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安徽省皖中地区2019届高三入学摸底考试理科数学试题(含解析)(4)

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消去参数t可得x?3y?m.

由??2cos?,得?2?2?cos?,可得C的直角坐标方程:x2?y2?2x. ?3x?t?m??2(2)把??t为参数?,代入x2?y2?2x, ?y?1t??2得t2??3m?3t?m2?2m?0.

?由??0,解得?1?m?3,∴t1t2?m2?2m,

∵PA?PB?1?t1t2,∴m2?2m??1,解得m?1?2或1. 又满足??0,m?0,∴实数m?1?2或1.

115??23.【答案】(1)?x|x??或x?3?;(2)??m?.

322??【解析】

???x?3,x??2?1?(1)函数f?x??2x?1?x?2=??3x?1,?2?x?,

2?1?x?3,x???21令f?x??0,求得x??,或x?3,

31??故不等式f?x??0的解集为?x|x??或x?3?;

3??(2)若存在?x0?R,使得f?x0??2m2?4m,即f?x0??4m?2m2有解, 15?1?由(1)可得f?x?的最小值为f????3??1??,

22?2?155故??4m?2m2,解得??m?.

222

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