(1)求木板加速度的大小;
(2)要使木块能滑离木板,求水平恒力F作用的最短时间;
(3)如果其他条件不变,假设木板的上表面也粗糙,其上表面与木块之间的动摩擦因数为μ1=0.3,欲使木板能从木块的下方抽出,对木板施加的拉力应满足什么条件?
(4)若木板的长度、木块质量、木板的上表面与木块之间的动摩擦因数、木板与地面间的动摩擦因数都不变,只将水平恒力增加为30 N,则木块滑离木板需要多长时间?
【答案】 (1)2.5 m/s2
(2)1 s (3)F>25 N (4)2 s 【解析】 (1)木板受到的摩擦力Ff=μ(M+m)g=10 N 木板的加速度a=
F-FfM=2.5 m/s2
。 (2)设拉力F作用时间t后撤去,F撤去后,木板的加速度为a′=-Ff=-2.5 m/s2
M,可见|a′|=a
木板先做匀加速运动,后做匀减速运动,且时间相等,故at2
=L 解得:t=1 s,即F作用的最短时间为1 s。
(4)木块的加速度a′2
木块=μ1g=3 m/s 木板的加速度a′F2-μ1mg-μ(M+m)g2
木板=M=4.25 m/s
木块滑离木板时,两者的位移关系为x木板-x木块=L, 即1212a′-2a′2
木板t木块t=L 代入数据解得:t=2 s。
【典例2】如图甲,水平地面上有一静止平板车,车上放一质量为m的物块,物块与平板车间的动摩擦因数为0.2,t=0时,车开始沿水平面做直线运动,其v-t图象如图乙所示。g取10 m/s2
,平板车足够长,则物块运动的v-t图象为( )
【答案】 C
【典例3】如图所示,物块A、木板B的质量均为m=10 kg,不计A的大小,B板长L=3 m。开始时A、B均静止。现使A以某一水平初速度从B的最左端开始运动。已知A与B、
B与水平面之间的动摩擦因数分别为μ1=0.3和μ2=0.1,g取10 m/s2。
(1)若物块A刚好没有从B上滑下来,则A的初速度多大?
(2)若把木板B放在光滑水平面上,让A仍以(1)问中的初速度从B的最左端开始运动,则A能否与B脱离?最终A和B的速度各是多大?
【答案】 (1)26 m/s (2)没有脱离
6 m/s
6 m/s
2
【解析】 (1)A在B上向右匀减速运动,加速度大小a1=μ1g=3 m/s μ1mg-μ2·2mg2
木板B向右匀加速运动,加速度大小a2==1 m/s
m由题意知,A刚好没有从B上滑下来,则A滑到B最右端时和B速度相同,设为v,得 时间关系:t=
v0-vv= a1a2
2v2v20-v位移关系:L=-
2a12a2
解得v0=26 m/s。
(2)木板B放在光滑水平面上,A在B上向右匀减速运动,加速度大小仍为a1=μ1g=3
m/s
2
B向右匀加速运动,加速度大小a2′=
μ1mg2
=3 m/s
m
传送带模型
一、模型特征 1.水平传送带模型 项目 情景1 图示 滑块可能的运动情况 (1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速 (1)v0>v时,可能一直减速,也可能先减速再匀速 情景2 (2)v0 项目 情景1 图示 滑块可能的运动情况 (1)可能一直加速 情景2 (2)可能先加速后匀速 (1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速 (3)可能先以a1加速后以a2加速 (1)可能一直加速 (2)可能一直匀速 (3)可能先加速后匀速 情景3 (4)可能先减速后匀速 (5)可能先以a1加速后以a2加速 (6)可能一直减速 (1)可能一直加速 (2)可能一直匀速 情景4 (3)可能先减速后反向加速 (4)可能一直减速 二、传送带模型的一般解法 ① 确定研究对象; ② 分析其受力情况和运动情况,(画出受力分析图和运动情景图),注意摩擦力突变对物体运动的影响; ③ 分清楚研究过程,利用牛顿运动定律和运动学规律求解未知量。 三、注意事项 1. 传送带模型中要注意摩擦力的突变 ① 滑动摩擦力消失 ② 滑动摩擦力突变为静摩擦力 ③ 滑动摩擦力改变方向 2.传送带与物体运动的牵制。 牛顿第二定律中a是物体对地加速度,运动学公式中S是物体对地的位移,这一点必须明确。 3. 分析问题的思路: 初始条件→相对运动→判断滑动摩擦力的大小和方向→分析出物体受的合外力和加速度大小和方向→由物体速度变化再分析相对运动来判断以后的受力及运动状态的改变。 【典例1】如图所示,水平传送带两端相距x=8 m,工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.6,工件滑上A端时速度vA=10 m/s,设工件到达B端时的速度为vB。(取g=10 m/s) 2 百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读,免费范文网,提供经典小说综合文库2017届高考物理二轮复习专题3.5 动力学中的三类模型:连接体模型(2)在线全文阅读。
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