基于DCT的图像压缩编码算法的研究

课程研究书

学生姓名： 专业班级： 指导教师： 工作单位： 题 目：基于DCT的图像压缩编码算法的研究 初始条件：MATLAB软件平台 设计任务与要求:

图像通信之前需要进行数据量压缩，编程实现JPEG图像压缩标准的主要环节，完成压缩和解压过程，计算压缩比。

将彩色图像进行颜色空间转换、对不同的颜色分量进行不同的采样、对于3个分量进行8×8的DCT变换、对DCT系数矩阵按照JPEG推荐的量化表进行量化；对量化后的系数进行Z形扫描，最后进行熵编码，形成码流，计算比特数，和压缩比。解压从量化后的DCT系数表开始逆向进行。

指导教师签名： 年 月 日

系主任（或责任教师）签名： 年 月 日

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目 录

摘要 ........................................................... 3 Abstract ....................................................... 4 1概述 ......................................................... 5

1.1 MATLAB 及其图像处理工具箱 ........................................... 5 1.2 JPEG图像压缩编码 ................................................... 5 1.3 DCT离散余弦变换 .................................................... 6

2 基于DCT的图像压缩编码算法原理 .................................... 7

2.1 基于DCT的图像压缩编码算法流程 ...................................... 7 2.2 颜色空间的转换和采样 ................................................ 7 2.3 二维离散余弦变换 .................................................... 8 2.4 DCT系数的量化 ...................................................... 9 2.5 量化系数的编排 ..................................................... 10 2.6 DC系数的编码 ...................................................... 11 2.7 AC系数的编码 ...................................................... 12 2.8 霍夫曼编码 ......................................................... 13

3 基于DCT图像压缩的MATLAB实现 ............................... 14

3.1数字图像文件的读写 ................................................. 14 3.2基于DCT图像压缩编码的MATLAB实现流程 .............................. 16

4 仿真结果与分析 .............................................. 17 5 心得体会 ............................................................. 20 参考文献 ............................................................... 21 附录 .................................................................... 22

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摘 要

图像压缩是关于用最少的数据量来表示尽可能多的原图像的信息的一个过程。对于图像来说，如果需要进行快速或实时传输以及大量存储，就需要对图像数据进行压缩，在同等的用心容量下．如果图像数据压缩后再传输，就可以传输更多的图像信息，也就可以增加通信的能力。变换编码是把图像中的各个像素从一种空间变换到另一种空间．然后针对变换后的信号进行量化与编码操作的一种图象压缩编码技术。

基于DCT变换的JPEG图像压缩编码算法进行研究，通过对比分析各种软件特性选取了MATLAB进行实验仿真，重点介绍了压缩编码的具体过程和方法 ,详细介绍了编码中DCT变换、量化、熵编码等模块的原理和数学推导以及各模块的功能分析，基于DCT 变换的JPEG 图像压缩方法简单、方便,既能保证有较高的压缩比，又能保证有较好的图像质量，应用MATLAB仿真出来的结果较好的反应了其编码算法原理。

关键词：图像压缩技术 DCT变换 JPEG图像 MATLAB图像处理工具箱

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Abstract

Image compression is about the least amount of data used to represent a process as much as possible the original image information. For images, if the need for rapid or real-time transmission and a lot of storage , you need to compress the image data , in the same intentions capacity. If the image data is compressed and transmitted, the more image information can be transmitted, it can increase the capacity of communication. An image coding operation is then quantized and converted to a signal for the compression coding technology.

DCT- based JPEG image compression algorithm to study a variety of software features selected MATLAB simulation experiment , focusing on the specific process and compression encoding method , detailing the coding DCT, quantization and entropy coding analysis by comparing theory and mathematical derivation and functional analysis of each module, DCT- JPEG image compression method based on simple, convenient, can guarantee a higher compression ratio , but also ensures better image quality , the application of MATLAB simulation out results better reflect its coding theory algorithms.

Keywords: image compression technology, DCT transform, JPEG image, MATLAB Image Processing Toolbox

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1 概述

1.1 MATLAB软件简介

MATLAB（矩阵实验室）是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。

图像处理工具箱(Image Processing Toolbox)提供了一套全方位的参照标准算法和图形工具，用于进行图像处理、分析、可视化和算法开发。可进行图像压缩、空间转换、图像增强、特征检测、降噪、图像分割和图像配准等功能。工具箱中大部分函数均以开放式 MATLAB 语言编写，这意味着可以检查算法、修改源代码和创建自定义函数。本次课程设计使用MATLAB图像处理工具箱对基于DCT的JPEG图像压缩编码理论算法进行仿真。

1.2 JPEG图像压缩编码技术

在满足一定保真度的要求下，对图像数据的进行变换、编码和压缩,去除多余数据减少表示数字图像时需要的数据量，以便于图像的存储和传输。即以较少的数据量有损或无损地表示原来的像素矩阵的技术,也称图像编码.

图像压缩编码可分为两类:一类压缩是可逆的 ,即从压缩后的数据可以完全恢复原来的图像 ,信息没有损失 ,称为无损压缩编码;另一类压缩是不可逆的 ,即从压缩后的数据无法完全恢复原来的图像 ,信息有一定损失 ,称为有损压缩编码。

在众多的图像压缩编码标准中，JPEG(Joint Photographic Experts Group)是联合图像专家组的缩写，文件后辍为jpg或jpeg，是最常用的图像文件格式，由一个软件开发联合会组织制定，是一种有损压缩格式，能够将图像压缩在很小的储存空间，图像中重复或不重要的资料会被丢失，因此容易造成图像数据的损伤。尤其是使用过高的压缩比例，将使最终解压缩后恢复的图像质量明显降低，如果追求高品质图像，不宜采用过高压缩比例。但是JPEG压缩技术十分先进，它用有损压缩方式去除冗余的图像数据，在获得极高的压缩率的同时能展现十分丰富生动的图像，换句话说，就是可以用最少的磁盘空间得到较好的图像品质。而且 JPEG是一种很灵活的格式，具有调节图像质量的

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