江华一中高一数学必修1模拟试卷

江华一中高一数学必修1试卷（四）

一、选择题（本大题共12小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填入答题卡中）

1.已知全集U??0,1,2,3,4?,M??0,1.2?,N??2,3?，则?CUM??N?

A. ?2? B. ?3? C. ?2，3，4? D. ?0,1，2，3，4?

2．已知集合A?{x|x2?1?0}，则下列式子表示不正确的是（ ） A．1?A

B．{?1}?A

C．??A

D．{1,?1}?A

3.下列函数是偶函数的是

A. y?log2x B. y?x,x?[0,1] C. y?x4.下列函数中,在区间（0,1）上是增函数的是

A. y?x B. y?3?x C. y?2?12 D. y?2x?1

211x D. y?()

3x5．函数y?ax在[0,1]上的最大值与最小值的和为3，则a?（ ）

A．

1 2B．

1 4C．2 D．4

6.当0?a?1时,在同一坐标系中,函数y?a?x与y?logax的图象是

y y . y y

1 1 1 x 1 x x o o 1 o 1 1 1 o

A B C D 7.如果二次函数y?x2?mx?(m?3)有两个不同的零点,则m的取值范围是

A.（-2,6） B.[-2,6] C. ??2,6? D.???,?2???6.??? 8.三个数a?0.3,b?log20.3,c?220.3x 之间的大小关系是

Aa?c?b. B. a?b?c C. b?a?c D.b?c?a 9.下列四类函数中，个有性质“对任意的x>0，y>0，函数f（x）满足

f（xy）＝f（x）＋f（y）”的是( ) （A）幂函数 （B）对数函数 （C）指数函数 （D）二次函数

~1~

10.下表显示出函数值y随自变量x变化的一组数据，判断它最可能的函数模型是（ ）

x y

4 15 5 17 6 19 7 21 8 23 9 25 10 27 A．一次函数模型 C．指数函数模型

B．二次函数模型 D．对数函数模型

11．设f?x??3x?3x?8,用二分法求方程3x?3x?8?0在x??1,2?内近似解的过程中得

f?1??0,f?1.5??0,f?1.25??0,则方程的根落在区间

A.（1,1.25） B.（1.25,1.5） C.（1.5,2） D.不能确定 12.计算机成本不断降低,若每隔三年计算机价格降低

1,则现在价格为8100元的计算机9年后价格可3降为

A.2400元 B.900元 C.300元 D.3600元

姓名： 学号： 选择题答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二、填空题（本大共6小题.每小题4分,共24分.）

13. 幂函数y?f?x?的图象过点(2,2), 则f?4?的值为

2214. 已知函数f(x)?lgx,若f(ab)?1,则f(a)?f(b)?_________.

x?1??2e,x＜2，则f(f(2))的值为_________. 15．设f(x)??2??log3(x?1)，x?2. 16. 函数y?1?x的零点是 xy 17、若函数f?x???a?2?x2??a?1?x?3是偶函数,则f?x?的增区间是

18. 设奇函数f(x)的定义域为[－5，5] ．若当x∈[0，5]时，

y?f(x) 2 _ f(x)的图象如图所示，则不等式f(x)<0的解集是_______________. O _ 5x ~2~

三、解答题（本大题共4小题,共48分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）

14?19. （10分）计算: (1) ()2?(0.87)0?()2

4911

（2）log38?log29?lg0.01?log212?log23

20．（12分）已知函数f(x)?loga(x?1)，g(x)?loga(1?x)（其中a＞1） （1）求函数f(x)?g(x)的定义域；

（2）判断函数f(x)?g(x)的奇偶性，并予以证明.

21．（13分）某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出。当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元。

（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？

（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？

~3~

22、（13分）已知函数y?a?（1）确定a的值；

（2）求函数的定义域；

（3）利用单调函数的定义证明:此函数在(0,+?)上递增，并说明此函数在其定义域内的单调性

1为奇函数 2x?1

~4~

解：（1）租金增加了600元，

所以未出租的车有12辆，一共出租了88辆。……………………………2分 （2）设每辆车的月租金为x元，（x≥3000），租赁公司的月收益为y元。

x?3000x?3000x?3000)??50?(100?)?150505050则：…………………82x1???162x?21000??(x?4050)2?37050y?x(100?分

当x?4050时,　　

50ymax?30705 50………………………………………11分

~5~

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