理论力学课外习题(3)

20.图示平面机构中，杆AB以不变的速度v沿水平方向运动，套筒B与杆AB的端点铰接,并套在绕O轴转动的杆OC上,可沿该杆滑动.已知AB和OE两平行线间的垂直距离为b。求在图示位置γ=60°，β=30°，OD=BD）时，杆OC的角速度和角加速度、滑块E的速度。

bγβ

?21.如图所示平面机构，半径为r的半圆形凸轮以速度u在固定水平面上向右滑动，长为r的直杆OA可绕O轴转动。试求图示瞬时OA杆的角速度。

22.图示曲柄连杆机构中，已知曲柄OA长0.2 m，连杆AB长1m，OA以匀角速度? =10 rad/s绕O轴转动。求图示位置AB杆的角速度和滑块B的加速度。

23.已知: 凸轮半径r , 图示时已知??30， 杆OA靠在凸轮上。 求：杆OA的角速度和加加速度。

o 11

24.已知杆OA、AB长均为l，在图示瞬时，杆OA的角速度为?，角加速度为0，试计算此时杆AB的角速度、角加速度。

25.刨床机构如图3所示，已知曲柄OA = r，以匀角速度ω绕O轴转动，BD = 4 r，试求图示位置θ=30°时，滑枕ED的速度和加速度。（20分）

EDωOAθB 26.在图示平面机构中，已知：O1A杆的角速度 ω= 2rad/s，α= 0，O1A = O2B = R = 25cm，EF = 4R，O1A与O2B始终平行。当?= 60°时，FG水平，EF铅直，且滑块D在EF的中点。轮的半径为R，沿水平面做纯滚动，轮心为G。求该瞬时，轮心的速度vG与加速度aG。轮的角速度ωG与角加速度αG。

12

27.折杆OAB以?、? 绕O转动，设OA＝r，OA⊥AB，若以套筒D为动点，折杆OAB为动系，求图示瞬时套筒D的牵连速度、相对速度、科氏加速度和绝对加速度。

E B D A ? ??? O 28.平面机构A、B、C为一正三角形板，三个角点分别与O1B、O2C和套筒A铰接，已知O1B＝O2C＝a，O1B绕O1轴以等角速度?01作匀速转动，求到图示位置时（OA＝a时），套筒A的速度及杆OD绕O轴转动的角速度ω。

动力学习题

1.如图所示，半径为R，质量为m1 的均质滑轮上，作用一常力矩M，吊升一质量为m2的重物， 当重物上升高度为h时，求力矩M的功。

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1题图 2题图 2. 均质圆盘质量为m,半径为R,绕O轴作定轴转动,图示瞬时ω、ε已知,求该瞬时两圆盘的动量、动能及对O轴的动量矩?

3.如图所示圆轮沿斜面直线轨道向下作只滚不滑运动，当轮心沿斜面移动距离时，轮缘上摩擦力所做的功为 。

3题图 4题图

4.图示机构中，曲柄OA的质量为m ，长为a，角速度为ω，连杆AB的质量为2m ，长为L，轮B的质量为2m ，半径为r ，在水平轨道上纯滚。各构件均质。则图示瞬时系统的动量p ＝ ，系统的动能 T ＝ 。

5．质量为m，长为L的匀质杆OA，以匀角速?绕O轴转动。图示位置时，杆的动量及对

O轴的动量矩的大小为（ ）。

5题图 6题图

6.质量分别为m1?m，m2?2m的两个小球M1,M2用长为L而重量不计的刚杆相连，现 将M1置于光滑水平面上，且M1M2与水平面成60?角。则当无初速释放，M2球落地时，M1 球移动的水平距离为 。

7.边长为L的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C点的运动轨迹是( )。

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7题图 8题图

8.已知刚体质心C到相互平行的z?、z轴的距离分别为a、b，刚体的质量为 m ，对z轴的转动惯量为Jz，则Jz?的计算公式为 。

9.设有质量相等的两物体 A、B，在同一段时间内，A 物体发生水平移动，而B 物体发生铅直移动，则两物体的重力在这段时间里的冲量（ ）。

10. A、O、C一轴皆垂直于矩形板的板面。已知非均质矩形板的质量为m，对A轴的转动惯量为J，点O为板的形心，点C为板的质心。若长度轴O的转动惯量为( )。

=a，

=e．

=，则板对形心

10题图 11题图

??11.均质圆盘A、B，质量相等，半径相同。置于光滑水平面上，分别受到F,F'的作用，由静止开始运动。若F?F'，则在运动开始以后的任一瞬时，两圆盘动能相比较是 。 12 质量为，半径为的均质圆盘，以角速度转动。其边缘上焊接一质量为、长为 b 的均质细杆AB ，如图示。则系统动量的大小 p =_________ ；对轴O 的动量矩的大小

=_________ 。

??

12题图 13题图

13.图示系钟摆如图示，已知均质杆和均质圆盘的质量分别m1和m2，杆长l,圆盘直径为d.则摆对于通过悬挂点O的水平轴的转动惯量为 。 14. 图5所示，圆盘质心C 至 O 轴的距离为A．??e B．??e C． ??e

，圆盘对O 轴的回转半径为

，则有（）。

15.在图示机构中，已知：匀质轮C作纯滚动，半径为r、重为PC，鼓轮B的内径为r、外

径为R，对其中心轴的回转半径为ρ，重为PB，物A重为PA。绳的CE段与水平面平行，

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