流体力学与水力学实验指导书(少学时)(3)

式中，大量水温单位是℃，?的单位是m2/s。

程水头损失hf与速度V的函数关系与流态有关，层流时，紊 流时，hf与V的一次方成正比，hf与V的1.75~2.0次方成正比，将实测值标在对数坐标loghf~logV图上。如果实验曲线斜率为45°，则说明流态为层流，否则为紊流。

值得注意的是，流量从小变大的曲线与流量从大变小的曲线是不重合的。

1.8.4 实验步骤

1．启动水泵，向水箱注水，待水位稳定后才全开尾阀，以便冲洗管道，排除管内气体。

2．关闭尾阀，松开倾斜比压计上端的止水夹，以使测压管内的残留气泡排出，气泡全部排出后，用气囊球向比压计的测压管打气，压迫测压管水面下降至中部，再夹紧止水夹，防止液面上升。试验管段的水不流动时，比压计的两支测压管的液面应该平齐。若不平，说明测压管内残留有气泡，应该设法排除。

3．微微打开尾阀，让水流速度从小变大，流态从层流变为紊流。当流量达到最大值之后，慢慢关小尾阀，使流速从大变小，流态从紊流变为层流。改变流量时，待水流稳定后，测量流量，记录比压计液柱读数。层流时，水流达稳定状态所用的时间往往比较长，要耐心等待。对于本实验装置，可根据比压计读数大概地判断流态。当流态为层流时，管段的沿程水头损失hf≤0.006m。如果比压计的水平倾角??30?，则比压计液柱长度之差l?0.012m。一般来说，

层流的实验点应布置3-4个。总的实验点数可自行控制，本实验的目的之一是绘制形如图1.8.3所示的对数曲线，实验点数在10个以上，并且尽量均匀地分布。

4．测量结束后，关闭水泵，绘制loghf~logV曲线图。

测量内容：流量（流量有小变大，大最大值后再有大变小）、比压力计液面读数。 1.8.5 实验结果及其分析

图1.8.2是本实验的数据表，图1.8.3是loghf~logV曲线图。由图看出，实验结果不

图1.8.2 雷诺实验数据表

够理想，层流区的曲线斜率近似等于1，但并非直线，有略微弯曲。上临界雷诺数不足4000。下临界雷诺数2000左右。与权威实验比较，本实验结果存在一定的误差。主要原因是实验装置不够精细，尤其是实验管段长段不满足要求。

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例如，为了避开管流入口、出口的影响，实验段的两端应远离入口或出口的距离为管径的120倍。本实验的管径d=8mm，与进口段、出口段落的长度应超过1m。而本装置的进口段，出口段长度不足0.5m。此外，小流量时，比压计液柱长度差很少，读数误差很大，要想提高实验精度，就要提高流量测量、压差测量的精度。 1.8.6 思考题

1．层流时，本实验的沿程水头损失hf的值的变化范围是多少？

2．比压计的刻度2:1表示什么含义？

3．如何判断比压计的刻度（例如2:1）与实际情况是否相符？

4．实验要求流量首先从小变大，再从大变小，如果使流量时而变大，时而变小，实验

图1.8.3 log点能连成一条光滑曲线吗？

5．小流量时，水流达到稳定所需的时间为什么很长？

6．大流量时，比压计液面波动比较明显，这种情况下应如何读取液面读数？

hf~logV

曲线

2.2 圆柱表面压强分布的测量

2.2.1 实验目的

用压力传感器、数据采集系统测量绕流圆柱表面的压强分布，绘制压强分布图，并计算图柱体的阻力系数。 2.2.2 实验装置及实验原理

图2.2.1 圆柱表面压强分布实验装置

本实验使用种实验装置。图2.2.1a是空气动力学实验台的实验段。气流经过稳压箱，收缩段，进入实验段。圆柱体安装在实验段的中部。稳压箱的气流速度近似为零，其压强可认为是驻点压强p0。当气流经收缩段进入实验段后，气流速度分布比较均匀，速度为V∞，压强为p∞。气流绕圆柱体流动时，流动变得复杂起来。

本实验测量圆柱体表面各点的压强分布。为了测量压强，在圆柱体表面开设一个测压孔，然后用导管将此压强引出。导管的出口

在圆柱体的轴线上，再用软管将测点压强引至压力传感器。圆柱体可以绕其轴线转动，借此就能够测出圆柱体表面各点的压强分布。

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图2.2.1b是风洞试验段，为了使气流速度分布尽量均匀，也为了降低气流的湍流度，气流首先流经的网格栅，然后才经收缩段进入实验段。实验段的气流速度V∞可认为均匀分布，其压强为p∞。 在实验段安装一个L型的总压管，用以测量气流的总压p0。圆柱体安装在实验段的中部，它可绕其轴线转动。圆柱体表面开设一个测压孔，用导管将测孔的压强引出。导管的出口位于圆柱体的转动轴线上。

在流体力学中，一般将压强用无量纲的参数——压强系数CP来表示。

Cp?p-p?12?2p-p?p0-p? （2.2.1）

?V?式中，p,p?,p0分别是测点压强，来流压强，驻点压强（总压）。式(2.2.1)使用了伯努利方程p本实验将测量圆柱表面压强系数的分布。

在图柱表面上圆周角0?~180?0?p??12?V??p?212?V2。

的范围内布置若干测点，分别测p0?p?和p?p?，按式(2.2.1)计算压强系数。

利用压强系数，可以求出圆柱体的阻力系数CD.

物体的阻力包括粘性阻力和压差阻力，粘性阻力很小，可以忽略不计，因此阻力FD和阻力系数CD可以表示为

FD??2?0(p?p?)cos?Rd?2? （2.2.2）

（2.2.3）

CD?FD12?2?0(p?p?)Rcos?d?12??V??V?2??0Cpcos?d?式中，?是测点位置的圆周角度，从前驻点起算。

本实验在? C?0~180D??的范围内布置N个测点，于是

p?1N?[(C2i?1cos?)i?1?(Cpcos?)i](?i?1??i) （2.2.4）

通常，N=37，????i?1??i?5?，但也可以不受此限制，实验者可以自己选定N和Δθ。

本实验用压力传感器测量压差。图力传感器的外形图。此压力传感器属于压阻膜片。膜片上台阶有4个应变电阻丝（是用成的）。膜片受压面发生变形时，电阻丝也也变。电阻的变化用电桥测量，电桥的输出电压强差?p成线性关系。2.1已经测出这种线

2.2.2a是本实验使用的压型。承压元件是一块单晶硅集成电路工艺的扩散法制随之变形，电阻值发生改压E与膜片上、下表面的性关系，已知电压E就容

力传感器 易求得压差?p。 图2.2.2 cy2000压

压力传感器的输出电压E由数据采集系统自动读取。本实验使用PCI7422型12位32路A/D转换板卡。A/D转换器采用高性能转换芯片AD1674，地址译码电路采用GAL芯片，板卡工作时，能按PCI协议自动分配基地址。A/D转换时间为10μs。（100kHz）。 压力传感器有两个接口，一个接高压（H），另一个接低压（L）。在本实验中，总压p0最高，因此将其引至高压接口，压力传感器的低压接口上连接一个三通（见图2.2.2b），开关，可以轮流切换至p?或P的接口。图2.2.2c表示切换的方法，当阀门把手与气管轴线同向时，阀门开启。当阀门把手与气管轴成垂直时，阀门关闭。压力传感器在稳压直线电源下工作。本装置使用一种袖珍型稳压电源。

测量压差p0?p?时，需关闭P管即可。测量时，可先测量p0?p（开通p管，关闭p?管），再测p0?p?（开通p?管，关闭p管）。系统根据算式p?2.2.3 实验步骤

1．启动数据采集系统，将界面转到“圆柱表面压强系数测量”。

2．填写实验常数，其中，气压的默认值是760mmHg，如果有气压表，请将实测气压值填入。通道号的默认值是1。请检查压力的传感器的电压是否输入A/D板的1通道，如有改变，请填写实际使用的通道号。

3．检查压力传感器是否通电。如已通电，稳压电源的工作指示灯发亮。

4．将测点的圆角度调至0，点击“测量”按钮，按照提示操作，完成第1个测点的测量。 5．改变测点的角度，进行新测点的测量。

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p??(p0?p?)?(p0?p)，就可得到式(2.2.1)的值。

本实验要测量圆柱表面的压强分布，并计算阻力系数，这要求第1个测点的角度为0°，最后一个测点的角度为180°，在0°-180°之间布设若干个测点，通常，每隔5°布置一个测点，但也可不受此限制，任意布置测点角度。不过，0°-90°之间的压强变化比较大，宜多布置测点。总测点数不应少于30。另外，角度应从小变大，不能忽大忽小。

6．测量结束后，将界面转到下页。点击“画实验点”、“绘理论曲线”，则系统自动将实验值标在CP-θ关系图中，同时给出无粘绕流时圆柱表面的压强系数CP=1-4sinθ的理论曲线，点击“计算阻力系数”，系统将算出气流速度，雷诺数，圆柱的阻力系数。 2.2.4 注意事项

1．本实验使用多种电气元件，实验时应小心操作，防止触电，不要随意拨动电子设备的开关，不要随意更改电子元件的接线。

2．实验段的气流速度一般地V??10m/s?20m/s，因此p0?p??60Pa?250Pa。请检查数据表第3列p0?p?的实测值

是否在此范围中。另外，??0?的测点的Cp应读接近1。根据这两项判断系统是否正常工作。 2.2.5 数据表、实验曲线、误差分析

图2.2.3是实验数据，图2.2.4是实验曲线的界面。从理论上说，??0?的测点的压强系数CP应为1。但实测值仅

为0.914。一般来说，在大雷诺流动时，??90?的测点的CP值小于-1.2，而图中显示的CPI J –1，实验值偏大，引起误差的原因，可能是测点压强P的接口不好，导致漏气，这时，应试检查软（胶）管接口是否漏气。

图

2.2.3 圆柱表面压强分布实验数据表界面

图

2.3.

4 圆柱体表面压强系数实验曲线

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