【最新】R语言关联分析模型报告案例 附代码数据(2)

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对非NULL的值按照等比原则进行分组，分组结果如下： A：[0,12111] B：(12111,16409] C：(16409, 19805] D：(19805, 23780] E：(23780, +] 分组后取值分布为： A 938

B 937 C 937 D 937 E 938 NULL 3016 2.7 入学率（ADM_RATE_ALL）

数据中，NULL值的占比为69%，占比很大，不能直接将NULL值删除或者进行插补，故将NULL单独作为一个取值分组。

对非NULL的值按照等比原则进行分组，分组结果如下： A：[0,0.52] B：(0.52,0.66] C：(0.66, 0.77] D：(0.77, 0.85] E：(0.85, +]

分组后取值分布为： A 466

B 507 C 484 D 325 E 620 NULL 5301 三、 Apriori算法

Apriori algorithm是关联规则里一项基本算法。其核心思想是通过候选集生

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成和情节的向下封闭检测两个阶段来挖掘频繁项集，是由Rakesh Agrawal和Ramakrishnan Srikant两位博士在1994年提出的关联规则挖掘算法。关联规则的目的就是在一个数据集中找出项与项之间的关系，也被称为购物蓝分析 (Market Basket analysis)，“购物蓝分析”很贴切的表达了适用该算法情景中的一个子集。关于这个算法有一个非常有名的故事：\尿布和啤酒\。故事是这样的：美国的妇女们经常会嘱咐她们的丈夫下班后为孩子买尿布，而丈夫在买完尿布后又要顺 手买回自己爱喝的啤酒，因此啤酒和尿布在一起被购买的机会很多。这个举措使尿布和啤酒的销量双双增加，并一直为众商家所津津乐道。

3.1 相关概念

用R语言进行关联分析，涉及到的相关概念如下：

资料库（Transaction Database）：存储着二维结构的记录集。定义为：D。 所有项集（Items）：所有项目的集合。定义为：I。

记录 （Transaction ）：在资料库里的一笔记录。定义为：T，T ∈ D。 项集（Itemset）：同时出现的项的集合。定义为：k-itemset（k项集），k均表示项数。

支持度（support）：定义为 supp(X) = occur(X) / count(D) = P(X)。P(A ∩ B)表示既有A又有B的概率。支持度是指在所有项集中{X, Y}出现的可能性，即项集中同时含有X和Y的概率。该指标作为建立强关联规则的第一个门槛，衡量了所考察关联规则在“量”上的多少。例如购物篮分析：牛奶?面包，支持度3%：意味着3%顾客同时购买牛奶和面包。

置信度（Confidence）：定义为 conf(X->Y) = supp(X ∪ Y) / supp(X) = P(Y|X)。 P(B|A)，在A发生的事件中同时发生B的概率 p(AB)/P(A)。置信度表示在先决条件X发生的条件下，关联结果Y发生的概率。这是生成强关联规则的第二个门槛，衡量了所考察的关联规则在“质”上的可靠性。例如购物篮分析：牛奶?面包，置信度40%：意味着购买牛奶的顾客40%也购买面包。

候选集（Candidate itemset）：通过向下合并得出的项集。定义为C[k]。 频繁k项集：如果事件A中包含k个元素，那么称这个事件A为k项集事件

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A满足最小支持度阈值的事件称为频繁k项集。即支持度大于等于特定的最小支持度（Minimum Support/minsup）的项集，表示为L[k]。注意，频繁集的子集一定是频繁集。

强规则：同时满足最小支持度阈值和最小置信度阈值的规则称为强规则。即lift(X -> Y) = lift(Y -> X) = conf(X -> Y)/supp(Y) = conf(Y -> X)/supp(X) = P(X andY)/(P(X)P(Y))。

提升度（lift）：提升度表示在含有X的条件下同时含有Y的可能性与没有X这个条件下项集中含有Y的可能性之比。该指标与置信度同样衡量规则的可靠性，可以看作是置信度的一种互补指标。有用的规则的提升度大于1。

3.2 算法流程

为了提高频繁项目的挖掘效率，Apriori算法利用了两个重要的性质，用于压缩搜索的空间：

1，若X为频繁项目集，则X的所有子集都是频繁项目集。 2，若X为非频繁项目集，则X的所有超集均为非频繁项目集。

Apriori算法的处理流程为：宽度优先搜索整个项集空间，从k=0开始，迭代产生长度为k+1的候选项集的集合Ck+1。候选项集是其所有子集都是频繁项集的项集。C1由I0中所有的项构成，在第k层产生所有长度为k+1的项集。这由两步完成：第一步，Fk自连接。将Fk中具有相同(k-1)-前缀的项集连接成长度为k的候选项集。第二步是剪枝，如果项集的所有长度为k的子集都在Fk中，该项集才能作为候选项集被加入Ck+1中。为了计算所有长度为k的候选项集的支持度，在数据库水平表示方式下，需要扫描数据库一遍。在每次扫描中，对数据库中的每条交易记录，为其中所包含的所有候选k-项集的支持度计数加1。所有频繁的k-项集被加入Fk中。此过程直至Ck+1等于空集时结束。

简单的讲，1过程为： （1）扫描； （2）计数； （3）比较；

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（4）产生频繁项集；

（5）连接、剪枝，产生候选项集；

（6）重复步骤（1）~（5）直到不能发现更大的频集。 图3.2.1为举例图示。

图3.2.1 Apriori举例图示

3.3 优缺点

Apriori算法的优点：Apriori的关联规则是在频繁项集基础上产生的，进而这可以保证这些规则的支持度达到指定的水平，具有普遍性和令人信服的水平。

Apriori算法的缺点：需要多次扫描数据库；生成大量备选项集；计数工作量太大。

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四、模型建立及结果

4.1 公立模型

此模型使用字段为：公立学费（NPT4_PUB）、毕业率（Graduation.rate）、贷款率（GRAD_DEBT_MDN_SUPP）、偿还率（RPY_3YR_RT_SUPP）、毕业薪水（MD_EARN_WNE_P10），入学率（ADM_RATE_ALL）。

因为NULL对实际情况无意义，因此除去取值中有NULL的样本，剩余样本数为589。对剩余样本进行关联分析，模型性能参数如下：

提升度越高，说明规则两边同时出现比只出现一个更为常见，大的提升度代表规则的重要性，并反映了不同情况间的真实联系，因此根据提升度，列出提升度排名前6条规则：

由结果可知，高毕业率高毕业薪水，容易有高偿还率；偿还率和入学率高时，容易出现高的毕业薪水；如果毕业率高，即使贷款率较高时，也有很好的偿还率。

注1：lhs是关联规则的左侧，rhs是关联规则的右侧。support,confidence,lift三列分别

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