财务管理计算题

第五章计算题

【例5－6】某企业取得5年期长期借款200万元，年利率为10%，每年付息一次，到期一次还本，借款费用率0.2%，企业所得税税率20%，要求计算该借款的资本成本率。

『正确答案』

【按照一般模式计算】

【按照贴现模式计算】

现金流入现值＝200×（1－0.2%）＝199.6

现金流出现值＝200×10%×（1－20%）×（P/A，Kb，5） ＋200×（P／F，Kb，5）

＝16×（P/A，Kb，5）＋200×（P/F，Kb，5）

16×（P/A，Kb，5）＋200×（P/F，Kb，5）＝199.6 用8%进行第一次测试：

16×（P/A，8%，5）＋200×（P/F，8%，5） ＝16×3.9927＋200×0.6806 ＝200＞199.6

用9%进行第二次测试：

16×（P/A，9%，5）＋200×（P/F，9%，5） ＝16×3.8897＋200×0.6499 ＝192.22＜199.6

现金流出现值 200 199.6 192.22 采用内插法：

折现率 8% Kb 9% 解之得Kb ＝8.05%

【例5－7】某企业以1100元的价格，溢价发行面值为1000元、期限为5年、票面利率为7%的公司债券一批。每年付息一次，到期一次还本，发行费用率3%，所得税税率20%。要求计算该债券的资本成本率。 『正确答案』

【按照一般模式计算】

【按照折现模式计算】

1100×（1－3%）＝1000×7%×（1－20%）×（P/A，Kb，5）＋1000×（P/F，Kb，5） 按照插值法计算，得Kb＝4.09%

【例5－8】租赁设备原值60万元，租期6年，租赁期满预计残值5万元，归租赁公司。每年租金131283元，要求计算融资租赁资本成本率。 『正确答案』

现金流入现值＝租赁设备原值＝600000元 现金流出现值＝各期租金现值＋残值现值

＝131283×（P/A，Kb，6）＋50000×（P/F，Kb，6）

600000＝131283×（P/A，Kb，6）＋50000×（P/F，Kb，6） 得：融资租赁资本成本Kb＝10%

【例·计算题】某上市公司计划建造一项固定资产，寿命期为5年，需要筹集资金净额600万元。有以下资料：

资料一：目前市场平均收益率为10%，无风险收益率为4%，β系数为0.4。

资料二：如果向银行借款，则手续费率为1%，年利率为5%，每年计息一次，到期一次还本。 资料三：如果发行债券，债券面值1000元、期限5年、票面利率为9%，每年计息一次，发行价格为1100元，发行费率为5%。 假定：公司所得税税率为25%。 要求：

（1）根据资料一利用资本资产定价模型计算普通股筹资成本；

『正确答案』

A公司普通股筹资成本＝4%＋0.4×（10%－4%）＝6.4%

（2）根据资料二计算长期借款筹资成本；（应用一般模式）

『正确答案』长期借款筹资成本＝[5%×（1－25%）/（1－1%）]×100%＝3.79%

（3）根据资料三计算债券筹资成本。（应用折现模式） 『正确答案』

1000 × 9% × （1－25%） ×（P/A，K，5）＋1000 ×（P/F，K，5） ＝ 1100×（ 1－5% ）＝1045 用插值法计算，得：Kb＝5.70%

（4）假定公司目前的资本结构为：普通股40%、长期借款30%、公司债券30%，目标资本结构为普通股50%、长期借款20%、公司债券30%，根据以上结果计算公司边际资本成本。 『正确答案』

边际资本成本＝6.4%×50%＋3.79%×20%＋5.7%×30%＝5.67%

【例·计算题】某企业只生产和销售A产品，其总成本习性模型为y＝10000＋3x。假定该企业20×1年度A产品销售量为10000件，每件售价为5元，按市场预测20×2年A产品的销售数量将增长10%。 要求：

（1）计算20×1年该企业的边际贡献总额； （2）计算20×1年该企业的息税前利润； （3）计算20×2年该企业的经营杠杆系数； （4）计算20×2年的息税前利润增长率；

（5）假定企业20×1年发生负债利息5000元，20×2年保持不变，计算20×2年的总杠杆系数。 『正确答案』

（1）20×1年该企业的边际贡献总额＝10000×5－10000×3＝20000（元） （2）20×1年该企业的息税前利润＝20000－10000＝10000（元） （3）20×2年的经营杠杆系数＝20000÷10000＝2 （4）20×2年的息税前利润增长率＝2×10%＝20%

（5）20×2年的财务杠杆系数＝10000/（10000－5000）＝2 20×2年的总杠杆系数＝2×2＝4 【例5－18】光华公司目前资本结构为：总资本1000万元，其中债务资金400万元（年利息40万元）；普通股资本600万元（600万股，面值1元，市价5元）。企业由于有一个较好的新投资项目，需要追加筹资300万元，有两种筹资方案： 甲方案：增发普通股100万股，每股发行价3元。 乙方案：向银行取得长期借款300万元，利息率16%。

根据财务人员测算，追加筹资后销售额可望达到1200万元，变动成本率60%，固定成本为200万元，所得税税率20%，不考虑筹资费用因素。要求：运用每股收益分析法，选择筹资方案。 『正确答案』

（1）计算每股收益无差别点

EBIT＝376（万元）

（2）计算筹资后的息税前利润

EBIT＝1200×（1－60%）－200＝280（万元）

（3）决策：由于筹资后的息税前利润小于无差别点，因此应该选择财务风险较小的甲方案。

【例5－19】光华公司目前资本结构为：总资本1000万元，其中债务资金400万元（年利息40万元）；普通股资本600万元（600万股，面值1元，市价5元）。企业由于扩大经营规模，需要追加筹资800万元，所得税税率20%，不考虑筹资费用因素。有三种筹资方案：

甲方案：增发普通股200万股，每股发行价3元；同时向银行借款200万元，利率保持原来的10%。

乙方案：增发普通股100万股，每股发行价3元；同时溢价发行500万元面值为300万元的公司债券，票面利率15%。 丙方案：不增发普通股，溢价发行600万元面值为400万元的公司债券，票面利率15%；由于受债券发行数额的限制，需要补充向银行借款200万元，利率10%。 要求：根据以上资料，对三种筹资方案进行选择。

『正确答案』

（1）分别计算每股收益无差别点 甲、乙方案比较：

解之得：EBIT＝260（万元） 乙、丙方案比较：

解之得：EBIT＝330（万元） 甲、丙方案比较：

解之得：EBIT＝300（万元） （2）决策

当EBIT＜260万元时，应选择甲筹资方案

当260＜EBIT＜330万元时，应选择乙筹资方案 当EBIT＞330万元时，应选择丙筹资方案

【例·计算题】乙公司是一家上市公司，适用的企业所得税税率为25%，当年息税前利润为900万元，预计未来年度保持不变。为简化计算，假定净利润全部分配，债务资本的市场价值等于其账面价值，确定债务资本成本时不考虑筹资费用。证券市场平均收益率为12%，无风险收益率为4%，两种不同的债务水平下的税前利率和β系数如表1所示。公司价值和平均资本成本如表2所示。

表1 不同债务水平下的税前利率和β系数

债务账面价值（万元） 1000 1500 税前利率 6% 8% β系数 1.25 1.50 表2 公司价值和平均资本成本

债务市场价值（万股票市场价值（万元） 1000 1500 元） 4500 （D） 税后债务资本成权益资本成平均资本成公司总价值（万元） 本 本 本 5500 （E） （A） * （B） 16% （C） 13.09% 要求：

（1）确定表2中英文字母代表的数值（不需要列示计算过程）。

（2）依据公司价值分析法，确定上述两种债务水平的资本结构哪种更优，并说明理由。

『正确答案』

（1）表2 公司价值和平均资本成本

债务市场价值（万股票市场价值（万公司总价值（万税后债务资本权益资本成平均资本成元） 1000 1500 元） 4500 （3656.25） 元） 5500 （5156.25） 成本 （4.5%） * 本 本 （14%） （12.27%） 16% 13.09% 说明：

A＝6%×（1－25%）＝4.5%

B＝4%＋1.25×（12%－4%）＝14%

C＝4.5%×（1000/5500）＋14%×（4500/5500） ＝12.27%

D＝（900－1500×8%）×（1－25%）/16%＝3656.25 E＝1500＋3656.25＝5156.25

（2）债务市场价值为1000万元时，平均资本成本最低，公司总价值最大，所以债务市场价值为1000万元时的资本结构更优。

第六章

【例6－2】某公司计划增添一条生产流水线，以扩充生产能力。现有甲、乙两个方案可供选择。甲方案需要投资500 000元，乙方案需要投资750 000元。两方案的预计使用寿命均为5年，折旧均采用直线法，预计残值甲方案为20 000元，乙方案为30 000元。 甲方案预计年销售收入为1000 000元，第一年付现成本为660 000元，以后在此基础上每年增加维修费10 000元。

乙方案预计年销售收入为1400 000元，年付现成本为1050 000元。

方案投入营运时，甲方案需垫支营运资金200 000元，乙方案需垫支营运资金250 000元。公司所得税率为20%。

要求：根据上述资料，测算两方案的现金流量。

『正确答案』

甲方案营业期现金流量表

销售收入 付现成本 1 1000000 660000 2 1000000 670000 3 1000000 680000 4 1000000 690000 5 100000 700000

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