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和
和分别为
、V相对于I的夹角。可以认为在暂降过程中保持不变。利用最小二 =
（28）
乘法求解可得到R：
=
（29）
相似的，用户侧的参数如下： 和分别为
=
、V相对于I的夹角。
（30） 可以认为在暂降过程中保持不变。
因此通过R的正负可以判断电压暂降源的位置。
3.5基于不同故障类型的方法
该方法先根据监测点的电压/电流特征进行暂降原因诊断分类，然后对不同起因暂降分
别进行源定位。根据暂降前后的电流两次谐波判别出是否由变压器激磁引起，若是则根据暂降前后基波电流变化量进行定位，变化量大于某个阈值则表明暂降源在下游，否则来自上游。若暂降不是由变压器激磁引起，则根据暂降前后功率变化来判别是否由感应电机启动引起，若功率变化大于某阈值，则暂降由感应电机启动引起；否则认为由故障引起，此时再根据暂降前后基波电流相对变化量进行定位，若该变化量大于某阈值，则暂降源来自下游，否则来自上游。该类定位法考虑了不同电压暂降起因上的区别，其暂降源定位具有更好的针对性。
文献[8]中指出：当线路出现故障时，故障处的阻抗降低，会有较大的短路故障电流流向故障处，故障处附近的电压同时也会下降，直到保护装置动作，消除故障，电压才又恢复。线路故障引起的电压暂降波形特征：电压暂降发生和恢复波形陡，突变信号间的电压幅值基本不变，暂降幅值明显要低于变压器投运和感应电动机启动这两种情况下的幅值。相应判定方法：
如果
，则电压暂降位于下游方向；反之，则位于上游方向。
其中：为电压暂降发生时电流基频分量，为线路故障前电流基频分量，是
的限值。限值的确定需要考虑到电流幅值会因系统强度，阻抗的不同而变化。 变压器投运时，由于铁心的饱和特性，会在送电端产生数倍于额定电流的涌流，其大小和变压器投运时正弦电压的初相角及铁心剩磁有关。变压器投运引起的电压暂降总是三
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相不平衡的，线圈铜损导致暂降电压的恢复也是个逐渐的过程。变压器投运引起的电压暂降波形特征：三相电压暂降程度不同；暂降电压逐渐恢复，没有突变；暂降电压波形中含有高次谐波，尤以二次谐波为主。确定是变压器投运引起电压暂降的方法是：
如果
，则认为是变压器投运；反之，则为其它原因。
其中：h谐波次数，为h次谐波电流的变化，为的限值，它的选取还需
要考虑变压器的因素。与线路故障时的判据相似，相应的判定方法是：
如果，
，电压暂降位于下游方向；反之，则位于上游方向。
其中：为变压器投运前电流基频分量，为因变压器投运引起电压暂降时的电流
基频分量。为变压器投运的限值。
感应电动机启动时，会从电源处汲取为额定电流510倍的大电流，但与线路故障时的故障电流相比，这个电流的幅值并不是很大，而且在电机达到稳定运行状态之前是呈指数形式衰减的，因而在线路故障时所采用的方法并不适用。而且与变压器投运时三相电压不平衡不同，感应电动机是一种平衡负荷。它的启动相当于系统中负荷的增加，即感应电机启动前后有功功率会有变化，于是感应电机启动时电压暂降源相对位置的确定方法为：
如果，
，则电压暂降位于下游方向；反之，则位于上游方向。其中：
为感应电机启动前，稳态时的有功功率，为感应电机启动后稳态时的有功功率，
为的限值，它会因感应电机的种类和额定值而有所不同。
3.6本章小结
本章详细叙述了有关电压暂降源定位的五种方法。这些方法根据其原理可分为三类：基于扰动能量的方法、基于电压电流关系的方法和基于不同故障类型的方法。基于电压电流关系的定位方法即基于阻抗实部的方法，包括基于系统轨迹斜率、基于电流实部极性以及基于等效阻抗实部极性的定位法。有关这些方法的具体分析在下一章中通过仿真做详细叙述。
4 MATLAB仿真分析
4.1系统模型
4.1.1MATLAB/SIMULINK概述
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电力系统是一个大规模、时变的复杂系统，目前常用的电力系统仿真软件非常多，各自的应用领域也有所侧重。EMTP主要用来进行电磁暂态过程数字仿真，PSCAD/EMTDC、NETOMAC主要用来进行电磁暂态和控制环节的仿真，BPA、PSASP主要用来进行潮流和机电暂态数字仿真。近年来，MATLAB由于其完整的专业体系和先进的设计开发思路，在多个领域具有广泛应用。本文采用MATLAB软件进行仿真研究。
Mathworks开发的SIMULINK是MATLAB中的工具箱之一，主要功能是实现驱动系统的建模、仿真与分析，从而可以在实际系统制作出来之前，预先对系统进行仿真与分析。同时，可以对系统做适当的实时修正或者按照仿真的最佳效果来调试及整定控制系统的参数，以提高系统的性能，减少设计系统过程中反复修改的时间，实现高效率开发系统的目标。它支持线性和非线性系统，建立连续时间模型、离散时间模型以及两者的混合模型，具有模块化、可重载、图形化编程、可视化和可封装等特点，大大提高了系统仿真的效率和可靠性。
SIMULINK仿真工具箱提供了丰富的模型库供仿真使用，包括专门用于电力电子、电气传动、电力系统等学科进行仿真的电气系统模块PSB（Power System Block），这个模块包括以下六个子模块库：电源模块、基本元件模块库、电力电子模块库、电机模块库、测量模块库和附加电气系统模块库等。SimPowerSystem库提供了一种类似电路建模的方式进行模型绘制，在仿真前自动将仿真系统图变化成状态方程描述的系统形式，然后在SIMULINK下进行仿真分析。它为电路、电力电子系统、电机系统、发电、输变电系统和配电计算提供了强有力的解决方法，尤其是当设计开发内容涉及控制系统设计时，优势更为突出。
4.1.2仿真系统图
图4.1给出了本文所用电压暂降源定位的系统结构图。
这是一个包含110kV输电、I0kv配电和0.4kv用电系统的电网结构系统。图中F1F4为四个模拟故障点。m1m6为六个电能质量监测点。中性点接地方式：110KV和0.4KV电网均为直接接地方式。
本文主要进行由三相短路、单相接地短路、两相短路和两相短路接地所造成电压暂降的暂降源定位仿真。所选用的故障点为F1、F2，监测设备为m3、m6。同时分析仿真结果和四种暂降源定位方法。运用MATLAB中SimPowerSystem模块搭建电路图，进行仿真。
4.2基于扰动能量和扰动功率方法的仿真分析
4.2.1仿真结果
选择监测设备m3，当F1和F2故障引起暂降时，利用m3处所得的扰动能量和扰动功率初始峰值所判断的结果应为上游和下游位置。故障持续时间为0.020.04s，仿真时间为00.1s。以下为仿真结果： （1） 三相短路
图4.2（a）中，在0.04s暂降结束时扰动能量几乎为零，小于扰动峰值的80%，因此不能得出结论。其扰动功率初始峰值为正，表明暂降源在m3的下游，结果错误。（b）中，扰动功率初始峰值和扰动能量方向一致，表明暂降源在m3下游，结果正确，可信度增加。
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Y3
Y1
Y2
图4.1电压暂降源定位仿真系统结构图
10.80.60.4x 107200010000Power(107W)0.2Energy(J)0.0120.0140.0160.0180.020.0220.0240.0260.028Time(sec)0.030-0.2-0.4-0.6-0.8-10.01-1000-2000-3000-400000.010.020.030.040.050.06Time(sec)0.070.080.090.1 图4.2（a）F1点三相短路m3处测量结果
x 10x 1066
5 564 4 33 22 11 00 -1-10.010.02500.010.020.030.040.050.06 0.015 Time(sec)0.02Time(sec)
图4.2（b）F2点三相短路m3处测量结果
4Power(106W)Energy(104J)0.070.080.090.1中国矿业大学2011届本科生毕业设计 第21页
（2） 单相接地故障（A相）
1x 10621.510.5x 104Power(106W)-0.5 -1-1-1.5
-1.5 -2-2-2.5 -2.5 -300.010.020.030.040.050.06Time(sec)0.070.080.090.1
Energy(104J) 0-0.5
0.50-300.010.020.030.04图4.3（a）F1点单相接地故障m3处测量结果
3000.050.06Time(sec)0.070.080.090.1 21.5 1 0.5 0 -0.5 -1-1.5-2-2.5x 105200Power(105W)100Energy(J)0-100 0.0140.0160.0180.020.022Time(sec)0.0240.0260.0280.03-200
-30000.010.020.030.04图4.3（b）F2点单相接地故障m3处测量结果
0.050.06Time(sec)0.070.080.090.1图4.3（a）中，扰动能量为负，表明暂降源位于m3上游，结果正确。但扰动功率初始峰值为正，降低了可信度。（b）中表明暂降源位于m3上游，判断结果错误。 （3） 两相短路故障（AB两相）
图4.4（a）中，扰动能量为负值，表明暂降源在m3的上游，结果正确。扰动功率初始峰值为负，与扰动能量方向不一致，使可信度降低。（b）中，扰动能量和扰动功率初始峰值方向一致，都为正，表明暂降源在m3下游，结果正确。 （4） 两相短路接地（AB两相）
图4.5（a）中，扰动能量为负，表明暂降源位于m3上游，结果正确。但扰动功率的初始峰值为正，降低了可信度。（b）中扰动能量为正，表明暂降源位于m3下游，结果正确。扰动功率初始峰值与其方向不一致，可信度降低。
2x 10610.50x 10410-0.5Power(106W)Energy(104J)0.1-1-1-1.5-2-2.5-3-3.5-400.010.020.030.040.050.06Time(sec)0.070.080.090.1-2 -3 -4 -5 00.010.020.030.040.050.060.070.080.09Time(sec)
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