个性化的作业

个性化的作业

——浅谈数学周记

绵阳市先锋路小学 黄碧辉

如果你做个有心人，去翻一翻学生的数学课外作业本，你便会发现：形式是那样的单一，做的课外作业无非是一些计算、应用题和填空题等，这些作业基本任务是复习巩固知识，是课本习题重复，老师布置什么就做什么，学生对这些作业没有自主选择的余地，犹如十年不变的中山装，一溜蓝色或黑色，缺乏个性。

针对这一情况，近二年我尝试将语文学习的重要形式——日记，引入到小学高年级数学作业中，我发现如果让学生写数学日记会加重学生的学习负担，不能发挥学生的学习积极性，所以，我就尝试让小学高年级学生写数学周记，让学生能自主地选择课外作业材料，使他们的课外作业更富有个性与人情味，也就具有更多研究性色彩。

周记，一般指每周遇到的和所做的事情的记录，有的是兼记对这些事情的感受。数学周记则是指学生真实记录数学课堂教学或活动课学习的情况，反映新发现、新思路以及感受。

一、“心语”周记，有助于架起师生之间沟通的桥梁。

美国心理学家罗杰斯说过：“成功的教学依赖于一种真诚的尊重和信任的师生关系，依赖于一种和谐安全的课堂气氛。”老师通过学生的数学周记，沟通老师与学生的交流，和谐师生关系，起到了事半功倍的效果。

记得在六年级时第一次让学生尝试写数学周记，69个同学大部分都是写“有趣的数学课”“我喜欢数学”的话题，甚至还有一个学生画了一幅画，题目更是豪情万丈——“堂堂中国人，一定学好数学”，也有的把我上的课说得是如何如何地好。直把我捧得晕乎乎的。只有杨越同学这样写道：“黄老师生气地瞪着我，我觉得我又没做小动作，我没错。”

居然还用了个“瞪”字，看到这样的话，我不由得想起当时的情景：那天，他的同桌因为上课不专心，我提问时他支支吾吾地答不上来，他呢，在旁边笑眯眯的，也不知嘀咕些什么。于是，我便……（事后我才了解到，他当时说了这样一句：“怎么样，不认真听，吃亏了吧！”）怎么办呢？再……但转念一想，这位同学既然能把心里话写出来，至少说明了他是信任老师的、相信老师的。如果我不分青红皂白地批评了他，那以后谁会给我写真话呢？

第二天，我特地利用一段时间，说：“同学们，这次周记中有同学向我提出了抗议”（刚说到这儿，同学们是你看看我，我看看你，似乎都在猜谁会这么大胆，只有杨越 低下了头，一副挨批的神态）。顿了一顿后，我接着说：“我真的这么可怕吗？现在我就向这位同学道歉，而且我还要特别感谢这位同学，他有勇气提出来，是信任老师的表现，他把老师当成了朋友，我很高兴。希望有更多的同学把老师当成你最知心的朋友。”

于是，数学周记拉近了我与学生的距离，拓宽了我与学生交流的空间，成了我与学生交流的绿色通道：

如《分数、小数四则混合运算》这一内容的教材编排上了好几个课时，几节课下来，就

有学生在周记上这样写道：“一连几天都是上计算课，除了递等式还是递等式，真没劲！”

再如：在上了《概括能化成有限小数的规律》一课后，有同学在周记中这样写道：“真想不到，数学课上还能用计算器，真方便。”也有同学这样写：“今天，老师让我们用计算器把一些分数化成有限小数，真是一个创举！不知考试时能不能带计算器？”

数学周记就如同是一面镜子，折射出我的教学，折射出学生对我的态度，他时刻提醒我要不断地了解学生，改变自己。

二、“反思”周记，有助于培养与发展学生的元认知水平。

在教学中，我们可以发现数学学习能力强的学生不仅具有较多的学习技能技巧，而且学习的自我意识强，善于监控自己的学习过程，提高学习效率；而数学学习能力差的学生往往处于被动低效状态，思维呆滞，缺少应变能力。其实，这与学生元认知发展水平的高低有关。所谓“元认知”是在70年代后期认知心理学家提出的概念，是metaeognition的译文，有的译为“反思认知”、“自我认知”等，指一个人所具有的关于自己思维活动和学习活动的知识及实施的控制。它是对认知的认知，对思维的思维，是个体对自己的认知加工过程的自我察觉、自我评价和自我调节。在教学中，通过让学生写“反思”型周记，去学会反思，学会学习。

1、整理知识，形成知识网络。

我国大教育家孔子曾说过：温故而知新。通过数学周记有目的地进行知识的整理，唤起他们对知识的回忆，加深对知识的理解与掌握，更能通过反思整理，形成知识网络。如：在学习了《平行四边形、三角形和梯形的面积计算》这一单元后，学生进行了整理，这样写道： “这个单元我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算，在推导面积计算公式时我们都是把要学习的图形转化成已经学过的图形，如用割补的方法把平行四边形转化成长方形，用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形等，其实可以用下面这样的图表示：

S=ah S=ah S=(a+b)h

看到这位同学的周记，特别是看到他画的图示，我内心不由一阵激动，了不起！只看这图，不看文字说明就足以证明他已经完全理解了，形成了知识网络。于是我大笔一挥，写下了这样的评语：你很了不起！！!,如果你能把长方形和正方形的面积公式的推导过程也反映出来，那就更棒了！果然第二天他又兴冲冲把周记交上来了,补上了长方形和正方形的关系图。

2、剖析学习过程，掌握学习方法。

学生是课堂教学的主体，如果能在学生主动地参与到学习的整个过程的基础上，让他们

通过周记的形式反思整个学习过程，想想我学到了什么？特别要想想我是怎么学的？有助于学生掌握学习方法，学会学习，真正成为学习的主人。如：在学习了《加法交换律》后，有同学这样写道：“今天老师一上课，就神秘兮兮地在第一排的两位同学耳边嘀咕了几句，只见两位同学迅速站了起来，交换了位置。正当我们丈二和尚摸不着头脑时，黄老师笑眯眯地问：“同学，刚才你看到了什么？发现了什么？”没想到问题这么简单，于是同学们就七嘴八舌地说开了：“交换了位置，人还是没有变”“衣服也没有变”“还是一男一女”??.

两个人的重量的和不变（32+35=35+32）；年龄的和也不变（10+11=11+10）；身高的和也不变等等。接下去，黄老师又说：“看到这些算式，猜一猜有什么规律？”

——“交换位置，和不变”，杨越第一个叫了出来。

于是大家就开始举例来验证，有的举算式，有的根据实际生活来举例，真是五花八门。就这样，大家通过自己的猜想——验证——归纳发现了加法的交换律。今天这节课，连书都没用，大家就用自己身边的一些数据发现和验证了加法的交换律，怪不得老师常说“数学就在我们身边。”还有一位同学这样写道：“今天，在学习了加法的交换律后，老师布置了这样一个问题：“除了加法外，在“-”、“×”、“÷”这几种运算，会不会也有这样的规律呢？”于是我就用上课时学到的方法“猜想——验证——归纳”进行试验。

先试减法吧。“交换位置，差不变”12-5=7，5-12不行，肯定不对。 再试乘法吧。

1×3=3×1 2×3=3×2 12×5=5×12 ??

看来，有门了！再举个实际例子试试。??.两个因数相乘，交换这两个因数的位置，积不变。

再试一试除法吧??..

上面两位同学通过写周记，又一次经历了“猜想——验证——归纳”的学习过程，特别是第二位同学还能用学到的方法去发现乘法的交换律，如同一个真正的数学家在探索数学奥秘，在尝试中获得了成功，在成功中体验了快乐。

3、质疑问难，增强学习信心。

由于知识和能力的差异，有些学生在40分钟内还不能很好地理解与掌握，但往往缺乏勇气在课堂上向老师请教。我就鼓励学生在整理知识与学习方法的同时把存在的问题提出来，然后老师根据实际情况进行恰当的反馈，为教师因材施教提供十分重要的素材和信息。如果是普遍的问题，可以在课堂上讲解，如果是一部分同学的问题，则组织他们分析讨论，解决问题，如果是极个别的问题，则通过周记后的点评进行交流。帮助他们扫清学习上的障碍，从而增强学习的信心。

随着学生质疑问难能力的提高，他们开始提出了一些更深的问题，甚至把矛头指向了书本：

“老师，我觉得我们平时总是说几点几分，为什么非得要说成几时几分呢？，这多别扭呀！”

“老师，书上平行四边形面积公式是错的，应该是底边×相对应的高，如果不是相对应的底和高，就不能计算。三角形的面积公式也是如此。”

??

三、“延伸”周记，有助于拓宽学生的数学视野。

数学周记是课堂教学的延伸，让学生通过多种途径（如上网、查阅书籍、与大人的交谈等），了解一些与所学知识相关的内容，并根据自己的理解以数学周记的形式表现出来，不仅拓宽学生的数学视野，而且能发展学生的实际应用能力。

如在教学了“取商的近似值”一课后，教师鼓励学生查阅“进一法”和“去尾法”

的知识，写出了这样的周记：

“今天，我们学习了怎样求商的近似值。主要运用了“四舍五入”法。但在实际生活中，有些事物不能用小数来表示，那该怎么办呢？在老师的帮助下，我查阅了资料，终于明白这时就要用到“进一法”和“去尾法”。

比方说：同学们春游，总共有148人，而每辆车只能坐40人。140÷40=3.7（辆）或=3（辆）……28（人）。3.7是准确数，但实际上汽车的辆数必须是整数。那这28人该怎么办呢？总不能让他们走着去呀！这时，当然让这28人也坐一辆车去。所以，实际小于辆车（其中一辆坐28人）。这样算式就应该是：148÷40≈4（辆）。像这种求近似值的方法，叫做“进一法”，就是不管尾数的最高位是几，都要先舍去，并向前一位进一。

那么，什么是“去尾法”呢？我们再举一个例子：一根绳子长14米，把它截成3米长的跳绳，可以截成几根？

14÷3=4.6（根）或=4（根）……2（米）

跳绳的根数不可能是4.6根。实际上只能截成4根跳绳，余下的2米只能剩下。这样，算式就应该是：14÷3≈4（根）。像这种求近似值的方法，叫“去尾法”，就是不管尾数的最高位是几，都一律舍去。

这三种方法说明：学习数学，要重视联系生活实际，做题时必须灵活、合理地运用知识。 的确，学习数学，要重视联系生活实际。新的《数学课程标准》也指出：“认识到形式生活中蕴涵着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的运用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学的知识和方法寻求解决问题的策略。”

四、“创新”周记，有助于培养学生的创新实践能力。

创新思维需要时间，只有学生拥有了自由支配的时间和主动探究的心态，才能真正发挥创造力。由于受课堂40分钟的局限，即使老师想方设法调动学生参与到学习的整个过程，但是由于没有宽裕时间，有很多一部分学生很多新的想法、新的发现得不到及时地反馈。因此，通过数学周记这个载体能及时地发现同学思维过程中的闪光点，培养学生的创新意识和创新能力。如：义务教材九册求经过的时间。在教学后有同学在周记中这样写道：

“今天我学到了用竖式来求经过时间的方法。如“科技展览馆每天上午展出的时间是8：00——11：30，上午展出的时间是几小时几分？可以这样列成竖式：

11：30

— 8：00

3：30（也就是经过了3小时30分）

再如：人民银行营业时间是上午8：30——下午5：00，要求一天的营业时间。就可以先把下午时间改成24时记数法，当分不够减时，就向时借，但借来的1要作60来减，（因为时和分的进率是60）。可以列出这样的竖式：

17：00

— 8：30

8：30（也就是经过了8小时30分）

但上面这些题目都是在同一天里，如果要间隔一天呢？如：从今天的17时20分到明天上午的8时10分，又该怎样列竖式来解答呢？（这在课堂上可没讲过）

我是这样想的：先把明天的上午8时10分加上24后，就可以这样列竖式了： 32：10 —17：20

14：50（也就是经过14小时50分）

我又试了几题，发现用这个方法来解答求经过时间的题目，真是又对又快。我真伟大！明天就把这个方法告诉大家。

成功教育认为：教师要有三个相信:相信每个学生都有成功的欲望；相信每个学生都有成功的潜能；相信每个学生都可能会成功。只要教师为学生搭建尝试成功的平台，每个学生都能获得成功的体验，而且一旦他们有了成功的体验，会激发更大的创造欲。

五、几点思考：

尝试两年来 ，带给我们很多的成功，也带给我很多的思考： 1、激发学生撰写数学周记的兴趣。

写数学周记对学生来说，是件新鲜事，因而开始时学生兴趣可能很浓，但随这时间的推移，学生往往很难坚持，因此，教师要积极发现他们的精彩之处，鼓励他们持之以恒。

2、正确把握撰写数学周记的目的。

学生写数学周记的最终目的是为了促进学生能主动地学习。而不能给学生增加负担。首先要减少其它机械性的作业，以数学周记替代部分的课外作业，激发每一位学生都能主动地学习。其次，要注意根据学生的知识水平、思维能力的不同层次提出不同的要求。如：成绩一般的学生可以先写些纯粹知识性的整理，成绩好的同学可在此基础上写一些新的解题思路、方法等。实在有困难的还可以尝试先写周记。

3、加强对学生撰写数学周记的指导。

刚开始，对学生来说，写数学周记会感到无从下手。首先需要教师发挥创造性，依据学生的年龄特征和认知水平，设计探索性和开放性问题，给学生提供自主探索的机会。应该说我们的课堂应该是开放的，能激发学生学习兴趣的并主动参与其中；问题发散的，有利于进一步的探究，这样才能给学生提供丰富的写作素材。其次要对学生写数学周记加以指导，指导如何捕捉写作的切入点，甚至可以帮助学生命题，并鼓励学生通过各种途径（上网、查阅数据等）进行搜索，扩展写作的范围，从扶到放，这样个性化的数学周记便不再是可望而不可求了。

参考文献：

《中小学数学》（小学版）2002年1-2期

《新数学课程标准解读》（北京师范大学出版社） 刘京海主编：《成功教育》（福建教育出版社） 刘文霞著：《个性教育论》（内蒙古大学出版社）

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