投资学：现代金融理财技术理论(后附：答案)(3)

答：相关系数的取值范围介于-1与+1之间，即当取值为-1时，表示资产A、B的收益变动完全负相关；当取值为+1时，表示完全正相关；当取值为0时，表示变动完全不相关；当0＜?AB＜+1时，表示正相关；当-1＜?AB＜0时，表示负相关。 4、导出有效边缘的假定有哪些？

答：第一，市场是有效的，每个投资者都掌握充分的信息，了解每种资产的期望收益率及其方差；第二，每种资产的收益率都服从正态分布，风险可以用收益率的方差表示，收益可以用期望收益率表示；第三，各种资产收益率之间是关联的，且服从正态分布，其相关程度可用相关系数及协方差表示；第四，投资者是风险规避型的，其投资目的是在既定风险水平上使收益最大或在既定收益上使风险最小；第五，投资者以期望收益率及收益率的方差作为选择投资方案的依据，如果投资者选择风险较高的方案，则要求额外的投资收益作为补偿，即期望收益率与风险之间存在正相关关系；第六，市场没有摩擦，即资本和信息可以自由流动，不存在交易成本，不存在对红利、股息和资本收益的征税；第七，投资者的个人资本是无限可分的，也就是说，一个投资者可以购买他想购买的任何部分份额；第八、投资者可以以无风险利率借入和贷出任何款项。

5、资产组合效用值的大小主要与哪些因素有关？

答：第一，是资产组合预期收益率的高低，预期收益率越高，效用值越大；第二，是方差或标准差的大小，方差越大，效用值越小；第三，是投资者的风险厌恶程度，风险厌恶程度越大，效用值越小。

6、效用无差异曲线具有哪些特性？

答：第一，投资者在以方差（标准差）为横轴、期望收益率为纵轴的坐标平面上面临着无数条效用无差异曲线。第二，效用无差异曲线上的组合点的满意程度相同。第三，位置越高的效用无差异曲线上的组合点代表的满意程度越高。第四，效用无差异曲线是平行的，并不相交。

7、资本资产定价模型有哪些假定条件？

答：第一，投资者根据一段时间内资产组合的期望收益率和方差或标准差来评价组合的优劣。投资者在风险一定时，优先选择期望收益大的投资组合；在期望收益相同时，将选择标准差小的投资组合。投资者选择的最优投资组合就是使其效用达到最大化的投资组合。第二，单一资产无限可分，从而意味着投资者能按任意比例购买其偏好的资产，投资组合权数则为连续的随机变量。第三，市场完全有效，没有摩擦，即市场上资本和信息可以自由流动，对所有投资者来讲，可以免费地获得所有相关信息；市场没有交易成本，也不存在对股息、红利收入和资本收益的征税。第四，所有投资者对各种资产收益率的分布情况看法一致。由于信息可以自由流动，投资者总可以从市场上获取有关信息，形成对资产收益率分布的了解，从而预期相同，即对资产收益率、标准差和协方差看法一致。第五，存在无风险资产，投资者可以按同样的无风险利率借入或贷出任意数量的无风险资产。第六，单一的投资期限，即假定所有投资者在相同的时间内选择投资，在这段时间内，忽略投资的机会成本可能的变化。 8、资本资产定价模型表达式的含义是什么？

答：在市场均衡状态下，任何一种资产期望收益率由两部分构成：一部分为无风险利率，是时间等待的报酬；另一部分代表投资者承担风险而得的补偿，为风险报酬。 9、为什么市场组合的贝塔系数等于1？

答：因为市场组合与自身的协方差就是其方差。

10、证券市场线和资本市场线有何关系？

答：都描绘了风险资产均衡时期望收益率与风险之间的关系，但两者却存在着明显的区别。第一，度量风险的标准不同。证券市场线中是以协方差或贝塔系数来描绘风险，而在资本市

场线上却是用标准差或方差来表示风险的。第二，资本市场线只描述了有效投资组合如何定价，而证券市场线则说明所有风险资产（包括有效组合和无效组合）如何均衡地定价。换个角度说，有效投资组合既位于证券市场线上，也位于资本市场线上，但单一资产和无效投资组合却只能位于证券市场线上。 11、阿尔法系数的含义是什么？

答：阿尔法系数是指资产期望收益率与均衡时的期望收益率的差值。当阿尔法系数为负，表明市场价格高于实际价值，资产处于证券市场线的下方，其市场价格被高估，投资者可以通过卖空获利；当阿尔法系数为正，表明市场价格低于实际价值，资产处于证券市场线的上方，其市场价格被低估，投资者可以通过买入获利。 12、怎样运用特征线来对资产进行分类？

答：贝塔系数值是特征线的斜率，它测度的是资产收益率对市场组合收益率的灵敏度。贝塔系数值大于1的资产可以归入进攻型资产，因为它的市场价格波动明显高于市场平均水平，即在牛市（上升市场）中比市场平均水平上升得更快，但在熊市（下跌市场）里，价格下跌得也更快；反之，贝塔系数值小于1的资产属于防御型资产，其市场价格相对市场整体的报酬波动要平缓些，即在牛市（上升市场）中比市场平均水平上升幅度要小，但在熊市（下跌市场）里，价格下跌幅度也小于市场平均水平。而贝塔系数值等于1的资产则是中性资产，其价格和收益与市场波动同步。 13、套利有哪些具体形式？

答：通常套利有两种情形：一种是利用同一资产在不同市场上存在的价格差异套取利润，另一种是指在同一市场内，利用市场处于非均衡状态，或者某种外因打破原来的均衡使市场偏离了均衡位置而带来的套利机会套取利润。

14、套利定价模型与指数模型有何本质不同？

答：指数模型不是均衡模型，它反映资产实际收益的产生过程，而套利定价模型本质上是个均衡模型，它讨论当任何套利机会都消失时，市场均衡条件下的资产和资产组合的定价。 15、构建套利组合应具备哪些条件？

答：组合必须是零净投资、零贝塔和拥有正收益的组合。 16、单因子套利定价公式的典型形式有什么经济含义？

答：任何资产的期望收益率由两部分构成：一是无风险收益率，二是风险溢价，等于资产收益率对共同因子的敏感程度与单位风险价格的乘积。

17、就套利定价理论而言，充分分散的资产组合的期望收益率和风险系数之间有何关系？ 答：充分分散的资产组合的期望收益率和风险系数之间存在着确定的关系：风险系数越大，组合的期望收益率也越大。如果风险系数高的资产组合收益率不高的话，投资者一定会减少对风险系数高的资产的投资，从而使组合风险系数逐渐减少。到均衡状态时，组合收益率和风险因子之间存在着线性关系。

18、指数模型认为资产收益率的影响因素来自哪些方面？ 答：宏观因素方面、微观因素方面、基本收益率。 19、指数模型有哪些假定前提？

答：第一，资产间影响不相关，即任意两个资产之间的协方差为0。影响一个企业的微观事件不影响其他企业，不同资产的非系统收益不相关。第二，宏观因素与微观因素不相关，即任意资产与整个市场或市场组合的协方差为0。第三，企业未来潜在影响事件综合效果为零，即任意资产收益构成的残差项期望值为0。尽管未来会发生一些对企业有影响的事件，但它们对企业收益率只会有随机影响，相当于随机误差，其期望值也就为零。 20、在现实市场中，组合投资分散化会面临哪些问题？

答：组合投资分散化是一种理想的情形。在现实市场中，如果真的这样做了，将存在一系列

问题：一是投资者的资金规模不大，不可能达到完全分散；二是完全分散化投资可能给投资管理带来很大难度，同时，会大量增加成本。可见，分散化投资降低非因素风险是需要成本的，投资者是否值得将资金完全分散化，是要做出选择的。实际上，投资者只要达到一定的分散程度，就可以将非因素风险降低到几乎可以忽略的程度，进一步分散化的边际效果已经很小，与其相应增加的代价相比是得不偿失的。通常，当组合的资产数量增加到8～10只时，大多数非因素风险已消除，再增加资产数量时，消除的非因素风险将减少，分散化的边际效果降低。经验认为，15种左右的资产组合就可以忽略其非因素风险了，而对剩下的因素风险，是不能通过分散化来减少的。

六、计算分析题：

1、该股票的市场价格为：

如果股票的协方差加倍，则它的值和风险溢价也加倍。现在的风险溢价为8%（=14%-6%），因此新的风险溢价为16%，新的折现率为16%+6%=22%。如果股票支付某一水平的永久红利，则可以从红利D的原始数据知道必须满足无期债券的等式：价格=红利÷折现率。 5?D?0.14

D?5?0.14?0.7（元）

在新的折现率22%的条件下，股票价值为：

0.7?0.22?3.182（元）

股票风险的增加使得它的价值降低了36.36%：?(5?3.182)?5??100% 2、最优风险资产组合P的资产构成及其期望收益与标准差为： 解：Cov(rA,rB)??AB??A??B?(?0.2)?0.2?0.6??0.024

最优风险资产组合P中风险资产A、B的权重：

WA??E(rA)?rf?E(r)?r????E(r)?r?Cov(r,r)????E(r)?r????E(r)?r?E(r)?r?Cov(rAf2BBfAB2BBf2AAfBfA,rB)

?(0.1?0.05)?0.6?(0.3?0.05)?(?0.024)(0.1?0.05)?0.6?(0.3?0.05)?0.2?(0.1?0.05?0.3?0.05)?(?0.024)222

?0.018?(?0.006)0.018?0.01?0.3?(?0.024)0.024

0.0352?0.06818

?

WB?1?WA?0.3182

E(rP)?0.6818?0.1?0.3182?0.3?0.16364?16.36%

?P?0.681822?0.2?0.3182?0.6?2?0.6818?0.3182?(?0.024)

22?P?21.13%

3、无风险利率为：

解：因为股票A和B是完全负相关的，所以可以构建一个无风险的投资组合。在其均衡时 ，该无风险投资组合的收益率就是无风险利率。

为了解出这个无风险投资组合的资产权重WA、WB，根据题意有：

?P?WA??A?WB??B?0?5?WA?10?(1?WA)?0?WA?0.6667

WB?1?0.6667?0.3333

E(rf)?0.6667?10?0.3333?15?11.667%

4、最优资本配置线下的报酬——波动比率为： 解：Cov(rS,rB)??SB??S??B?0.1?30?15?45 投资于股票基金S上的最优比例由下式计算：

WS??E(r)?rfS?E(r)?r????E(r)?r?Cov(r,r)????E(r)?r????E(r)?r?E(r)?r?Cov(rSf2BBfSB2BBf2SSfBf,rB)S?0.4516

WB?1?0.4516?0.5484

因为E(rP)?0.4516?20?0.5484?12?15.16% ?P?0.451622?900?0.54842?225?2?0.4516?0.5484?45

?P?16.54%

S?E(rP)?rf?(15.61?8)/16.54?0.4601

?P5、?值为：

E(ri)?rf?E(rM)?rf?i?8%?(15%?8%)?1.25?16.75%

???A?17%?16.75?0.25%

6、市场投资组合的期望收益率和?值为零的股票的期望收益率为： 解：根据资本资产定价模型E(ri)?rf??E(rM)?rf??i ⑴市场投资组合的期望收益率为：

E(rM)?E(rM)?rf?rf?12%?5%1?5%?12%

?P⑵?值为零的股票的期望收益率为：

E(ri)?rf?E(rM)?rf?i?5%?(12%?5%)?0?5%

??7、各问题的解如下：

⑴Ea?0.07?0.4?0.03?0.6?0.046

Eb?0.04?0.4?0.02?0.6?0.028 Ec?0.06?0.4?0.01?0.6?0.03 Em?0.05?0.4?0.02?0.6?0.032

?a?(0.07?0.046)?0.4?(0.03?0.046)?0.6?0.000384 ?b?(0.04?0.028)?0.4?(0.02?0.028)?0.6?0.000096 ?c?(0.06?0.03)?0.4?(0.01?0.03)?0.6?0.0006

222222222?m?(0.05?0.032)?0.4?(0.02?0.032)?0.6?0.000216

222?a?0.000384?0.0195959 0.000096?0.0097979 0.0006?0.0244948 0.000216?0.0146969

?b??c??m?⑵C0v(ra,rb)?(0.07?0.046)(0.04?0.028)?0.4?(0.03?0.046)(0.02?0.028)?0.6

?0.000192

A、B之间的协方差计算结果为0.000192，大于零，两者在收益率上负相关，不可以进行资产组合，不具备套期保值效用。 ⑶xa??b?Cov(ra,rb)?a??b?2Cov(ra,rb)222?0.000096?0.0001920.000384?0.000096?2?0.000192??1

xb?1?xa?1?(?1)?2 xa??100% xb?200%

最小方差组合的资金组合权数A为-100%、B为200%。 最小方差组合的期望收益率与方差为： EP?0.046?(?100%)?0.028?200%?0.01

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库投资学：现代金融理财技术理论(后附：答案)(3)在线全文阅读。