人教版九年级数学上册期末模拟试卷含答案(2)

21. 已知x1，x2 是关于x的一元二次方程x2-2（m+1）x+m2+5=0的两实数根．

（1）若（x1-1）（x2 -1）=28，求m的值；

（2）已知等腰△ABC的一边长为7，若x1，x2恰好是△ABC另外两边的边长，求这个三角形的周长．

四、解答题（本大题共6小题，共48.0分）

22. 为进一步发展基础教育，自2014年以来，某县加大了教育经费的投入，2014年

该县投入教育经费6000万元．2016年投入教育经费8640万元．假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同．

（1）求这两年该县投入教育经费的年平均增长率；

（2）若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算2017年该县投入教育经费多少万元．

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23. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线交AC于点E，过点E作BE的垂线

交AB于点F，⊙O是△BEF的外接圆． （1）求证：AC是⊙O的切线；

（2）过点E作EH⊥AB，垂足为H，求证：CD=HF； （3）若CD=1，EH=3，求BF及AF长．

24. 如图所示，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm，点Q从点A开始

沿 AB边向点B以1cm/s的速度移动，点P从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．

（1）如果Q、P分别从A、B两点出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于8cm2？

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（2）在（1）中，△PBQ的面积能否等于10cm2？试说明理由．

????=5????，????=6????，25. 在长方形ABCD中，点P从A开始沿边AB向终点B以1????/??

的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向终点C以2????/??的速度移动，如果P，Q分别从A，B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动.设运动时间为t秒．

(1)填空：????=________，????=________(用含t的代数式表示)：

(2)当t为何值时，PQ的长度等于5cm？

(3)是否存在t的值，使得五边形APQCD的面积等于26????2？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由．

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随机抽取部分学生26. 黔东南州某中学为了解本校学生平均每天的课外学习实践情况，

进行问卷调查，并将调查结果分为A，B，C，D四个等级，设学习时间为t（小时），

A：t＜1，B：1≤t＜1.5，C：1.5≤t＜2，D：t≥2，根据调查结果绘制了如图所示

的两幅不完整的统计图．请你根据图中信息解答下列问题：

（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？并将条形统计图补充完整； （2）本次抽样调查中，学习时间的中位数落在哪个等级内？ （3）表示B等级的扇形圆心角α的度数是多少？

（4）在此次问卷调查中，甲班有2人平均每天课外学习时间超过2小时，乙班有3人平均每天课外学习时间超过2小时，若从这5人中任选2人去参加座谈，试用列表或化树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率．

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27. 如图，已知：AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD是⊙O的切线，AD⊥CD于

点D，E是AB延长线上一点，CE交⊙O于点F，连接OC、AC． （1）求证：AC平分∠DAO． （2）若∠DAO=105°，∠E=30° ①求∠OCE的度数；

②若⊙O的半径为2 2，求线段EF的长．

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