Information Economics 0=
7.假定古诺的寡头垄断模型中有n个企业，令qi代表企业i的产量，且Q?q1???qn表示市廛总产量，p表示市场出清价格，并假设反需求函数p(Q)?a?Q给出（设Q?a，其它情况下p?0）。并设企业i生产出qi的总成本Ci(qi)?cqi，即没有固定成本，且边际成本为常数c，这里我们假设c?a。根据古诺的假定，企业同时就产量进行决策。求出博弈的纳什均衡。当n趋于无穷时，将会发生什么情况？
8.两个寡头企业进行价格竞争，其中p是企业1的价格，q是企业2的价格。企业1的利润函数是：
?1??(p?aq?c)2?q，企业2的利润函数是：?2??(q?bp)2?p，求两个企业同时决策时的纳什
均衡。
3.3完全信息动态博弈
完全信息动态博弈指得是每个参与人在任何一个结点时知道该结点之前所有其它参与人的选择，并且一次只有一个人在行动，所以没有同时的行动。
3.3.1博弈的扩展式表述
博弈论专家一般习惯于用战略式表述来分析静态博弈，而用扩展式表述来分析动态博弈。扩展式可以用博弈树来表示。
一个扩展式包含的要素为：1）参与人集合；2）参与人的行动顺序；3）参与人的行动空间；4）参与人的信息集；5）参与人的支付函数；6）外生事件的概率分布。
完全信息动态博弈的均衡是子博弈精炼纳什均衡。引入“子博弈精炼纳什均衡”概念的目的是将那些包含不可置信威胁战略的纳什均衡从均衡中剔除，从而给出动态博弈结果的一个合理预测。
首先给出“子博弈”概念。简单的说，子博弈是原博弈的一部分，原博弈也称为其本身的子博弈。 一个战略组合，如果满足这样的条件就称为子博弈精炼纳什均衡： （1）它是原博弈的纳什均衡；
（2）它在每一个子博弈上给出纳什均衡。
解完美信息动态博弈的方法是利用逆向归纳法。首先考虑博弈的最后一步，因为这时的参与人B知道博弈在他行动之后就会结束，所以他可以安全的选择对自己最好的行动。然后上一步的参与人A选择，他能够正确的预测到自己的选择会导致B的什么样的选择，也可这样说，A在选择的时候，B的选择是作为共同知识来对待的。
不可置信的威胁
在房地产开发博弈中，A在自己的决策结上当然选择“开发”，因为他预计当自己选择“开发”后，B会选择“不开发”，自己就净赚一百万。当B威胁A说：“不管你是否开发，我都会在这里开发写字楼。”倘若A将B的话当了真，A就不敢开发，让B单独开发写字楼占便宜。但是，B的威胁是“不可置信”的。
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Information Economics 当A不理会B的威胁而果断地开发出一栋写字楼时，B其实不会将事前的威胁付诸实施。因为在A已开发的情况下，B的最优决策是“不开发”而不是“开发”。
承诺行动
如果参与人能在博弈之前采取某种措施改变自己的行动空间或支付函数，原来不可置信的威胁就可能变得可置信，博弈的精炼均衡就会相应改变。我们将这些为改变博弈结果而采取的措施称为“承诺行动”。
但是，如果B在向A发出威胁的同时又当着A的面与第三者C打赌一定要在该地段上开发出一栋写字楼，否则输给C 2百万元。B与C为此签定合同并加以公证有效。
这时，博弈变成下图所示的动态博弈。
B的这种行动就称为“承诺行动”，它使原来不可置信的威胁变为可以置信。这时，A就不得不相信B一定要开发写字楼的威胁了，于是放弃开发写字楼的计划，让B如愿以偿单独开发写字楼。B不仅未向C支付2百万元，反而净赚1百万。
思考：为什么大人物、大公司要聘请常年律师？
大人物、大公司对声誉十分看重，因而为一些不良人物或公司通过诽谤大人物、大公司企图迫使大人物、大公司花钱“私了”而获利。这是因为，尽管对于一些无端的指控，大人物、大公司可望通过法律手段（打官司）而出清了结，但打官司请律师会增加他们额外的成本。如果能花稍少一些钱“私了”，则既使自己清白又省钱，同时诽谤者也获得收入。
大人物、大公司为了避免这种无端的损失，干脆花钱请常年律师，律师费用已经一次性支付，打官司不会带来额外的花费。这是一个承诺行动，它告诉潜在的诽谤者，大人物、大公司一旦受到无端诽谤必定会让他们吃官司。这样，大人物、大公司因此承诺行动而使自己得到保护，避免了许多无端指控的发生。
先行优势
当一个参与者有能力做出承诺时，他就会成为“先行者”或“领袖”。也就是先行者选择一个不可撤回的战略并通知对方，这样就改变了博弈的规则。
下面我们把古诺模型稍加变化（斯坦尔伯格模型）来说明完全信息动态博弈的主要思想。在完全信息动态博弈中，我们使用子博弈精练纳什均衡的概念。
与古诺模型一样，在斯坦尔伯格模型中，企业的行动也是选择产量。不同的是，在斯坦尔伯格模型中，企业1（称为领头企业，leader）首先选择产量q1>=0，企业2（称为尾随企业，follower）观测到q1，然后选择自己的产量q2>=0。因此这是一个完美信息动态博弈。市场需求函数p=a-Q，边际成本c同古诺模型。
转化为博弈的描述：
1）参与人：企业1与企业2
2）战略：因为企业2在选择q2前能看到企业1的选择q1，所以它可以根据q1来选择q2，因此，企业2的战略应该是从Q1到Q2的一个函数，而企业1首先行动，它不可能根据q2来选择q1，因此，企业1的战略就是简单的选择q1。
3）支付函数：企业1的利润函数π1＝q1*(p-c)=q1*(a-c-q1-q2)，企业2的利润函数π2＝q2*(p-c)=q2*(a-c-q1-q2)
用逆向归纳求解该博弈
首先考虑给定q1的情况下，企业2的最优选择。企业2面临的问题是：
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Information Economics Max π2＝q2*(p-c)=q2*(a-c-q1-q2) 最优化一阶条件是：
q2=(a-c-q1)/2，也即q2是q1的函数，如同古诺模型，这实际上也是企业2对企业1的反应函数。不同的是，这里q2是当企业1实际选择q1时企业2的实际选择，而在古诺模型中，是企业2对于假设的q1的最优反应。明白了这一点，就可以很快求得均衡解。
根据逆向归纳，企业2后行动被先考虑了，考虑的结果作为共同知识来对待。这也意味着企业1能够预测到企业2将根据q2=(a-c-q1)/2选择q2，所以，企业1在第一阶段所面临的问题是：已知q2=(a-c-q1)/2，如何选择q1最大化自己的利润π1＝q1*(p-c)=q1*(a-c-q1-q2)=q1*(a-c-q1-(a-c-q1)/2)，显然，q1=(a-c)/2时， π1最大。
然后，企业2根据q1，得到q2=(a-c)/4。这就是子博弈精练纳什均衡结果。
回忆一下古诺模型，均衡解是q1=q2=(a-c)/3，比较两个结果，我们发现，斯坦尔伯格均衡的总产量3(a-c)/4大于古诺均衡的总产量2(a-c)/3。但是企业1的斯坦尔伯格均衡产量大于其在古诺模型中的产量，而企业2的斯坦尔伯格均衡产量小于其在古诺均衡中的产量。
大家可以计算一下，斯坦尔伯格模型的总利润下降了，而企业1的利润提高了，企业2的利润降低了。 这个例子也说明，在博弈中，拥有信息优势可能使参与人处于劣势，而这在单人决策中是不可能的。企业2在斯坦尔伯格博弈中的利润之所以低于古诺博弈中的利润，是因为它在决策前就知道了企业1的产量，并且企业1也知道“企业2将会看到企业1的产量q1，并且根据q1来做决策”。但如果企业2在决策前不能观测到企业1的产量，或（企业2使）企业1不知道“企业2在决策前能够观测到企业1的产量并且根据q1来决定q2”。那均衡解就是古诺均衡。
3.4不完全信息静态博弈
在前面的完全信息静态博弈和完全信息动态博弈中，我们一直假定博弈中的每个参与人对所有其他参与人的支付函数有完全的了解，并且所有参与人知道所有参与人知道所有参与人的支付函数，即支付函数是所有参与人的共同知识。满足这一假设的博弈称为“完全信息博弈”。
下面我们通过非对称信息下的古诺竞争来说明不完全信息静态博弈的主要思想。 考虑如下的古诺双头模型。其中市场反需求函数由P(Q)=a-Q给出，这里Q=q1+q2为市场中的总产量。企业1的成本函数为C1(q1)=cq1，不过企业2的成本函数以θ的概率为C2(q2)=cHq2，以1-θ的概率为C2(q2)=cLq2，这里CL 自然的，企业2的边际成本较高时和较低时，它希望生产的产出水平是不同的（一般而言，前一种情况时的产出要更低一些）。企业1从自己的角度，也会预测到企业2根据其成本情况将选择不同的产量。用q2*（CH）和q2*（CL）分别把企业2的产量选择表示为成本的函数，并令q1*表示企业1的单一产量选择。如果企业2的成本较高，它会选择q2*（CH）满足：? 类似的，如果企业2的成本较低， q2*（CL）应满足下式 *max[(a?q1?q2)?cL]q2q2*max[(a?q1?q2)?cH]q2q2。 最后，企业1知道企业2成本较高的概率为θ，并应该能预测到企业2的产量选择将分别为q2*（CH） 和q2*（CL）。从而，企业1选择满足下式的q1*： **max?[(a?q1?q2(cH))?c]q1?(1??)[(a?q1?q2(cL))?c]q1q1 以使期望的利润最大化。 上述三个最优化问题的一阶条件为： 25 Information Economics *q2(cH*a?q1?cH)?2， *a?q1?cLq(cL)?2， *2*q1?**?[a?q2(cH)?c]?(1??)[a?q1(cL)?c]2 ?三个一阶条件构成的方程组的解为： *q2(cH)?*q2(cL)?a?2cH?c1???(cH?cL) 36a?2cL?c?3?6(cH?cL)， *q1?a?2c??cH?(1??)cL3 ***q(c)q(c)q2L2H1把这里的、和与成本分别为c1和c2的完全信息古诺均衡相比较，假定c1、c2取 值可使得两个企业的均衡产量都为正，在完全信息的条件下，企业1的产出为 *q1?(a?2ci?cj)3。 *q2然而与之不同的，在非完全信息条件下， (cH)要高于(a?2cH?c)3，却低于(a?2cL?c)3。 之所以会出现这种情况，是因为企业2不仅根据自己的成本调整其产出，同时还将考虑到企业1的情 况选择最优反应。例如，如果企业2的成本较高，它就会因成本较高而减少产量，但同时又会生产稍多一些，因为它知道企业1将根据期望利润最大化的原则决定产出，从而要低于企业1确知企业2成本较高时的产量。 3.5不完全信息动态博弈 在动态博弈中，行动有先有后，后行动者通过观察先行动者的行为来获得有关先行动者的信息。从而修正有关自己对先动者的判断。此时的博弈变的很简单，某一参与人既不知道其他参与人的真实类型，也不知道其他参与人所属类型的分布概率。他只是对这一概率分布有自己的主观判断，即有自己的信念。博弈开始后，该参与人将根据他所观察到的其他人的行为来修正自己的信念。并根据这种不断变化的信念，作出自己的战略选择。对应于不完全信息动态博弈的是精炼贝叶斯均衡。这个概念是完全信息动态博弈的子博弈精炼纳什均衡与不完全信息动态博弈的贝叶斯均衡的结合。 我们借用黔驴技穷的例子来描述一下不完全信息动态博弈的主要思想：老虎没有见过驴子，因而不知道自己比驴子强还是弱。老虎的战略是：如果自己弱，那就只能躲，如果自己强，那就吃驴子。对于自己并不了解驴子，老虎的做法是不断试探，通过试探，修改自己对驴子的看法。如果驴子表现温顺无能，老虎就认为驴子是美食的概率比较大，起初驴子没有反应，老虎认为驴子不像强敌，胆子越来越大。后来驴子大叫.老虎以为驴子要吃它，吓的逃走，但后来想想，又觉得不一定，于是继续试探，直到驴子踢老虎，老虎才觉得驴子“仅此技耳”，于是采取自己强时的最优行动――吃驴子 4.信息在资源配置中的作用 任何形式的社会资源配置都是在一定的信息结构基础上进行的，因此，要想对社会资源的配置方式和具体内容进行有效的分析，必须对信息结构的基本内容有所了解。 26 Information Economics 与资源配置理论密切相关的有：团队信息结构、厂商信息结构以及宏观经济体制的信息结构理论。 5.信息商品与市场 5.1信息商品 在原始社会，“鱼儿在哪儿上钩”会被部落中所有人分享并被用来捕鱼，捕获的鱼也被分享；而在今天，关于捕鱼的某种特定方法可能会被某个渔民隐藏起来，并且他还会配备上卫星导航等先进设备。 我们购买信息是因为信息对我们有用，而我们需要购买是因为它不属于我们。从中我们可以看出，信息成为商品必须满足以下两个条件： （1）信息具有使用价值。信息的使用价值体现在信息能够减少不确定性，从而为使用者带来效用，这种效用可用使用者在有该信息时进行最优决策所得到的最大期望效用与在无该信息时进行最优决策所得到的最大期望效用的差值来表示。 （2）信息是被独占的。但信息很难被独占，第一个发明或拥有某种信息的人（其拥有的这种信息可称为私人信息）在向他人转让时，除非有一种技术，使得“忘记”能够可靠的实现，否则纯粹的私人信息不会被转让。信息的转让或传播必然促使信息向公共信息转化，尤其在信息时代，信息以数字形式很容易被复制、传播和共享。针对这种情况，人类社会使用知识产权制度来确立信息的商品地位。但即使是这样，我们今天仍能看到大量针对图书、软件的盗版现象。 需要说明的是，很多情况下我们需要信息，但是我们却常常购买不到信息，我们购买的仅仅是信息服务。我们花费大量的金钱建设信息系统，不是我们对信息系统感兴趣，而是它能提供给我们有用的、能够提高决策质量的信息。我们并不知道这些信息究竟是什么（有时候知道是哪一类），但我们已购买了信息系统。（其它的例子，如安装电话。） 5.2信息商品的特征 无论你是在购买书籍、报纸、杂志或计算机程序，还是打电话、买电影票或是就企业发展问题咨询麦肯锡公司，你都是在表达对某种信息商品或信息服务的需求。大家一眼就能看出这些商品或服务与一支铅笔的区别，前者是知识，具有无形性。除此之外，信息商品还具有如下的经济学特征，这些特征使得信息商品的定价、交易与普通商品具有很大的不同。 （1）非消耗性 信息商品的使用（消费）并不减少它的数量。考虑铅笔的消费情形和Windows的消费情形。 （2）大多数信息商品具有高昂的固定成本和极低的边际成本 在信息商品的研发阶段往往需要进行大量的投入，形成高昂的固定成本，而一旦形成数字化产品，由于其拷贝性成本极低（进行复制的成本几乎为零）而导致其再增加1单位产量几乎不需要再增加成本。微软公司为了生产第一张Windows95光盘支出了2亿美元。但从第二张光盘开始，每张支付的成本仅为50美分。 这种性质至少具有两点影响：一、引发收益递增；二、引起定价上的困难。 （3）大多数信息商品/服务具有外部性 外部性也称为外部效应。商品的生产和消费不仅给直接消费者和生产者带来了收益和成本，还给其他人带来了收益和成本，这就叫外部效应。 外部效应分为正外部效应和负外部效应。正外部效应是除市场上的直接收益之外，生产和消费该商品或服务的社会收益。负外部效应是指除生产的直接成本外，生产和消费该商品的社会成本。环境污染、过量的宣传邮件都具有负外部性。很多信息商品和信息服务都具有外部效应，因为花费相当低的成本即可实现信息共享，信息给除了购买者以外的很多人都带来收益和成本。 （4）信息商品具有效用滞后性 普通商品买来就能用，它的使用价值可以立竿见影。但信息商品使用价值的实现，一般都有一个时间过程。也就是说，相对于付费购买来说，其效用在时间上是滞后的。当然，这个时间过程可长可短。有些信息商品其使用价值的实现，不仅取决于信息商品本身固有的使用价值，使用者的素质及实力，还取决社 27 百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库信息经济学讲义(6)在线全文阅读。
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