西城区2018届初三一模数学试题及答案（word版） - 图文

北京市西城区2018年九年级统一测试

数学试卷

一、选择题（本题共16分，每小题2分）

第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．

1．在国家大数据战略的引领下，我国在人工智能领域取得显著成就，自主研发的人工智能“绝艺”获得全球最前沿的人工智能赛事冠军，这得益于所建立的大数据中心的规模和数据存储量，它们决定着人工智能深度学习的质量和速度，其中的一个大数据中心能存储58000000000本书籍，将58000000000用科学记数法表示应为（ ）． A．5.8?1010

2．在中国集邮总公司设计的2017年纪特邮票首日纪念戳图案中，可以看作中心对称图形的是（ ）．

B．5.8?1011

C．58?109

D．0.58?1011

A．

千里江山图B．C．

内蒙古自治区成立七十周年 D．

京津冀协同发展河北雄安新区建立纪念3．将b3?4b分解因式，所得结果正确的是（ ）． A．b(b2?4)

B．b(b?4)2

C．b(b?2)2

D．b(b?2)(b?2)

4．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（ ）． A．三棱柱 B．圆柱 C．六棱柱 D．圆锥

俯视图主视图左视图5．若实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）． A．a??5 B．b?d?0 C．a?c?0 D．c?d 6．如果一个正多边形的内角和等于720?，那么该正多边形的一个外角等于（ ）． A．45?

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abc12d345-5-4-3-2-10B．60? C．72? D．90?

7．空气质量指数（简称为AQI）是定量描述空气质量状况的指数，它的类别如下表所示．

AQI数据 AQI类别 0~50 51~100 101~150 151~200 201~300 301以上 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染 某同学查阅资料，制作了近五年1月份北京市AQI各类别天数的统计图如下图所示． 天数1614121098766420121064321039864341412优良轻度污染中度污染重度污染严重污染

1211102014年2015年2016年2017年2018年时间1月1月1月1月1月根据以上信息，下列推断不合理的是

A．AQI类别为“优”的天数最多的是2018年1月 B．AQI数据在0~100之间的天数最少的是2014年1月

C．这五年的1月里，6个AQI类别中，类别“优”的天数波动最大 D．2018年1月的AQI数据的月均值会达到“中度污染”类别

8．将A，B两位篮球运动员在一段时间内的投篮情况记录如下： 投篮次数 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 A 投中次数 投中频率 7 0.700 8 0.800 15 0.750 23 0.767 23 0.767 30 0.750 32 0.800 38 0.760 35 0.700 45 0.750 43 0.717 53 0.757 52 0.743 60 0.750 61 0.763 68 0.756 70 0.778 75 0.750 80 0.800 B 投中次数 投中频率 14 0.700 下面有三个推断： ①投篮30次时，两位运动员都投中23次，所以他们投中的概率都是0.767．

②随着投篮次数的增加，A运动员投中频率总在0.750附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计A运动员投中的概率是0.750．

④投篮达到200次时，B运动员投中次数一定为160次． 其中合理的是（ ）． A．①

B．②

C．①③

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D．②③

二、填空题(本题共16分，每小题2分) 9．若代数式

x?1的值为0，则实数x的值为__________． x?110．化简：(a?4)(a?2)?a(a?1)?__________．

11．如图，在△ABC中，DE∥AB，DE分别与AC，BC交于D，E两点．若__________．

S△DEC4?，AC?3，则DC?S△ABC9AD

B

EC12．从杭州东站到北京南站，原来最快的一趟高铁G20次约用5h到达．从2018年4月10日起，全国铁路开始实施新的列车运行图，并启用了“杭京高铁复兴号”，它的运行速度比原来的G20次的运行速度快

35km/h，约用4.5h到达。如果在相同的路线上，杭州东站到北京南站的距离不变，设“杭京高铁复兴号”

的运行速度．设“杭京高铁复兴号”的运行速度为xkm/h，依题意，可列方程为__________．

13．如图，AB为⊙O的直径，C为AB上一点，?BOC?50?，AD∥OC，AD交⊙O于点D，连接AC，

CD，那么?ACD?__________．

DCB

AO14．在平面直角坐标系xOy中，如果当x?0时，函数y?kx?1（k?0）图象上的点都在直线y??1上方，请写出一个符合条件的函数y?kx?1（k?0）的表达式：__________．

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15．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为A(1,0)，等腰直角三角形ABC的边AB在x轴的正半轴上，?ABC?90?，点B在点A的右侧，点C在第一象限。将△ABC绕点A逆时针旋转75?，如果点C的对应点E恰好落在y轴的正半轴上，那么边AB的长为__________．

yEC

DOABx16．阅读下面材料：

在复习课上，围绕一道作图题，老师让同学们尝试应用学过的知识设计多种不同的作图方法，并交流其中蕴含的数学原理．

已知：直线和直线外的一点P．

求作：过点P且与直线l垂直的直线PQ，垂足为点QP 某同学的作图步骤如下： 步骤 第一步 作法 以点P为圆心，适当长度为半径作弧，交直线l于A，B两点． 第二步 连接PA，作?APB的平分线，?APQ??__________ PB，交直线l于点Q． 直线PQ即为所求作． 请你根据该同学的作图方法完成以下推理: ∵PA?PB，?APQ??__________， ∴PQ?l．（依据：__________）．

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推断 PA?PB PQ?l

三、解答题（本题共68分，第17~19题每小题5分，第20题6分，第21、22题每小题5分，第23题6分，第24题5分，第25、26题每小题6分，第27、28题每小题7分） ?1?17．计算：18????4sin30???5??12?1．

?3(x?2)≥x?4?18．解不等式组?x?1，并求该不等式组的非负整数解．

?1??2

19．如图，AD平分?BAC，BD?AD于点D，AB的中点为E，AE?AC． （1）求证：DE∥AC．

（2）点F在线段AC上运动，当AF?AE时，图中与△ADF全等的三角形是__________．

AEC

BD

20．已知关于x的方程mx2?(3?m)x?3?0（m为实数，m?0）． （1）求证：此方程总有两个实数根．

（2）如果此方程的两个实数根都为正整数，求整数m的值．

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