得

960010350??90……………………………… 3分 x1.5x解得：x=30…………………………………………………… 5分

经检验x=30是原方程的解，…………………………………6分 答：甲种电器购进45件，乙种电器购进30件．……………7分

40%=7980元………10分 （2）售完这批电器商场共获利（10350+9600）×

23．（10分）

(1)（4分）

正确作出图形（未标注D点，扣1分）……4分

（2）（6分）∵∠BAC=90°，∠C=30° ∴∠B=60° ………………………1分 又∵点D在AC的垂直平分线上 ∴DA=DC

∴∠CAD=∠C=30°…………………4分

∴∠DAB=60°

∴∠ADB=∠B=∠DAB=60°

即△ABD是等边三角形………………6分

24.（12分）解：（1

AC）

DB

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