工程力学习题部分答案(6)

第四章 材料力学基本概念 26

2-19 两根相同的均质杆AB和BC，在端点B用光滑铰链连接，A，C端放在不光滑的水平面上，如图所示。当ABC成等边三角形时，系统在铅直面内处于平衡状态。求杆端与水平面间的摩擦因数。

题2-19图

以整体为研究对象?M(F?

A)?0,?M?NC?P

C(F)?0,NA?P

以AB杆为研究对象

第四章 材料力学基本概念 27

?113?MB(F)?0,NA?2l?P?4l?FA?2l P1得:FA??f?NA?f?2323

2-20 简易升降混凝土料斗装置如图所示，混凝土和料斗共重25kN，料斗与滑道间的静摩擦和动摩擦因数均为0.3。（1）如绳子的拉力分别为22kN与25kN时，料斗处于静止状态，求料斗与滑道间的摩擦力；（2）求料斗匀速上升和下降时绳子的拉力。

题2-20图

2-21 图示两无重杆在B处用套筒式无重滑块连接，在AD杆上作用一力偶，其力偶矩MA=40N.m，滑块和AD间的摩擦因数fs=0.3。求保持系统平衡时力偶矩MC的范围。

第四章 材料力学基本概念 28

题2-21图

以AD杆为研究对象

?MA3MA?MA(F)?0,NB1?l/23?l2

考虑临界平衡状态，FB1?f?NB1以BC杆为研究对象

?31?MC(F)?0,MC?NB1?2l?FB1?2l?60?10.39?49.61N?m当摩擦力反向处于临界平衡态，如b图所示，则 以AD杆为研究对象

?MA3MA?MA(F)?0,NB1?l/23?l2

考虑临界平衡状态，FB1?f?NB1以BC杆为研究对象

?31?MC(F)?0,MC?NB1?2l?FB1?2l?60?10.39?70.39N?m

2-22 均质箱体A的宽度b=1m，高h=2m，重P=200kN，放在倾角??30的斜面上。箱体与斜面间的摩擦因数fs=0.2。今在箱体的C点系一无重软绳，方向如图所示，绳的另一端绕过滑轮D挂一重物E，已知BC=a=1.8m。求使箱体处于平衡状态的重物E的重量。

0第四章 材料力学基本概念 29

题2-22图

2-23 尖劈顶重装置如图所示。在B块上受力P的作用。A与B块间的摩擦因数为fs

（其他 有滚珠处表示光滑）。如不计A和B块的重量，求使系统保持平衡的力F的值。

题2-23图

第四章 材料力学基本概念 30

以整体为研究对象，显然水平和铅直方向约束力分别为F,P 以A滑块为研究对象，分别作出两临界状态的力三角形

Fmax?Ptan(???)Fmin?Ptan(???)其中?为摩擦角，tan??fs?Ptan(???)?F?Ptan(???)

2-24 砖夹的宽度为25cm，曲杆AGB与GCED在G点铰接。砖的重量为W，提砖的合力F作用在砖夹的对称中心线上，尺寸如图所示。如砖夹与砖之间的摩擦因数fs=0.5，试问b应为多大才能把砖夹起（b是G点到砖块上所受正压力作用线的垂直距离）

题2-24图

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