浙江工业大学2007年研究生入学考试物化复习资料(4)

则

d?P?dt?k2?B??I??k1k2?A??B?2k?1?k2?B?

(1) k?1?k2?B?, (2) k?1?k2?B?,

d?P?dtd?P?dt?k1?A??B? 二级反应 ?k?A??B? 三级反应

2 式中 k?k1k2 k?114、实验测得N2O5气相分解反应的反应机理为：

? N2O5? NO?2??2 + N3O kkk1??????NO2k?1

+ N3O N O N2O+2 O +3 NO + NO3???2NO2

其中NO3和NO是活泼中间物。

试用稳态法证明N2O5气相分解反应的速率方程为 ?14、证明： ?d[N2O5]?k[N2O5] dtd?N2O5?dt?k1?N2O5??k?1?NO2??NO3?

?d?NO3?dtd?NO?dt?k?1?NO2??NO?3?k?k2?NO2??NO?3?k?1N2O?5N??ON?O?3 (1)

?30??k3?NO??NO3??k2?NO2??NO3?=0 (2)

（1）、(2)联立，求得 ?NO3??k1?N2O?5?2?k?1?2k2??NO

?d?N2O5?dt?k1?N2O5??k?1?NO2??NO3?

?k1?N2O?NO5?k??1 ?k1?N2O?5?k?k?NO??2125 ?k?1?2k2??NO?2k1?N2O?5?k?NO12? 5k?2k??12??1 3?315、20℃时，汞的表面张力为483?10N?m，体积质量（密度）为13.55?10 kg?m。

?3把内直径为 10m的玻璃管垂直插入汞中，管内汞液面会降低多少？已知汞与玻璃的接触角为180°，重力加速度g?9.81 m?s。

?2?315、解：由?p?2?cos???gh r2?cos??2?483?10?3?(?1)?则 h???m??0.0145m 3?4??gr?13.55?10?9.81?5?10?即管内汞液面降低了0.0145米。

16、由于天气干旱，白天空气相对湿度仅56％(相对湿度即实际水蒸汽压力与饱和蒸汽压之比)。设白天温度为35?C(饱和蒸汽压为5.62?10Pa)，夜间温度为25?C(饱和蒸汽压为

33.17?103Pa)。试求空气中的水分夜间时能否凝结成露珠？若在直径为0.1μm的土壤毛细管中是否会凝结?设水对土壤完全润湿，25?C时水的表面张力?=0.0715N?m?1，水的密

度?=1g?cm?3。

16、解：实际蒸汽压p?5.62?103?0.56Pa=3.15?103Pa?3.17?103Pa，实际蒸汽压小于夜间饱和蒸汽压，所以夜间不会凝结。

在土壤毛细管中，水形成凹液面。由于水对土壤完全润湿，故凹液面曲率半径

r??0.5?10?7m，由开尔文公式

lnpr2?M???0.0208pRTr?

pr?(0.979?3.17?103)Pa?3.10?103Pa?3.15?103Pa(实际)所以夜间水蒸气能在土壤毛细管中凝结

17、25?C时乙醇水溶液的表面张力? 随乙醇浓度c的变化关系为：

?10?3N?m?1?72?0.5?c/c???0.2?c/c??

2?ldm试分别计算乙醇浓度为0.1mol?dm 和0.5mo时，乙醇的表面吸附量

(c?1mol?dm) 17、解： 由?10N?m得

?3?1??3?3?3?72?0.5?c/c???0.2?c/c??

2d?!??10?3 ???0.5?0.4c/c???dc?由吉布斯吸附等温式

???cd?c!??10－3?????0.5?0.4c/c???RTdcRT? －30.1???0.5?0.4?0.1??10???18.6?10?9mol?dm?38.314?298?3当c?0.5 mol?dm

8.314?298?13?118、某聚合物摩尔质量50 kg?mol，比容 v?0.8 dm?kg（即 1/?粒子），溶解于某一

溶剂中，形成溶液的密度是 1.011 kg?dm18、解：根据沉降平衡公式 lnc(222c/1) M= ? (1?v?2 ) 2x?(1x?3???'0.5???0.5?0.4?0.5??10－3?60.5?10?9mol?dm?3

，将溶液置于超离心池中并转动，转速

15000 min?1。计算在 6.75 cm 处的浓度与在 7.50 cm 处浓度比值，温度为310 K。

2)R T/ 22 ?50(1 8?0.?81.011)(152000/60?)(0.075?.0.31046?7351)0/)?(20.124c2/c1? 1.13

19、在300 K时，由N个分子组成的理想气体，气体分子的能级?1?6.0?10?21J，相应的简并度g1?1，能级?2?8.4?10?21J，这两个能级上分子数之比N1/N2?0.595，求能级

?2相应的简并度g2。k?1.38?10?23J?K?1。

19、解：因为 N1/N2?{[g1?exp(??1/kT)]/[g2?exp(??2/kT)]} [3]

?(g1/g2)?exp?[2?(?1k)T/?] 5 9 5 [1] 0. 所以 g2?(1/0.595)exp[(8.4?6.0)?10?21/(1.38?10?23?300)]?3 [1] 20、CO2分子有四种简正振动方式，相应的四个振动波数为1351 cm，2396 cm，672

?1?1 cm?1，672 cm?1。

(3) 求各简正振动的特征温度；

(4) 300 K ，CO2分子以基态为能量零点的振动配分函数

已知h?6.626?10?34J?s, k?1.38?10?23J?K?1，c?3?10m?s。

8?1?6.626?10?34?3?108???/k?? ?/k?hc??0.0144?20、解：(1) 依据?v?h1.38?10?23[1]

求得各简正振动的特征温度为：

1944 K， 3447 K， 967 K， 967 K. [2]

(2) CO2分子以基态为能量零点的振动配分函数为：

qv??[1?exp(??v,i/T)]?1 [1]

i?[1?exp(?1944 /300)]?1?[1?exp(?3447 /300)]?1?[1?exp(?967/300)]2

?1.0015?1.0000?1.0415?1.043 [1]

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