2017~2018学年人教版六年级数学上册第六单元百分数（一）教学设(4)

板书:增加的数量÷1999年的数量 (4)列式计算。 (5)集体订正。

2.完成教材第92页练习十九的第6题。 (1)学生先读题,然后试做。 (2)分析问题。

锯成的最大的正方体的边长应该是多少?体积是多少?

锯成的最大的正方体的体积比原来长方体的体积减小了多少?怎样求? 集体订正。 3.巩固练习。

完成教材第92、第93页练习十九的第1、第3、第4、第5、第7题。

1.操场上有男生50人,女生40人。 (1)女生人数是男生人数的百分之几?

(2)男生人数是女生人数的百分之几?

(3)男、女生人数各占总人数的百分之几?

2.某工程原计划用48天完工,实际用了50天才完工。实际用的天数比原计划多百分之几? 3.某手机原价1200元,现价900元,降价百分之几?

4.某超市10月的营业额是34.5万元,比9月增加了4.5万元。10月的营业额比9月增加了百分之几?

5.某工厂10月用水700吨,比9月节约了100吨,节约了百分之几?

某厂今年第三季度计划生产1500台计算机,实际生产了1620台。实际生产的台数比计划增产了百分之几?

课堂作业新设计

1.(1)40÷50=0.8=80% (2)50÷40=1.25=125% (3)50÷(50+40)=50÷90≈0.556=55.6% 40÷(50+40)=40÷90≈0.444=44.4% 2. (50-48)÷48≈0.042=4.2% 3.(1200-900)÷1200=0.25=25% 4. 4.5÷(34.5-4.5)=0.15=15%

5. 100÷(700+100)=0.125=12.5% 思维训练

(1620-1500)÷1500=0.08=8% 教材习题

练习十九

1. (1)5 20 (2)1000 20 2. (10-7)÷7≈0429=0.429% 3. (16-14)÷16=0.125=12.5% 4. (4350-2700)÷4350≈0.379=37.9% 5. (1)1600÷40%=4000(个) (2)4000-1600=2400(个)

6. 长方体现在的体积:5×4×3=60(cm) 锯成最大的正方体体积:3×3×3=27(cm) 比原来减少了:(60-27)÷60=0.55=55% 7. 2400×(1-5%)=2280(只) 8. 1.3×(1+10%)=1.43(m)

“求比一个数多百分之几的数是多少”的应用题 教材第90、第91页的内容。

1.理解并掌握“求一个数的百分之几是多少”的数量关系,正确解答“求一个数的百分之几是多少”的实际问题。

2.正确分析题目中的数量关系,提高解决实际问题的能力。 3.使学生感受数学与生活的紧密联系,并做到学以致用。

重点:理解并掌握“求一个数的百分之几是多少”的数量关系。 难点:正确分析、解答“求一个数的百分之几是多少”的实际问题。

实物投影。

3

3

列式:2500×60%=1500(吨)

老师说明:“求一个数的百分之几是多少”和“求一个数的几分之几是多少”的应用题思路是一样的,都用乘法计算。

1.出示例4。

学校图书室原有图书1400册,今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书? (1)学生读题。

(2)这道题已知什么?求什么?哪个量是单位“1”?

随着学生的回答,老师在黑板上画出线段图。把原来图书的册数看作单位“1”,先画原来的,再画现在的。

(3)分析数量关系并列式计算。

方法一:原来的册数+增加的册数=现在的册数 1400×12%=168(册) 1400+168=1568(册)

方法二:根据“今年图书册数增加了12%”,可知今年图书册数相当于原来的(1+12%),求现在图书室有多少册图书,就是求1400册的(1+12%)是多少,用乘法计算。

1400×(1+12%) =1400×112% =1568(册)

答:现在图书室有1568册图书。

老师说明:这是一道比较复杂的“求一个数的百分之几是多少”的应用题。复杂在哪儿呢?我们从第二种解法可知,和所求的“现在图书室有多少册图书”这个数量对应的百分率没有直接告诉,因此必须先求出现在的图书册数相当于原来的百分之几,再用乘法计算。

2.比较两种解题方法。

多让几个学生说一说这两种解题方法有什么相同点和不同点。

老师概括:这两种解题方法的相同点是都把原来的图书册数看作单位“1”,都是用乘法计算。不同点是第一种方法用原来的图书册数加上增加的册数,算出的就是现在的图书册数;第二种方法是先求出现在的图书册数相当于原来的百分之几,再算出现在的图书册数。这两种算法都是对的,今后,大家在解这样的题时,可以灵活运用这两种方法。

3.出示例5。

投影出示:某种商品4月的价格比3月降了20%,5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了?变化幅度的是多少?

学生反复读几遍。

老师:找出题中已知条件和所求问题。 (已知条件:某种商品4月的价格比3月降了20%,5月的价格比4月又涨了20%;所求问题:5月的价格和3月比是涨了还是降了,变化幅度是多少)

追问:商品的原价未知,怎么办呢?

小组讨论,然后集体汇报。(用假设法计算) 老师板书:假设3月的价格是100元。 100×(1-20%)=80(元) 80×(1+20%)=96(元) 96÷100=0.96=96% 1-96%=4% 假设3月的价格是1。

1×(1-20%)×(1+20%)=0.96 (1-0.96)÷1=4%

老师总结:解这种类型的题,设未知是多少很关键,一般情况下,把未知量设为1。

1.看图填空。

4.合唱小组有女生120人,男生人数比女生人数少20%。有男生多少人? 5.用80粒大豆做发芽实验,大豆的发芽率是95%。有多少粒大豆没发芽?

根据下面的信息,自己提出问题并解答。

果园里共有1200棵果树,其中梨树占10%,桃树和苹果树各占20%,其余的是柿子树。

课堂作业新设计

4. 120×(1-20%)=96(人) 5. 80×(1-95%)=4(粒) 思维训练

(答案不唯一) 柿子树有多少棵? 1200×(1-10%-20%-20%)=600(棵) 教材习题

教材第91页做一做

1. 2800×(1-0.5%)=2786(人) 2. (25-12)÷12≈108.3% 3. 1×(1+50%)×(1+10%)=165% 练习十九 9. 14÷(1+85%)≈7.57(吨)

10. (答案不唯一) 例如:二等奖有多少幅?125×16%=20(幅)

11. 由题意知,8月初鸡蛋价格为7月初的(1+10%),则9月初为7月初的(1+10%)×(1-15%)=93.5%。

显然9月初的鸡蛋价格比7月初要低,故9月初跌了1-93.5%=6.5%。

12. 由题意知,3月第一周为2月最后一周的(1+5%),即105%。3月第二周为2月最后一周的105%×(1+5%),即110.25%,因此两周一共涨价110.25%-1=10.25%。 13. (1-8%)×(1-5%)=87.4% 1-87.4%=12.6%

14. 由题意知,去年的植树数量为前年成活的1+50%,即150%。则去年的成活率为前年成活的150%×80%=120%。

“求比一个数多百分之几的数是多少”的应用题

求比一个数多百分之几的数是多少的问题与求比一个数多几分之几是多少的问题的 数量关系和解题方法完全相同,只是分数换成了百分数。

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