2009 - 2010 - 2011年深圳中考数学试题与答案（word版）(2)

参考答案：

一、选择题

1. B；2. B ；3. D；4. C；5. C；6. C ；7. A；8. C；9. C ；10. B ； 二、填空题

11. 12.9；12. ＜；13. 85；14. 三、解答题 17. ?1741009999；15. 120° ；16. 3或－1；

．

18. 解：由有理数的除法法则“两数相除，同号得正”，有

（1）??5x?1?0?2x?3?0 （2）?15?5x?1?0?2x?3?0

解不等式组（1），得?故分式不等式

5x?12x?3，得无解， ?x?3，解不等式组（2）

15?x?3.

?0的解集为?19. 解：延长BC交AD于E点，则CE⊥AD．

B

在Rt△AEC中，AC＝10， 由坡比为1︰3可知：∠CAE＝30°， ∴ CE＝AC·sin30°＝10×AE＝AC·cos30°＝10×3212＝5，

C ＝53 ．

A

在Rt△ABE中，BE＝AB2?AE2＝142?(53)2＝11． ∵ BE＝BC＋CE，∴ BC＝BE－CE＝11-5＝6（米）． 答：旗杆的高度为6米．

20. 解：（1）略；（2）40，20；（3）600．

21. 解：设搭配A种造型x个，则B种造型为(50?x)个，

依题意，得：??80x?50(50?x)≤3490?40x?90(50?x)≤2950D

E

解得：??x≤33?x≥31，∴31≤x≤33

∵x是整数，x可取31、32、33，

∴可设计三种搭配方案：①A种园艺造型31个，B种园艺造型19个；②A种园艺造型32个，B种园艺造型18个；③A种园艺造型33个，B种园艺造型17个．

（2）方法一：由于B种造型的造价成本高于A种造型成本．所以B种造型越少，成本越低，故应选择方案③，成本最低，最低成本为：33×800+17×960=42720（元）

方法二：方案①需成本：31×800+19×960=43040（元）；

方案②需成本：32×800+18×960=42880（元）；

方案③需成本：33×800+17×960=42720（元）；

∴应选择方案③，成本最低，最低成本为42720元．

22. 解：（1）B（1，3）

（2）设抛物线的解析式为y=ax(x+a)，代入点B（1,

因此y?33x?23），得a?33，

233x

（3）如图，抛物线的对称轴是直线x=—1，当点C位于对称轴与线段AB的交点时，

△BOC的周长最小.

?3k????k?b?3,?3y=kx+b.所以?解得??23??2k?b?0.?b??3?3333x?233y ， B 设直线AB为

因此直线AB为y?当x=－1时，y?，

A C O ，

x 因此点C的坐标为（－1，3）.

（4）如图，过P作y轴的平行线交AB于D.

当

x=－

12938y ，此时B 时，△PAB

12(yD?yPx?32的面积的最大值为)3S?PAB?S?PAD?S?PBD??1?????2???323x?3x?2)xB(?xA??2x???3?3???D A P O 2????3?322?3???3??x?3?13?P??,?. ??2?4??x 3?1?93??x????2?2?823. 解：（1）⊙P与x轴相切.

∵直线y=－2x－8与x轴交于A（4，0），

与y轴交于B（0，－8），

∴OA=4，OB=8. 由题意，OP=－k，

∴PB=PA=8+k.

在Rt△AOP中，k2+42=(8+k)2， ∴k=－3，∴OP等于⊙P的半径， ∴⊙P与x轴相切.

（2）设⊙P与直线l交于C，D两点，连结PC，PD当圆心P在线段OB上时,作PE⊥CD

于E.

∵△PCD为正三角形，∴DE= ∴PE=33212CD=

32，PD=3，

.

∵∠AOB=∠PEB=90°， ∠ABO=∠PBE， ∴△AOB∽△PEB，

33AOABPEPB4452，

PB∴

?,即=∴PB?3152,

3152∴PO?BO?PB?8?∴P(0,∴k?3152?8)， ?8.

，

3152当圆心P在线段OB延长线上时,同理可得P(0,－∴k=－315231523152－8)，

－8， －8或k=－3152∴当k=－8时，以⊙P与直线l的两个交点和圆心P为顶点的三

角形是正三角形.

深圳市2010年初中毕业生学业考试

数 学 试 卷

第一部分 选择题

（本部分共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出的4个选项中，其中只有一个是正确的）

1．－2的绝对值等于（ ）

1

A．2 B．－2 C． D．4

2

2．为保护水资源，某社区新建了雨水再生工程，再生水利用量达58600立方米/年。这个数据用科学记数法表示为（保留两个有效数字）（ ） A．58×10

3．下列运算正确的是

3

B．5.8×10

4

C．5.9×10

4

D．6.0×10

4

A．(x－y)2＝x2－y2 B．x2·y2 ＝(xy)4 C．x2y＋xy2 ＝x3y3 D．x6÷y2 ＝x4 4．升旗时，旗子的高度h(米)与时间t(分)的函数图像大致为（ ）

h h h h O A

t O B

t O C

t O D

t

5．下列说法正确的是（ ） A．“打开电视机，正在播世界杯足球赛”是必然事件

1B．“掷一枚硬币正面朝上的概率是 ”表示每抛掷硬币2次就有1次正面朝上

2C．一组数据2，3，4，5，5，6的众数和中位数都是5

D．甲组数据的方差S甲2＝0.24，乙组数据的方差S甲2＝0.03，则乙组数据比甲组数据稳定

6．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） ．．．

7．已知点P（a－1，a＋2）在平面直角坐标系的第二象限内，则a的取值范围在数轴上可表示为（阴影部分）（ ）

A． B． A B C D

－3 －2 －1 0 1 2 －3 －2 －1 0 1 2 ． －3 －2 －1 0 1 2 D． －3 －2 －1 0 1 2

A 8．观察下列算式，用你所发现的规律得出22010的末位数字是（ ）

B D

图1

C

2＝2，2＝4，2＝8，2＝16，2＝32，2＝64，2＝128，2＝256，?， A．2 B．4 C．6 D．8

9．如图1，△ABC中，AC＝AD＝BD，∠DAC＝80o，则∠B的度数是（ ） A．40o B．35o C．25o D．20o

1

2

3

4

5

6

7

8

10．有四张质地相同的卡片，它们的背面相同，其中两张的正面印有“粽子”的图案，另

外两张的正面印有“龙舟”的图案，现将它们背面朝上，洗均匀后排列在桌面，任意

翻开两张，那么两张图案一样的概率是（ ）

1123

A． B． C． D．

3234

11．某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，已

知每个B型包装箱比A型包装箱多装15件文具，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个。设B型包装箱每个可以装x件文具，根据题意列方程为（ ） A．C．

1080108010801080

＝＋12 B．＝－12 xx－15xx－151080108010801080＝－12 D．＝＋12 xx＋15xx＋15

y P O 图2 x k

12．如图2，点P（3a，a）是反比例函y＝（k＞0）与⊙O的一个交点，

x

图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为（ ） 351012

A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝ xxxx

第二部分 非选择题

填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分．）

13．分解因式：4x2－4＝_______________．

14．如图3，在□ABCD中，AB＝5，AD＝8，DE平分∠ADC，则BE＝_______________． 15．如图4，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则能组成这个几何体的小正方体的个数最少是____________个． ．．

16．如图5，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A处观测到灯塔M在北偏东60o方

向上，航行半小时后到达B处，此时观测到灯塔M在北偏东30o方向上，那么该船继

续航行____________分钟可使渔船到达离灯塔距离最近的位置．

A D B

E

图3 北

C

主视图

图4

俯视图

北60o A

M 30o B

图5

东

填空题（本题共7小题，其中第17小题6分，第18小题6分，第19小题7分，第

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