12.2《三角形全等的判定》 教学设计及教学反思(2)

（二）探究新知 1.多媒体展示：

(1)只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），?画出的两个三角形一定全等吗？

(2)给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按下列条件做一做．

①三角形一内角为30°，一条边为3cm． ②三角形两内角分别为30°和50°． ③三角形两条边分别为4cm、6cm．

（师生行为：组织学生分小组进行讨论交流，把探究满足一个条件能否保证两个三角形一定全等的两种情况，即一条边对应相等和一个角对应相等分别分给两组同学完成，探究出结果后，再把两个条件中的三种情况分配给三组同学进行探究。 教师给每个组指定内容，各小组的学生按照老师指定的内容进行探究，通过思考、画图探究出满足一个或两个条件的两个三角形不一定能全等。教师利用课件演示满足一个或两个条件的两个三角形不全等的例子。

通过活动得出结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等．）

【设计意图：学生通过动手操作、自主探索、交流，获得新知，增强了动手能力，同时也渗透了分类思想. 在课堂教学中运用实践操作法，让学生进行小组合作学习，在“做”的过程中潜移默化地渗透分类讨论的数学思想方法。】 2.学生说出给定三个条件画三角形的各种可能情况.

（师生行为：学生思考回答：三角（舍去）、三边、两角一边、两边一角.） 【设计意图：明确判定三角形全等需要三个条件】.

出示探究2：满足三个条件中的三边对应相等的两个三角形一定全等吗？

3.已知三角形三条边分别是4cm，5cm，7cm,画出这个三角形，并与同伴比较是否全等

（师生行为：此环节中教师关注学生已知三边画三角形的方法，在学生画图之前，教师借助多媒体课件，为同学们演示如何画一个已知三边长度的三角形。在同学们看完演示之后，对作图就会有些了解，也就能比较顺利的完成作图。

学生作图并比较得出结论：三边对应相等的两个三角形全等. 教师强调简写方法：“边边边”或“SSS”.）

【设计意图：学生通过动手操作、自主探索、交流，获得新知，增强了动手能力，明确判定三角形全等需要三个条件.培养学生合作交流的意识.】

4.如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架． 求证：△ABD≌△ACD．

BDCA（师生行为：学生找出两个三角形中已有的相等元素.教师引导学生说出证明过程，同时板书.）

【设计意图：体验数学在生活中应用的广泛性；检测学生对知识的掌握情况及应用能力，初步体验成功的喜悦；规范证明题的书写过程.】 5.如图，已知∠AOB，求作：?A?O?B? ， 使?A?O?B? =∠AOB.

（师生行为：学生讨论尺规作图，作一个角等于已知角的依据是什么？学生分组学习作图法。）

【设计意图：通过学习已知角的画法，拓展“边边边”公理 的应用。】 （三）课堂训练

1.如图，已知AC=FE、BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB．要用“边边边”证明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，

ADBEFC

还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？

2.如图， AB=ED，BC=DF，AF=CE. 求证：AB∥DE.

（师生行为：学生根据三角形全等的 “边边边”条件独立解题，教师巡视，适时指导，之后集体订正，学生互相释疑。）

【设计意图：培养学生良好的学习习惯，巩固所学的知识。】 （四）小结归纳

1.三角形全等的判定至少需要三个条件； 2.三角形全等判定的第一个公理是：“边边边”； 3.能用尺规作图法作一个角等于已知角；

4.证明三角形全等的书写格式可分为三部分：第一部分是全等条件的证明；第二部分是罗列两个三角形全等的条件；第三部分是作三角形全等的结论，这里要求注明判定方法.

（师生行为：学生归纳本节课的收获。）

【设计意图：通过归纳、比较，学生系统的掌握所学知识。】 （五）作业设计

1.教材习题12.2第1题； 2.补充作业：

（1）如图所示，在△ABC中，AB=AC，BE=CE，则由“SSS”可以判定( ) A．△ABD≌△ACD B．△BDE≌△CDE C．△ABE≌△ACE D．以上都不对

（2）已知：如图，AC=BD，AD=BC，求证：∠D=∠C.

（3）如图，已知AB=CD，AD=CB，E、F分别是AB，CD的中点，且DE=BF，说出下列判断成立的理由. ①△ADE≌△CBF②∠A=∠C

（师生行为：教师设计作业，使学生巩固深化本节知识。） 【设计意图：巩固所学知识，形成一定的数学能力。】 （六）板书设计

AEBDFC

课题 12.2 三角形全等的判定——“边边边” 一、“边边边”公理： 例题分析 尺规作图 二、证明三角形全等的书写格式： 三、尺规作图，作一个角等于已知角的依据：

七、教学反思：

本节课体现“两个三和一个四”的教学理念。一个三是三种学习策略：体验式学习策略，合作探讨的学习策略， “做中学”的学习策略。第二个三是三个解放：解放学生的大脑让学生多想，解放学生的嘴让学生多说，解放学生的手让学生多做。四是四种新观念：学习主题观，问题探究观，生命发展观，评价过程观。

为实现教学目标，教学中，我将尽可能的让学生明白数学源自于生活，我们身边随处都有数学。课堂上，本着教师为引导，学生是主体的思想。而去引导学生观察，思考，讨论，动手实践等，从而得到新知。激发学生的兴趣也是教师教学中不能没有的教学理念，兴趣是学习的动力，是学习最好的导师。总之，最终的教学目标是，从教会学生数学，过渡到学生明白怎样会学数学。

反思整个过程，我觉得做得较为成功的有以下几个方面：

教学设计整体化，内容生活化。在课题的引入方面，然学生动手做、裁剪三角形。既提问复习了全等三角形的定义，又很好的过度到确定一个三角形需要哪些条件的问题上来。把知识不知不觉地体现出来，学得自然新鲜。数学学习来源于生活实际，学生学得轻松有趣。

把课堂充分地让给了学生。我和学生做了些课前交流，临上课前我先对他们提了四个要求：认真听讲，积极思考，大胆尝试，踊跃发言。其实，这是一个调动学生积极性，同时也是激励彼此的过程。在上课过程中，我尽量不做过多的讲解，通过引导让学生发现问题并通过动手操作、交流讨论来解决问题。

在难点的突破上取得了成功。

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