静电场自测题

静电场自测题 一．填空

1.真空中两条平行的无限长的均匀带电直线，电荷线密度分别为+? 和??，点P1和P2与两带电线共面，其位置如图15.1所示，取

? d 向右为坐标X正向，则Ep1= ，Ep2= 2．如图15.2所示,带电量均为+q的两个点电荷,分别位于x轴上的+a和－a位置.则y轴上各点场强表达式为E= ,场强最大值的位置在y= .

3. 一半径为R的带有一缺口的细圆环, 缺口宽度为d (d<

处的场强大小E = ,场强方向为 .

二单项选择。

1．关于点电荷电场强度的计算公式E = q r / (4 ? ? 0 r3),以下说法正确

P· 1 2d ?? d Px· 2 图15.1

R O d 图15.3

的是( )

A. r→0时, E→∞；

B. r→0时,q不能作为点电荷,公式不适用； C.r→0时,q仍是点电荷,但公式无意义；

D.r→0时,q已成为球形电荷,应用球对称电荷分布来计算电场.

2．图15.4所示，一沿x轴放置的“无限长”分段均匀带电直线,电荷线密度分别为?? ( x < 0)和?? ( x > 0)，则xOy平面上(0, a)点处的场强为:( ) A .

?i.

2??0a+?

y ? (0, a) ?? O

图15.4

B . 0.

?i.

4??0a?D . (i?j).

4??0aC .

x

3. 真空中有一长为L的均匀直细棒,总电量为q,则在直细棒的延长线上距棒一端距离为d的P点电场强度大小为( ) A.

qLqqq B. C. D.

2??0d(L?d)4??0dL4??0d(L?d)4??0(L?d)三.计算

1.如图15.5所示，一无限长均匀带电细线，电荷线密度为?1。另有一均匀带电细棒，长为l，电荷线密度为?2，同无限长细线共面并垂直放置。棒的一端距细线也为l。求： ①无限长带电细线产生的电场分布； ②细棒所受的静电场力。

图15.5

2. 如图15.6所示，一带电细棒弯曲线半径为R的圆心角为?的扇形，带电均匀，总电量为Q.求圆心处的电场强度E.

高斯定理自测题 一填空

1．如图16.1所示,均匀电场E中有一袋形曲面，袋口边缘线在一平面内，边缘线所围面积为S0 ，袋形曲面的面积为S ?，法线

S? S0 向外，电场与S0面的夹角为? ，则通过 S0面的电通量为 ? ? E 通过袋形曲面的电通量为 .

图16.1

2．如图16.2所示在一正方形的中轴线上放一点电荷，已知正方行的边长为a，点电荷的电量为+Q，点电荷具正方形中心的距离为通过正方形的电通量为

3．如图16.3所示, 真空中有两个均匀带电的同心球面, 带电量分别为+Q和?Q, 半径分别为R2和R1，A、B、C分别为小球面内. 、两球面间和大球面外三个点，且距离球心O分别为R3、R4和R5。则EA? ，EB? ，EC? 。 二．单项选择

1．如果对某一闭合曲面的电通量为

a，则此点电荷产生的静电场2?E?dS=0,以下说法正确的是（ ）

SA, S面上的E必定为零； B. S面内的电荷必定为零； C.空间电荷的代数和为零； D.S面内电荷的代数和为零.

2. 有两个点电荷电量都是+q，相距为2a，今以左边的点电荷所在处为球心，以a为半径作一球形高斯面. 在球面上取两块相等的小面积S1和S2，其位置如图16.4所示. 设通过S1和S2的电场强度通量分别为?1和?2，通过整个球面的电场强度通量为?，则（ ） A． ?1 >?2 , ? = q /?0 . B． ?1

S 2 O q S1 q x a 2a 图16.4

C． ?1 = ?2 , ? = q /?0 .

E D． ?1

3.如图16.5示为一轴对称性静电场的E～r关系曲线,请指出该电场是由哪种带电体产生的(E表示电场强度的大小, r表示离对称轴的距离)（ ） E∝1/r A． “无限长”均匀带电直线；

r O B． 半径为R 的“无限长”均匀带电圆柱体； R C． 半径为R 的“无限长”均匀带电圆柱面； 图16.5 D． 半径为R 的有限长均匀带电圆柱面.

三．计算

1.厚度为d的无限大均匀带电平板，带电体密度为?，试用高斯定理求带电平板内外的电场强度

d d 2．半径为R的一球体内均匀分布着电荷体密度为?的正电荷,（1）求

球体内外的场强分布。（2）若保持电荷分布不变,在该球体内挖去半径O OP a a 的一个小球体,球心为O′ , 两球心间距离OO = d, 如图16.6所示 ,

R ? 求：

① 在球形空腔内,球心O?处的电场强度E0 ；

16.6 ② 在球体内P点处的电场强度E.设O?、O、P三点在同一直径上，且OP= d .

电场力的功， 电势自测题 一，填空 1．如图17.1所示,BCD是以O点为圆心, 以R为半径的半圆弧, 在A点有一电量为+q 的点电荷, O点有一电量为– q的点电荷, 线段BA = R,介电常数为?0。 A点电势为 ，D点电势为 ，现将一单位正电荷q0从B点沿半圆弧轨道BCD移到D点, 则电场力所作的功为 。

2．如图17.2真空中有一带电均匀的细棒弯成如图扇形，已知半径为R，圆心角为?0，带电线密度为??。则圆心O处的电势为 。

3．已知电势U?2x?2y，则点P（1，1，1）处的场强E= 。

二．单项选择

1.以下说法中正确的是（ ）

A．沿着电力线移动负电荷,负电荷的电势能是增加的； B．场强弱的地方电位一定低,电位高的地方场强一定强； C．等势面上各点的场强大小一定相等；

D．初速度为零的点电荷, 仅在电场力作用下,总是从高电位处向低电位运动； E．场强处处相同的电场中,各点的电位也处处相同.

2C +q ? A R ?q ? D B O 图17.1 F．电势为零的地方电场强度不一定为零，电场强度为零的地方电势一定为零。

2．一电量为?q 的点电荷位于圆心O处，A、B、C、D为同一圆周上的四点，如图17.3所示，现将一试验电荷从A点分别移动到

A B、C、D各点，则（ ）

A． 从A到B，电场力作功最大. B． 从A到各点，电场力作功相等. C． 从A到D，电场力作功最大. D． 从A到C，电场力作功最大.

3．如图17.4所示, 真空中有两个均匀带电的同心球面, 带电量分别为+Q和?Q, 半径分别为R2和R1，A、B、C分别为小球面内. 、两球面间和大球面外三个点，且距离球心O分别为R3、R4和R5。则UA、UB、

?q

? O C D 图17.3

B

UC、及内外球面的电势差U?Q?Q分别为（ ）

A. 0,

?QQ?QQ, 0 , ??4??0R44??0R24??0R14??0R2B.

?QQ?QQ , 0 , 0 ??4??0R14??0R24??0R44??0R2?QQ?QQ?QQ, , 0 , ???4??0R14??0R24??0R44??0R24??0R14??0R2Q4??0R5, 0 ,

C.

D. 0,

?QQ ?4??0R14??0R2三计算

1．电量q均匀分布在长为2 l 的细杆上, 求在杆外延长线上且与杆端距离为a 的P点的电势(设无穷远处为电势零点) .

2．如图17.5为两个半径为R的非导体球壳，球面上均匀带电，带电量分别为+Q、-Q，两球心相距为d,(d?2R).求两球心间电势差UO1O2。

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