12.2《三角形全等的判定》 教学设计及教学反思

12.2《三角形全等的判定》 教学设计

陆良县活水中学 念卫霞

第1课时（SSS）

一、教学分析

（一）本课数学内容的本质、地位和作用分析

本课内容选自人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》八年级上册“11.2三角形全等的判定”（第一课时）.

全等三角形是研究图形的重要工具，只有掌握全等三角形的有关内容，并且能灵活的加以运用，才能学好等腰三角形、四边形和圆等内容，同时为今后研究轴对称、旋转等全等变换打下良好的基础．此外，也由于它在日常生活中有着广泛的应用，研究全等三角形，具有重要的意义．

发展学生的合情推理和初步的演绎推理能力是《数学课程标准》的重要要求之一．本章是在七年级下册第七章出现证明和证明格式的基础上，进一步介绍了推理论证的方法．通过定理内容的规范化书写，并在例习题中注重分析思路，让学生学会思考、学会清楚地表达思考的过程，可以进一步培养学生的推理能力．同时，“11.2三角形全等的判定”中几种判定方法，是作为基本事实提出来的，通过画图和实验，让学生确信其正确性，符合学生的认知水平．这样的分析问题、解决问题的方法，对全章乃至以后的学习都是至关重要的．

本节课是全等三角形判定的第一课时，主要探究利用“边边边”方法判定三角形全等，以及简单应用．探索三角形全等的条件，不仅是“全等三角形”知识体系的重要组成部分，而且在探索过程中所体现的思想方法，为学生主动获取知识、感悟三角形全等的数学本质、积累数学活动经验、体验运用类比的方法研究问题等，提供了很好的素材. 通过本节课的学习，可以加深学生对已学几何图形的认识，并为今后的学习奠定基础．

（二）学情分析

初二的学生大约在13岁左右，有一定的学习经验和生活经验，能够根据具体的情境体会三角形全等的判定方法，这些是学习本节课的知识基础。基于学生的学习基础，在研究几何图形的方法和合情推理方面还存在欠缺．本节课是学生在已经掌握了全等三角形的性质后，探索三角形全等的条件.他们经历一些探究的过程：动手实践、观察猜想、归纳总结、巩固应用等．因此，本节课的学习，可以

引导学生通过探究研究方法．另外，由于本节课所探究的一种方法，其图形容易辨别，那么，学生如何分析图形之间的内在联系，如何清晰地表达数学思考的过程，也是教师应要特别关注的问题.

教学难点是利用边边边判定两个三角形全等方法的应用及规范化书写. （三）教学环境分析

教学形式上充分利用电脑多媒体优化数学课堂教学，让学生自己观察、归纳， 激发学生学习的兴趣，练习和达标检测均以电脑课件先后出示，加大课堂容量，节省时间，加深记忆，提高学习效率。 二、教学目标

1.知识与技能

掌握“边边边”判定的内容，初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。会根据边边边作一个角等于已知角，能够利用尺规画出全等的三角形，具有一定的作图能力。

2.过程与方法：

经历探索三角形全等的判定的过程，体验用操作、归纳得出数学结论的过程，培养学生的动手能力以及发现、归纳、总结问题的能力。

3.情感态度与价值观：

在探究三角形全等的判定过程中，以观察思考、动手画图、合作交流等多种形式让学生共同探讨，培养学生的协作精神、乐于探索的良好品质以及发现问题的能力。引导学生从现实的生活经历与体验出发，激发学生学习兴趣。

目标解析

(1)使学生掌握边边边判定两个三角形全等的方法，会运用这种方法解决问题.

(2)通过有关的证明及应用，教给学生一些基本的数学思想方法，使学生逐步学会分别从题设或结论出发，寻找论证思路，学会用综合法证明问题，从而提高学生分析问题、解决问题的能力.

(3)通过学生探究特殊角度、特殊边长的三角形全等的条件，再由教师利用课件演示数学事实，让学生充分参与到数学学习的过程中来，获得解决问题的经验；通过习题变式，从中体会事物之间的相互联系与区别，从而进一步培养学生的辩证唯物主义观点.

(4)探究本课的两个判定方法，使学生经历“实践——观察——猜想——验证——归纳——概括”的认知过程，培养学生良好的个性思维品质．

三、教学重难点

1.教学重点：

掌握两个三角形 “边边边”全等判定的条件。 2.教学难点：

探索三角形全等的条件。利用边边边判定两个三角形全等方法的应用及规范化书写。“分类讨论”的数学方法的初步渗透和逻辑思维能力的培养也是本节的难点。

四、教法特点以及预期效果分析

根据本节课内容的特点，为了更直观、形象的突出重点、突破难点，提高课堂效率，采用以观察发现为主，多媒体演示为辅的教学组织方式，在教学过程中，通过设置一系列例题变式，创设问题情境，启发学生思考，利用计算机和《几何画板》软件，结合操作测量，让学生亲身体验知识的产生、发展和形成的过程．

为加强本节课所学内容与实际生活的联系，在教学设计中，加入了一个应用所学知识解决实际问题的环节，使学生了解数学知识可以为生活和生产的需要服务．

五、教学流程安排

课题：三角形全等的条件开始 知识回顾 情景引入 活动1 新课学习 活动2 活动3 活动4 课堂小练 活动5 练习题 课后作业 课堂结束 1．情境引入

回顾全等三角形的一些概念，承上启下。通过创设问题情境,吸引学生的注意力，唤起学生的好奇心，激发学生兴趣和主动学习的欲望，营造一个让学生主动思考、探索的氛围。

2．探究新知——学习全等三角形判定知识

通过动手操作、自主探索、相互交流，从而获得新知，增强了动手能力，明确判定三角形全等需要的三个条件。 3．课堂训练

检验新知的掌握情况，把理解上容易错的题进行分析、比较，进一步巩固全等三角形的判定。 4．小结归纳

梳理知识，学生获得巩固和发展。 5．作业设计

巩固所学知识，形成一定的数学能力，有利于学有余力的学生发展他们的数学才能。

六、教学过程设计 （一）情境引入

1.多媒体展示，带领学生复习全等三角形的定义及其性质。

学生回答问题：能够完全重合的两个三角形是全等三角形。全等三角形三条边对应相等，三个角分别对应相等． 2.多媒体展示一个三角形。 （出示幻灯片）

我们知道如果两个三角形的对应边、对应角都相等，那么这两个三角形全等。判定两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢?如果只满足上述六个条件中的一部分，是否也能保证两个三角形全等呢?

（师生行为：学生复习全等三角形的定义及性质；引导学生思考怎样再画一个三角形与其全等；讨论：否一定需要六个条件呢?条件能否尽可能少吗?） 【设计意图：回忆旧知识，为探究新知识作好准备；使学生产生浓厚的兴趣，激发他们的探究欲望；满足多样化的学生需要，发展学生的个性思维.】

B C

B’

C’

A A’

AB=A’B’ ∠A= ∠A’ BC=B’C’ ∠B= ∠B’ AC=A’C’ ∠C= ∠C’

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