西城区2018届初三一模数学试题及答案（word版） - 图文(2)

21．如图，在△ABD中，?ABD??ADB，分别以点B，D为圆心，AB长为半径在BD的右侧作弧，两弧交于点C，分别连接BC，DC，AC，记AC与BD的交点为O． （1）补全图形，求?AOB的度数并说明理由;

3（2）若AB?5，cos?ABD?，求BD的长．

5BA

D

22．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y?x?m与x轴的交点为A(?4,0)，与y轴的交点为B，线段AB的中点M在函数y?（1）求m，k的值;

（2）将线段AB向左平移n个单位长度（n?0）得到线段CD，A，MB的对应点分别为C，N，D． ①当点D落在函数y?

k

（k?0）的图象上 x

k

（x?0）的图象上时，求n的值． x

②当MD≤MN时，结合函数的图象，直接写出n的取值范围．

BM1A-1O-11

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23．某同学所在年级的500名学生参加“志愿北京”活动，现有以下5个志愿服务项目：A．纪念馆志愿讲解员．B．书香社区图书整理．C．学编中国结及义卖．D．家风讲解员．E．校内志愿服务．要求：每位学生都从中选择一个项目参加，为了了解同学们选择这个5个项目的情况，该同学随机对年级中的40名同学选择的志愿服务项目进行了调查，过程如下：

收集数据：设计调查问卷，收集到如下数据（志愿服务项目的编号，用字母代号表示）．

B，E，B，A，E，C，C，C，B，B，

A，C，E，D，B，A，B，E，C，A， D，D，B，B，C，C，A，A，E，B，

C，B，D，C，A，C，C，A，C，E，

整理、描述诗句：划记、整理、描述样本数据，绘制统计图如下，请补全统计表和统计图． 选择各志愿服务项目的人数统计表

志愿服务项目 划记 正 正正 正40 人数 8 A．纪念馆志愿讲解员 B．书香社区图书整理 C．学编中国结及义卖 12 6 D．家风讲解员 E．校内志愿服务 合计 40 选择各志愿服务项目的人数比例统计图 A．纪念馆志愿讲解员 E15￠0?%B．书香社区图书整理 C．学编中国结及义卖 C30%E．校内志愿服务 %D．家风讲解员 分析数据、推断结论：

a：抽样的40个样本数据（志愿服务项目的编号）的众数是__________．（填A?E的字母代号）

b：请你任选A?E中的两个志愿服务项目，根据该同学的样本数据估计全年级大约有多少名同学选择这两

个志愿服务项目．

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24．如图，⊙O的半径为r，△ABC内接于⊙O，?BAC?15?，?ACB?30?，D为CB延长线上一点，AD与⊙O相切，切点为A．

（1）求点B到半径OC的距离（用含r的式子表示）． （2）作DH?OC于点H，求?ADH的度数及

CB的值． CDOA

DBC25．如图，P为⊙O的直径AB上的一个动点，点C在?AB上，连接PC，过点A作PC的垂线交⊙O于点

Q．已知AB?5cm，AC?3cm．设A、P两点间的距离为xcm，A、Q两点间的距离为ycm．

ACOPQB某同学根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行探究． 下面是该同学的探究过程，请补充完整：

（1）通过取点、画图、测量及分析，得到了x与y的几组值，如下表： x(cm) 0 4.0

1 4.7 5.0 2.5 4.8 3 3.5 4.1 4 3.7 5 y(cm) （说明：补全表格对的相关数值保留一位小数） （2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象． （3）结合画出的函数图象，解决问题：当AQ?2AP时，AP的长度均为__________cm．

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26.在平面直角坐标系xOy中，抛物线G：y?mx2?2mx?m?1(m?0)与y轴交于点C，抛物线G的顶点为

D，直线l：y?mx?m?1(m?0)．

（1）当m?1时，画出直线l和抛物线G，并直接写出直线l被抛物线G截得的线段长． （2）随着m取值的变化，判断点C，D是否都在直线l上并说明理由．

（3）若直线l被抛物线G截得的线段长不小于2，结合函数的图象，直接写出m的取值范围．

y1O1x

27．正方形ABCD的边长为2，将射线AB绕点A顺时针旋转?，所得射线与线段BD交于点M，作

CE?AM于点E，点N与点M关于直线CE对称，连接CN．

（1）如图1，当0????45?时， ①依题意补全图1．

②用等式表示?NCE与?BAM之间的数量关系：__________．

（2）当45????90?时，探究?NCE与?BAM之间的数量关系并加以证明． （3）当0????90?时，若边AD的中点为F，直接写出线段EF长的最大值．

AMBAB

D图1CD备用图C

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28．对于平面内的⊙C和⊙C外一点Q，给出如下定义：若过点Q的直线与⊙C存在公共点，记为点A，B，设k?AQ?BQ，则称点A（或点B）是⊙C的“k相关依附点”，特别地，当点A和点B重合时，规定CQ2AQ2BQ（或）． CQCQAQ?BQ，k?已知在平面直角坐标系xOy中，Q(?1,0)，C(1,0)，⊙C的半径为r． （1）如图1，当r?2时，

①若A1(0,1)是⊙C的“k相关依附点”，则k的值为__________．

②A2(1?2,0)是否为⊙C的“2相关依附点”．答：__________（填“是”或“否”）． （2）若⊙C上存在“k相关依附点”点M， ①当r?1，直线QM与⊙C相切时，求k的值． ②当k?3时，求r的取值范围．

（3）若存在r的值使得直线y??3x?b与⊙C有公共点，且公共点时⊙C的“3相关依附点”，直接写出

b的取值范围．

yyA1OQCA2xOQCx

图1

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备用图

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