习题二(4)

解：如图所示，若车刀刀尖安装位置通过机床主轴轴线的水平面内。已知大端半径：R0＝100/2＝50（mm）；小端半径：r0＝80/2＝40（mm）。锥度：tgα＝（50－40）/200＝1/20。

当车刀刀尖位置比机床主轴轴线低＝2.5毫米时，按题意可知，由于在车削锥体大端时调刀，大端实际刀尖与理论刀尖在水平面上的投影相差一个距离Δ，而且在任意垂直截面上，其实际刀尖与理论刀尖在水平面的投影均相差一个同样的距离Δ（图示）。

(1）求在任意截面上的实际半径rx

rx2＝h2?OG2OG＝R0?GF?FE＝R0?xtg????rx2＝h2??R0?xtg????222 ＝h2????R0????xtg?????R0????xtg??r??＝1?h2h22x22?rx2????R0????xtg???＝h

上式中rx与x恰为一双曲方程，加工表面必然为旋转双曲面。 （2）求小端半径的实际尺寸

当x＝L时，r2?h2????R0????Ltg???又??R0?R02?h2?r?h?22?R?h?Ltg?202?2?40.015(mm)

59．在单轴自动车床上加工一批直径Φ20mm的小轴，轴长l＝30mm（工作材料为45钢），刀具材料用YT15，切削速度 v＝ 100m／min，走刀量 f＝0.3mm/r，试求加工500件后由于刀具磨损引起的工件直径误差是多少？

解：查表可得：车刀的初始磨损μ0＝0.008mm，单位磨损Kμ＝0.008mm，

先求车刀的切削路程L；再求车刀的尺寸磨损μ；工件的直径误差上Δd;

3.14?20?30?500?3141.59(m)1000f1000?0.3L3141.59???0?K??0.008??0.008?0.033(mm)10001000?d?2??2?0.033?0.066(mm) L??n??dl60．加工一合金钢管，其外径为Φ1000-0.054mm，工件长度l=2100mm，锥度允差在全长范围内为0.02mm。原选用刀具材料YT15，走刀量f1= 0.32mm/r，试计算由于刀具磨损所产生的锥度值是

否超差？若改用YT30宽刀，采用大进给（f2＝1.98mm/r）加工，试计算由于刀具磨损是否会使加工外圆的锥度超差？ 解：（1）采用YT15车刀，且 f1＝0.32mm/r 查表可得μ0＝0.004（mm），Kμ＝0.0085（mm）

切削路程L＝（3.14310032100）/（100030.32）＝2061.67（m） 法向磨损u＝0.004十（2061.67/1000）30.0085＝0.022（mm） 全长的锥度为ΔD=2u＝230.022＝0.044（mm）＞0.02 所以加工的外圆锥度超差。

（2）采用YT30车刀，且f2＝1.98mm/r 查表可得μ0＝0.002（mm），Kμ＝0.0035（mm）

切削路程L＝（3.14310032100）/（100031.98）＝333.20（m） 法向磨损u＝0.002十（333.20/1000）30.0035＝0.003（mm） 全长的锥度为ΔD=2u＝230.003＝0.006（mm）<0.02 所以加工的外圆锥度合格。

61. 在无心磨床上采用切人法（径向进给）磨削一批小轴，图纸要求尺寸Φ400-0.045mm，小轴的余量为0.3mm，砂轮外径D=500mm。若已知砂轮磨耗量与工件的金属切削量之比为1：25，试计算只考虑砂轮磨耗影响的条件下，磨削加工多少工件之后就须重新调整机床？（已知工件的调整尺寸为中 392955mm）。 解：工件的金属去除量为3.14dlt

式中d：工件直径；l：工件长度；t：切深，为工件直径余量的一半。

砂轮的磨耗量为3.14Dlu

D：砂轮直径，u：砂轮的尺寸磨损值 按题意的已知条件列式3.14dly/3.14Dlu＝25

求磨削一个工件的砂轮尺寸磨损值：

dt40?0.3/2??0.000mm48(25D2?55000.0045N??93.7件5()0.00048 ?u?)故，磨削93件后需重调机床。

62. 何谓加工原理误差？由于近似加工方法都将产生加工原理误差，因而都不是完善的加工方法，这种说法对吗？

解：在某些情况下，采用近似加工方法（近似的传动方式或近似形状的刀具），可使机床结构简化，刀具数量减少，加工简便且易实现，对保证零件的加工质量，提高劳动生产率，降低零件的加工成本是有利的。若采用理论上要求的精确的加工原理，需要设计结喉复杂的机床和刀具。由于传动链的累积误差及复杂刀具的制造误差，可能反而比近似加工的原理误差更大。因此不能认为，一旦有原理误差就不是一种完善的加工方法，而要看其对加工精度实际影响的程度，当包含原理误差在内的总加工误差在规定的公差范围内就可以了。

63.在公制车床上车模数螺杆时，挂轮计算为Z1/Z23Z3/Z4＝螺杆螺距t/机床丝扛螺距T，若车床母丝杆的螺距T＝6mm，车模数2mm的螺杆，挂轮齿数为Z1/Z23Z3/Z4＝100/70380/120，求由于传动比误差而产生的蜗杆螺距误差为多少？ 解：螺杆螺距误差

11080?t?t实?t理?(?)?6?2??0.0025(mm)70120

64．设计车床走刀箱时，经常要考虑车削蜗杆时的交换齿轮的配置问题。如果选交换齿轮39/48358/30≈1.57作为近似配。求采用这种传动比来车削长度L＝100mm的蜗杆时，蜗杆的轴向齿距累积

误差是多少？

解：蜗杆的轴向齿距累积误差：

?t??n??t?L??tm?

L式中：n：蜗杆牙齿的圈数；n＝m?，

?t：单圈牙齿的轴向齿距误差；

L：蜗杆牙齿的长（100mm）；

3958???LL3958??t????t??(???2m)?100?48302?0.002(mm)?m?m?483022所以：

65．采用读数为0.02mm的游标尺，测得小轴的外圆直径为Φ19.96mm，若只考虑测量工具本身误差的影响，试求工件外圆的实际尺寸？

解：测量误差一恻得尺寸一工件的实际尺寸。所以工件的实际尺寸＝测得尺寸±测量误差；查表可得0.02mm的游标尺的极限误差为±0．04mm，故工件内孔的实际尺寸应为Φ19．96±0．04mm。

66．若镗孔尺寸为Φ800+0.03mm，，试合理选取测量方法。 解：工件上测量尺寸的公差为0.03，其精度为IT6级。经查表可知，测量精度系数为0．30。

计算测量方法允许的测量误差：Δ度量＝0.0330.30＝0.009（mm） 经查附表测量工具的极限误差为9微米的是应采用一级杠杆式百分表（在0.1毫米内使用）及三级量块对孔径进行相对测量即可满足要求。

67．在六角自动车床上加工一批工件（图示），试分析说明用试切

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