2017-2018学年高二期中联考数学(文)试卷含答案(2)

2017-2018学年第一学期赣州市十四县（市）期中联考

高二年级数学（文科）参考答案

宁都中学 陈维君13516690217 何文才13507975641 石城中学 谭鸿宇15180236939 一、选择题：(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)

题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D C B C B C A B D C D B 二、填空题：（每小题5分，满分20分,请将答案填在答题卡上） 13. 840 14. 2.6 15. 6 16.

2?45 5三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.解析：（1）由bcosC??2a?c?cosB得, sinBcosC??2sinA?sinC?cosB ……2分 即sinBcosC?sinCcosB?2sinAcosB，得sin?B?C??2sinAcosB ……3分 即sinA?2sinAcosB， 得cosB?又B?(0，?)，于是B?21， …………………………………………4分 2?3 ……………………………………………………5分

（2）依题意a、c是方程x?6x?1?0的两根 ?a?c?6， ac?1 ……6分 由

余

弦

2定理得

b2?a2?c2?2accosB?a2?c2?ac??a?c??3ac?6?3?3 ……8分

?b?3， ………………………………………………………………………………9

分

?求?ABC的周长为6?3．……………………………………………………………10

分

18.解析：（1）在?ABC中，因为AB2又因为BB13分

?BC2?AC2,所以AB?BC，…………1分

?AB，BC?平面BB1C1C，BB1?平面BB1C1C,BC?BB1?B,……

则AB?平面BB1C1C，……………………………………………………………4分 又因为AB?平面ABE,则平面ABE?平面BB1C1C；…………6分 （2）取BA中点为G，连EG,GF，由于GF//AC//A1C1且

GF?11AC?A1C1?EC，所以四边形FGEC1是平行四边形，…9分 22故C1F//EG,EG?平面ABE，所以C1F//平面ABE.…………12分

619.解析：解：（1）根据频率分布直方图得第一组频率为0.01?5?0.05，??0.05，

x?x?120．………3分

95（2）设中位数为a，则0.01?5?0.07?5??a?30??0.06?0.5，?a??32，中位数为

3

32．………6分

（3）（i）5个年龄组的平均数为x1?1?93?96?97?94?90??94，……………………7分 5122方差为s12????1??22?32?02???4???6．…………………………………………8

?5?分

5个职业组的平均数为x2?分

1222方差为s2????1??42?02?12???4???6.8．…………………………………………10

?5?1?93?98?94?95?90??94，………………………………95分

（ii）评价：从平均数来看两组的认知程度相同，从方差来看年龄组的认知程度更好……12分

1?(1?2sin2x)sinx??tanx，…………2分 20.解析：（Ⅰ）f(x)?cosx2sinxcosx

由tanx?3及x?0得x?k??数列?an?是首项a1?所以an??3 ?k?N?，

?3，公差d??的等差数列，………………4分

?3??n?1???n??2?．………………6分 33（Ⅱ）bn?8分

?4n2?1?3n?2??an? ?3n?21? ……………………22n?12n?1???(4n?1)(3n?2)?1?11?????，…………………………10分 2?2n?12n?1?1111111?1?n．………12Sn?[(1?)?(?)???(?)]??1???2?2n?1?2n?123352n?12n?1分

21.解析：（1）因为E为PD的中点，M为AD的中点，则在?PAD中，EM∥PA

PA?平面PAC, ME?平面PAC, 则EM∥平面PAC…………………………………3分

0（2）证明: 取PC中点F， 在Rt?ABC中，AB?2,?BAC?60，则

BC?23,AC?4．

而PA?4，则在等腰三角形APC中 PC?AF. ①………………4分 又在?PCD中，PE?ED,PF?FC, 则EF∥CD

因为PA?平面ABCD，CD?平面ABCD，则PA?CD，…………5分 又?ACD?900，即AC?CD，ACPA?A则CD?平面PAC， 所以PC?CD 因此EF?PC． ②………………………………6分 又EFAF?F，由①②知 PC?平面AEF ……………………7分 （3）在Rt?ACD中，CD?43,AC?4,?S?ACD 分

又EM∥PA，PA?平面ABCD，?EM?平面ABCD，

即EM为三棱锥E?9分

?83………………………………8

ACD的高………………………………………………………………

11163?VE?ACD?S?ACD?EM??83?2?333…………………………………………10

分

在?ACE中，AE??CE?2 分

设点D到平面ACE的距离为h，则VD?ACE5，AC?4，?S?ACE?8……………………………11

1163 ?VE?ACD??S?ACE?h?33?h?23，即点D到平面ACE的距离为23.………………………………………12

分

22.解析：（Ⅰ）圆方程为（x?a)?(y?a)?4a22，所以圆心

C(?a,a)，半径为r?2a……1分

设直线l被圆截得的弦长为AB，圆心C到直线l的距离为d， 当m?4时，d?分

?AB?2r2?d2?2?2a2?12a?8?22?(a?3)2?5

分

又a??0,8??当a?3时ABmax?210 6分（Ⅱ）?d?……………………………………………………

……………………5

?a?a?42?2a?42，……………………………………………3

m?2a2，由题意知d?r?m?2a?22a………………………………8分

?直线l在圆C的上方，?m?2a?2分

?a?12分

2a?(2a?1)2?1……………………10

?0,8??2a?(0,4]?m?(0,24]…………………………………………

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库2017-2018学年高二期中联考数学(文)试卷含答案(2)在线全文阅读。