数学人教版八年级上册多项式乘多项式 - 图文

课题：《多项式乘以多项式》 授课班级：初二（7）班 授课教师：蒋祯 教材分析：多项式乘法是本章重点内容之一，同时也是前几节各种性质、法则的一个综合运用。学生经过本章前几节知识的学习，和对幂的运算性质、单项式的乘法以及单项式与多项式的乘法的小结、复习具备了学习多项式乘法的基础知识和探究这类知识的基本意识和基本技能。学习过程中只要能理解并运用数学常用方法“整体代入”便可突破教学难点，同时为后继学习方法和能力的提升，打下良好的基础。 学情分析：初二7班级总人数69人，从分数情况可以看出，这个班学生数学成绩不理想，优生人数少，全班分数在50分以下的占了一半以上，大多数学生没有好的学习习惯，普遍运算能力较弱，准确率较低，数感较差，多数学生需要老师的帮助和监督才能完成学习任务。只有少数同学能够配合老师开展教学工作，能自觉主动的完成学习任务。所以上课必须讲得慢一点、细一点，注重多练基础题。 教学目标： 1． 知识与技能目标 ⑴ 理解多项式与多项式的乘法法则。 ⑵ 能够熟练地进行多项式与多项式的乘法运算。 2. 过程与方法目标 ⑴ 经历探索多项式与多项式的乘法法则的过程，进一步发展观察、归纳、概括的能力，发展学生有条理的思考及语言表达能力。 ⑵经历探索多项式与多项式的乘法法则的过程，体会乘法分配律的作用和“化归”的思想。 3. 态度价值观目标 ⑴ 通过探究面积的不同表示方法活动，使学生体验探究的过程，培养学生的创新能力。 ⑵ 通过把一个多项式看成一个整体，发展学生的转化能力。 （3）通过对多项式与多项式的乘法法则的探索，让学生获得成功的体验，锻炼克服困难的意志。 教学重难点： 重点：多项式与多项式的乘法法则。 难点：多项式与多项式的乘法的法则的推导及综合运用。 教 学 过 程 教学环节 一、创设情境，操作感知 教师活动 1、下图是三室一厅平面图，要求学生根据图中的数据，求一下这个矩形的面积． 预设学生行为 设计意图 1、外部刺激当它唤起主体的情感活动时，就更容易成为注意的中心。提出问题，激发学生好奇心和求知欲望。 2、数学教学，应尽可能的从学习者所接触的现实生活中提出问题。借助几何图形的直观，可以使学生更好地理解和掌握这一法则。 1、首先，在你的硬纸板上用直尺画出一个矩形，并且分成如图所示的四部分，标上字母． 2、然后进行交流讨论，通过思考、讨论可以得出以下四种方法： ① （m+n）×（a+b）． ② a（m+n）+b（n+m）． ③ m（a+b）+n（a+b）． ④ mn+mb+na+nb． 【师生共识】多项式与多项式2、教师鼓励学生思考，用不同的 3、相乘，用第一个多项式的每一项方法求出矩形的面积。 3、可否用代数方法得到这个法则 乘以另一个多项式的每一项，再把所得的结果相加。字母呈现：（整体思想、化归思想） （m+n）×（a+b）=ma+mb+na+nb 二、范例学习，应用所学 【例1】计算（紧接练1） （1）、(3x+1)(x+2) （2）、(x-8y)(x-y) （3）、(x+y)( -xy+ ) （4）、 - 【例2】先化简，再求值 学生参与其中计算 (3x+1)(2x-3)-(6x-5)(x-4)，其中x=-2 【例3】解方程 领会多项式乘法的运用方法以及注意的问题． 2x(3x+1)=(x-5)(6x-1) 三、随堂练习，巩固新知 1、教材第102页第1题 2、【探究时空】 （1）一块长m米，宽n米的玻璃，长宽各裁掉a米后恰好能铺盖一张办公桌台面（玻璃与台面一样大小），问台面面积是多少？ （2）教材第102页第2题（视时间而定） 学生参与其中，发挥优生的优势 进一步领会多项式乘法的运用方法以及注意的问题，技能是在不断训练中提高，真知是在多次纠缪后得到 四、课堂总结，发展潜能 1．多项式与多项式相乘，应充分 结合导图中的问题来理解多项式 与多项式相乘的结果，利用分配律 来理解（m+n）与（a+b）相乘的 结果，导出多项式乘法的法则。 2．多项式与多项式相乘，第一步 要先进行观察，在用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项时，要“依次”进行，不重复，不遗漏，且各个多项式中的项不能自乘，多项式是几个单项式的和，每一项都包括前面的符号，在计算时要正确确定积中各项的符号。 完成【同步精炼】第55页，第3课时，其中55页第1、4题选做，56页第3、10题选做 鼓励学生自己总结 锻炼学生的能力 五、布置作业，专题突破 基础比较薄弱的，选做题可不做 分层作业

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