2018版高考物理一轮复习第八章磁场课时作业(四十)磁场对运动电荷

课时作业(四十)磁场对运动电荷的作用

[基础训练]

1.(2017·广东七校联考)真空中两根金属导线平行放置，其中一根导线中通有恒定电流．在导线所确定的平面内，一电子从P点运动的轨迹的一部分如图中的曲线PQ所示，则一定是( )

A．ab导线中通有从a到b方向的电流 B．ab导线中通有从b到a方向的电流 C．cd导线中通有从c到d方向的电流 D．cd导线中通有从d到c方向的电流

答案：C 解析：通过观察电子的运动轨迹，靠近导线cd处，电子的偏转程度大，说明靠近cd处偏转半径较小；在磁场中运动的电子所受洛伦兹力永远不做功，故电子速率不变，由带电粒子在磁场中运动的半径公式R＝知，偏转半径小说明cd处磁感应强度较大，所以cd导线中通有电流；根据曲线运动的特点，合外力指向弧内，即洛伦兹力指向左侧，根据左手定则可知cd左侧区域磁场方向垂直纸面向里，再由安培定则可知，电流的方向从c到d，故C项正确．

2．(2017·北京丰台区统练)如图所示，甲、乙两个带等量异种电荷而质量不同的带电粒子，以相同的速率经小孔P垂直磁场边界MN，进入方向垂直纸面向外的匀强磁场，在磁场中做匀速圆周运动，并垂直磁场边界MN射出磁场，运动轨迹如图中虚线所示．不计粒子所受重力及空气阻力，下列说法正确的是( )

mvqB

A．甲带负电荷，乙带正电荷 B．甲的质量大于乙的质量 C．洛伦兹力对甲做正功

D．甲在磁场中运动的时间等于乙在磁场中运动的时间

答案：B 解析：甲、乙带等量异种电荷在同一磁场中受洛伦兹力运动，洛伦兹力的方向不同，根据左手定则，可以判断甲带正电荷，乙带负电荷，故A项错误；洛伦兹力方向始

1

终垂直于粒子的速度方向，对甲、乙都不做功，故C项错误；粒子在磁场中的运动半径为R＝，甲、乙带电量和速率相同，甲的运动半径大，所以甲的质量大于乙的质量，故B项正2πm确；粒子在磁场中运动的周期T＝，甲、乙都运动了半个周期，由于周期不等，所以两

mvqBqB者在磁场中运动的时间不相等，故D项错误．

3．(2017·云南统测)如图所示，直线MN上方有垂直纸面向里的匀强磁场，电子1从磁场边界上的a点垂直MN和磁场方向射入磁场，经t1时间从b点离开磁场．之后电子2也由

a点沿图示方向以相同速率垂直磁场方向射入磁场，经t2时间从a、b连线的中点c离开磁

场，则为( )

t1t2

2

A. 33

C. 2

B．2 D．3

答案：D 解析：两电子进入同一匀强磁场中，由圆周运动半径公式R＝可知，两电子轨迹半径相同．电子1垂直MN射入匀强磁场，由几何知识可知，电子1在磁场中运动轨π2πm迹所对圆心角为π，电子2在磁场中运动轨迹所对圆心角为.由周期公式T＝可知，

3qB两电子运动周期相同，故运动时间之比等于轨迹所对圆心角之比，即t1∶t2＝3∶1，D项正确．

1

4．(2017·山东济宁一模)(多选)如图所示，匀强磁场分布在半径为R的圆形区域MON4内，Q为半径ON上的一点且OQ＝

2

R，P点为边界上一点，且PQ与OM平行．现有两个完全2

mvqB相同的带电粒子以相同的速度射入磁场(不计粒子重力及粒子间的相互作用)，其中粒子1从M点正对圆心射入，恰从N点射出，粒子2从P点沿PQ射入，下列说法正确的是( )

A．粒子2一定从N点射出磁场

2

B．粒子2在P、N之间某点射出磁场

C．粒子1与粒子2在磁场中的运动时间之比为3∶2 D．粒子1与粒子2在磁场中的运动时间之比为2∶1

答案：AD 解析：两带电粒子在匀强磁场中的轨迹半径是相同的，粒子1恰好从N点射出，它们的轨迹半径为R，如图，O1是粒子1的轨迹圆心，O2是粒子2的轨迹圆心，连接OP，

R＝OQ2＋PQ2，因为OQ＝O2A，NA＝PQ，所以NA2＋O2A2＝R，则粒子2一定过N点，A正确，

B错误．粒子1在磁场中运动的时间t1＝，而∠NO2A＝45°，所以t2＝，粒子1与粒子2

48在磁场中的运动时间之比为2∶1，C错误，D正确．

TT

5．(2017·安徽蚌埠期末)(多选)如图所示，ABCA为一个半圆形的有界匀强磁场，O为圆心，F、G分别为半径OA和OC的中点，D、E点位于边界圆弧上，且DF∥EG∥BO.现有三个相同的带电粒子(不计重力)以相同的速度分别从B、D、E三点沿平行BO方向射入磁场，其中由B点射入磁场的粒子1恰好从C点射出，由D、E两点射入的粒子2和粒子3从磁场某处射出，则下列说法正确的是( )

A．粒子2从O点射出磁场 B．粒子3从C点射出磁场

C．粒子1、2、3在磁场的运动时间之比为3∶2∶3 D．粒子2、3经磁场偏转角相同

答案：ABD 解析：从B点射入磁场的粒子1恰好从C点射出，可知带电粒子运动的轨迹半径等于磁场的半径，由D点射入的粒子2的圆心为E点，由几何关系可知该粒子从O点射出，同理可知粒子3从C点射出，A、B正确；1、2、3三个粒子在磁场中运动轨迹的圆心角为90°、60°、60°，运动时间之比为3∶2∶2，C错误，D正确．

3

6．(2017·安徽六校教育研究会第一次联考)(多选)如图所示在x轴上方存在垂直于纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，x轴下方存在垂直于纸面向外的磁感应强度为的匀2强磁场．一带负电的粒子质量为m，电荷量为q，从原点O以与x轴成θ＝30°角斜向上射入磁场，且在x轴上方运动半径为R(不计重力)，则

( )

B

A．粒子经偏转一定能回到原点O πmB．粒子完成一次周期性运动的时间为

qBC．粒子在x轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为1∶2 D．粒子第二次射入x轴上方磁场时，沿x轴方向前进了3R

答案：BCD 解析：根据左手定则判断可知，粒子在第一象限沿顺时针方向运动，而在第四象限沿逆时针方向运动，故不可能回到原点O，故A错误．因第四象限中磁感应强度为第一象限中的一半，故第四象限中的轨迹半径为第一象限中轨迹半径的2倍，如图所示，由几何关系可知，负电荷在第一象限轨迹所对应的圆心角为60°，在第四象限轨迹所对应的60°πm圆心角也为60°，在一个周期内，粒子在第一象限运动的时间为t1＝T＝；同理，360°3qB60°12πm2πm在第四象限运动的时间为t2＝T′＝·＝；完成一次周期性运动的时间为t1

360°613qBqB2πmmv＋t2＝，故B正确．由r＝，知粒子做圆周运动的半径与B成反比，则粒子在x轴上方

qBqB和下方两磁场中运动的半径之比为1∶2，故C正确．根据几何知识得：粒子第二次射入x轴上方磁场时，沿x轴前进的距离为x＝R＋2R＝3R，故D正确．

4

7．(2017·江苏南京、盐城一模)如图所示，在以O为圆心的圆形区域内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B＝0.2 T．AO、CO为圆的两条半径，夹角为120°.一个质量为m＝3.2×10

－26

kg、电荷量q＝1.6×10

5

－19

C的粒子经电场加速后，从图中A点沿AO方向进入磁场，最后以v＝1.0×10 m/s的速度从C点离开磁场．不计粒子的重力．求：

(1)加速电场的电压； (2)粒子在磁场中运动的时间； (3)圆形有界磁场区域的半径． 答案：(1)1 000 V (2)1.0×10 s (3)0.058 m

－6

解析：(1)在加速电场中

qU＝mv2， U＝1 000 V.

(2)粒子在磁场中运动的周期

12

T＝2πm，

qBt＝T＝

16πm－6

≈1.0×10 s. 3qBv2

(3)由Bqv＝m可知，

R 5

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