浙江省萧山中学2014届九年级数学上学期期初考试试题

九年级第一学期期初考试数学试题卷

满分120分，考试时间100分钟

一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。 1．下列等式成立的是（ ） A． |﹣2|=2 B． （﹣1）=0 0C． （﹣）﹣1=2 D．﹣（﹣ 2）=﹣2 2．“辽宁号”航母是中国海军航空母舰的首舰，标准排水量57000吨，满载排水量67500吨，数据67500用科学记数法表示为（ ） 2245 A． 675×10 B． 67.5×10 C． 6.75×10 D． 6.75×10 3．下列条件不能识别四边形是平行四边形的是 ( ) A、两组对边分别相等; B、两组对边分别平行;

C、一组对边平行，一组对角相等; D、一条对角线平分另一条对角线 4．若a+b=3，a﹣b=7，则ab=（ ） A．﹣10 B．﹣40 C．10 D．40

5．四川雅安发生地震灾害后，某中学九（1）班学生积极捐款献爱心，如图是该班50名学生的捐款情况统计，则他们捐款金额的众数和中位数分别是（ ）

A.20,10 B10,20 C.16,15 D.15,16

第5题

6．若正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，则把每个小格的顶点叫做格点．现有一个表面积为12的正方体，沿着一些棱将它剪开，展成以格点为顶点的平面图形，下列四个图形中，能满足题意的是（ ） A．B． C． D． 7．如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（ ） A．

B．

C．

D．

8．如图，在△ABC中，BC＞AC，点D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分线CE交AD于E，点F是AB的中点，则S△AEF：S四边形BDEF

第7题

为（ ）

A. 3:4 B. 1:2 C. 2:3 D. 1:3

1

9．如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1，连结AD1、BC1．若∠ACB=30°，AB=1，CC1=x，△ACD与△A1C1D1重叠部分的面积为s，则下列结论： ①△A1AD1≌△CC1B；

②当x=1时，四边形ABC1D1是菱形； ③当x=2时，△BDD1为等边三角形； ④s=

（x﹣2） （0＜x＜2）；

第9题

2

第8题

其中正确的是 ．

A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③④ 10．如图，一种电子游戏，电子屏幕上有一正方形ABCD，点P沿直线AB从右向左移动，当出现：点P与正方形四个顶点中的至少两个顶点构造成等腰三角形时，就会发出警报，则直线AB上会发出警报的点P有（ ）个 A.7 B.8 C.9 D.10

二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）

第10题

E A D B 第12题

C 要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案 11．﹣3的相反数是 ；﹣3的倒数是

12、如图，在平行四边形ABCD中，∠A=130°，在AD上取DE=DC，则“一户一不超过a超过a千∠ECB的度数是 .

13．某市居民用电价格改革方案已出台，为鼓励居民节约用电，对居

表”用电量 千瓦时 瓦时的部分 民生活用电实行阶梯制价格小芳家二月份用电200千瓦时，交电费单价（元/105元，则a= .

14．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=5，∠B=60°，则BC= ．

15．已知△ABC绕点C按顺时针方向旋转49o后得到△A1B1C，如果A1C⊥BC，那么∠A＋∠B等于

16．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，点B1、点C1的坐标分别为（1，0），

，将△OB1C1绕原点O逆时针旋转60°，再将

第14题 千瓦第130.5 题 时） 0.6 其各边都扩大为原来的m倍，使OB2=OC1，得到△OB2C2， 则m的值是 ．将△OB2C2绕原点O逆时针旋转60°，再将其各边都扩大为原

第16题

2

来的m倍，使OB3=OC2，得到△OB3C3，如此下去，得到△OBnCn．那么在△OB2011C2011中，点C2011的坐标： ．

三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）

解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。

17．（6分）已知a是方程a+a﹣1=0得解．先化简，再求值：（

18．（8分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC与BD相交于P,已知A（2，3），B（1，1），D（4，3）， （1）求证：BP=CP； （2）求出直线AC的解析式；

第18题

(3 ) 求出点P的坐标．

19、（8分）如图1，有一张菱形纸片ABCD，AC?8，BD?6。 （1）请沿着AC剪一刀，把它分成两部分，把剪开的两部分拼成一个平行四

边形，在图2中用实线画出你所拼成的平行四边形；若沿着BD剪开， ．．．．．请在图3中用实线画出拼成的平行四边形；并直接写出这两个平行四边 ．．．．．形的周长。

A （图1）

B D C

2

）。

（2）沿着一条直线剪开，拼成与上述两种都不全等的平行四边形，请在图4中用实线画出拼成的．．．．．．．．平行四边形。 ．．．．．

（注：上述所画的平行四边形都不能与原菱形全等）

A （图2）

B A （图3）

B A （图4）

B D C

D C

D C

周长为__________ 周长为__________

3

20．（10分）某中学为备战运动会，在校运动队的学生中进行了全能选手的选拔，并将参加选拔学生的综合成绩分成四组，绘成了如下尚不完整的统计图表． 组别 第一组 第二组 第三组 第四组 成绩 组中值 频数 4 m n 21 90≤x＜100 95 80≤x＜90 85 70≤x＜80 75 60≤x＜70 65 根据图表信息，回答下列问题：

（1）求参加活动选拔的学生共有人数及表中m，n的值； （2）请你估算参加选拔学生的平均成绩；

（3）将第一组中的4名学生记为A、B、C、D，由于这4名学生的体育综合水平相差不大，现决定随机挑选其中两名学生代表学校参赛，试通过画树形图或列表的方法求恰好选中A和B的概率． 21．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边 AB、CD的中点，BD是对角线，过点A作AG∥DB交CB的 延长线于点G． （1）求证：DE∥BF；

（2）若∠G=90°，求证：四边形DEBF是菱形． 22．（12分）由于受到手机更新换代的影响，某手机店经销的Iphone4手机二月售价比一月每台降价500元．如果卖出相同数量的Iphone4手机，那么一月销售额为9万元，二月销售额只有8万元． （1）一月Iphone4手机每台售价为多少元？

（2）为了提高利润，该店计划三月购进Iphone4s手机销售，已知Iphone4每台进价为3500元，Iphone4s每台进价为4000元，预计用不多于7.6万元且不少于7.4万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？

（3）该店计划4月对Iphone4的尾货进行销售，决定在二月售价基础上每售出一台Iphone4手机再返还顾客现金a元，而Iphone4s按销售价4400元销售，如要使（2）中所有方案获利相同，a应取何值？ 23．（12分）（1）如图（1）点P是正方形ABCD的边CD上一点（点P与点C，D不重合），点E在BC的延长线上，且CE=CP，连接BP，DE．（10求证：△BCP≌△DCE； （2）直线EP交AD于F，连接BF，FC．点G是FC与BP的交点．

①若CD=2PC时，求证：BP⊥CF；

②若CD=n?PC（n是大于1的实数）时，记△BPF的面积为S1，△DPE的面积为S2．求证：S1=（n+1）S2．

4

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