悬链线混凝土空腹式箱形拱桥设计与计算(5)

拱圈强度验算作用效应标准值（拱全宽） 表8

拱顶 作用 作用效应 轴永久荷载 向力 弯矩 轴汽车荷载 向力 弯矩 轴人群荷载 向力 弯矩 轴温度上升 向力 弯矩 轴温度下降 向力 弯矩 轴混凝土收缩 向力 弯矩 单位 正弯矩Mmax拱脚 负弯正弯矩Mmax负弯矩Mmin 矩Mmin kN kN.m kN kN.m kN kN.m kN kN.m kN kN.m kN kN.m 30535.220 2328.401 2231.484 3393.069 862.301 719.373 30535.220 2328.401 1495.044 -1501.644 789.595 -730.554 954.088 38709.997 -4683.476 2264 5875.4502 1147.279 2669.597 38709.997 -4683.476 1792.453 -6692.91 819.267 -2282.019 752.68 -3747.658 7538.249 -615.672 -485.704 2418.36 -4864.424 -483.339 -381.306 1898.556 -3818.861 注：见第6款，表6，表7及第9款

2）拱圈整体“强度-稳定”验算按《规范》5.1.4条第2款进行，其作用效应标准值见表9。

拱圈整体“强度-稳定”验算作用标准值（全拱宽） 表9

作用 永久荷载 汽车荷载 人群荷载 温度上升 温度下降 混凝土收缩 效应 轴向力(kN) 32044.526 3144.748 1733.752 1001.245 929.089 -507.229 弯矩(kN.m) 785.788 -1702.359 -191.561 -646.102 599.54 640.724 21/32

注：见第10款。

3）拱脚截面直接抗剪强度验算按《规范》4.0.13条计算，其作用效应标准值见表10

拱脚截面剪力及其相应的轴向力标准值（全拱宽） 表10

作用 永久荷载 汽车荷载 人群荷载 温度上升 温度下降 混凝土收缩 效应 剪力(kN) 10445.852 534.945 163.151 582.287 -378.33 -297.012 与剪力相应的轴向力(kN) 37732.618 3381.335 1967.036 752.68 -485.074 -381.306

注：见第11款

13、拱圈截面强度验算

拱圈截面强度验算按《规范》5.1.4条第1款规定进行。 按《通规》公式（4.1.6-1），结构按承载能力极限状态设计的基本组合为：

mn ?0Sud??0(??GiSGik??Q1SQ1k??c??QjSQjk)

i?1j?2《通规》公式（4.1.6-1）

式中： ?0—结构重要性系数, ?0=1.0;

?Gi—永久作用效应分项系数,自重效应取?G1=1.2, 混凝土收缩效应取

?G2=1.0;

?Q1—汽车作用效应分项系数,取?Q1=1.4;

?Qj—人群或温度作用效应分项系数,人群作用效应取?Q2=1.4，温度作用效

应取1.4；

?c—除汽车作用效应（含汽车冲击力、离心力）外的其他可变作用效应

的组合系数，人群作用和温度作用效应组合，取?c=0.7;

SGik、SQ1k、SQik—永久作用、汽车作用、人群作用与温差作用效应标准值。

按《规范》公式（4.0.8）计算承载力。

22/32

拱的强度验算见表11-A、11-B、12-A、12-B。

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拱顶截面强度验算（拱全宽） 表11-A

作用 效应 Mmax+温升 Mmax+温降 Mmin+温升 Mmin+温降 1.0? （1.2?30535.220+ 1.0?(-483.339） r0Nd (kN) +1.4?2231.484 +0.7?(1.4 ?862.301 1.0? （1.2?30535.220+ 1.0?(-483.339） +1.4?2231.484 1.0? （1.2?30535.220+ 1.0?(-483.339） +1.4?1495.044 1.0? （1.2?30535.220+ 1.0?(-483.339） +1.4?1495.044 +0.7?(1.4?789.595 -1.4?615.672)） =38422.431 1.0? （1.2?2328.401+ 1.0?1898.556 -1.4?1501.644 +0.7?(1.4?862.301 +0.7?(1.4?789.595 -1.4?615.672)） =39524.699 1.0? （1.2?2328.401+ 1.0?1898.556 +1.4?3393.069 +1.4?954.088)） =39960.796 1.0? （1.0?2328.401+ 1.0?1898.556 -1.4?1501.644 +1.4?954.088)） =41063.064 1.0? （1.2?2328.401+ r0Md (kN.m) 1.0?1898.556 +1.4?3393.069 +0.7?(1.4?719.373 -1.4?3747.658)） =6475.215 6475.215/ e=Md/Nd 41063.064 =0.1577 +0.7?(1.4?719.373 +0.7?(-1.4?730.544 +0.7?(-1.4?730.544 +1.4?2418.36)） =12517.912 12517.912/ 39524.699 =0.3167 11?2 ?((0.632-0.3167 -1.4?3747.658)）=-2263.983 -2263.983/ 39960.796 =-0.0567 11?2 ? ((0.768-0.0567- +1.4?2418.36)） =4244.395（注） 4244.395/ 38422.431 =0.1105 11?2 ? ((0.632-0.1105- 11?2? Ac?hcb((0.632-0.1577-0.31) ?0.2?2+1.5?0.31- -0.31)?0.2?2+ 1.5?0.31-(0.6+ 1.1) ?0.1/2） =8.407 0.12) ?0.2?2+0.12? 0.31) ?0.2?2+1.5?0.31 (0.6+1.1) ?0.1/2)=9.805 1.5) =9.163 -(0.6+1.1)? 0.1/2）=10.221 l0/b=76.185?0.6 /1.4=19.59 l0/i=70.94?0.36 ? /0.4917=51.94 （查表） 取偏于安全的； 0.68-(0.68-0.63/ (20-18)?(19.59 -18)=0.640 0.640?9.805 0.640 0.640 0.640 ?Acfcd（kN） 13.69? 1000=85907.488 > r0Nd =41063.064 0.640?8.407?13.69? 0.640?9.163?13.69? 0.640?10.221?13.69? 1000=89552.314 1000=73658.771 >r0Nd=39524.699 1000=79754.752 >r0Nd=39960.796 >r0Nd=38422.431 24/32

拱顶截面强度验算（拱全宽） 表11-B

作用 效应 Mmax+温升 Mmax+温降 Mmin+温升 1.0? Mmin+温降 1.0? （1.0?30535.220+ 1.0?(-483.339） r0Nd (kN) +1.4?2231.484 +0.7? (1.4 ?862.301 1.0? （1.0?30535.220+ 1.0?(-483.339） +1.4?2231.484 1.0? （1.0?30535.220+ 1.0?(-483.339） +1.4?1495.044 （1.0?30535.220+ 1.0?(-483.339） +1.4?1495.044 +0.7? (1.4 ?789.595 +0.7?(1.4?862.301 +0.7?(1.4?789.595 -1.4?615.672)） =33417.655 +1.4?954.088)） =33853.752 +1.4?954.088)） =34956.020 -1.4?615.672)） =32315.387 r0Md (kN.m) 6475.215 （同表11-A） 12517.912 （同表11-A） -2263.983 （同表11-A） 4244.395 （同表11-A） 6475.215 e=Md/Nd /34956.020 =0.1852 12517.912/ 33417.655 =0.3746 11?2 -2263.983/ 33853.752 =-0.0669 4244.395/ 32315.387 =0.1313 11?2 ?((0.632-0.1852- Ac?hcb?((0.632- 11?2 ? ((0.768-0.0669 0.3746) ?1.5- (0.6+0.6+2?12.5 ?(0.632-0.3746- 11?2 ? ((0.632-0.1313 0.31) ?0.2?2+1.5?0.31 -0.12) ?0.2?2+0.12 ?1.5) -0.31) ?0.2?2+1.5?0.31- -(0.6+1.1) ?0.1/2) 0.21)) ?(0.632-0.3746 =9.074 (0.6+1.1)?0.1/2) =10.038 =9.564 -0.21)/2) =7.251 l0/b=76.185?0.36 /1.4=19.59 l0/i=70.94?0.36/ ? 0.4917=51.94 （查表） 取偏于安全的； 0.68-(0.68-0.63)/ (20-18)?(19.59-18) =0.640 0.640 0.640 0.640 25/32

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