电机学习题及答案(6)

取k=1得 对基波绕组系数为

y1?=

13(合理) 15sin300sin300 kq1===0.9567 0030305sinqsin5qky1=sin

y1?13?=sin*=0.9781

152?2kn1=ky1kq1=0.9781*0.9567=0.9357 对7次谐波

sin7*300sin7*300kq7===-0.1494

7*3007*3005sinqsin5qky7=sin7*

y1?*=sin7*

?213?*=-0.1045 152kn7=ky7 kq7=-0.1045*(-0.1494)=0.0156

3-2 三相双层绕组Z=36,2p=2,y1=14,Nc=1,f=50Hz,?1=2.63Wb,a=1,试求:

(1)导体电动势; (2)匝电动势; (3)线圈电动势 (4)线圈组电动势;\\ (5)绕组相电动势. 解 极距?=

Z36==18 2p2p*36001*3600槽距电角?1===100

Z36每极每相槽数 q=

36Z==6 2mp2*3*1短距系数 ky1=sin

y1?900=sin

1418*900=0.9397

q?16*100sinsin2=0.9561 2=分布系数 kq1=

?1100qsin6sin22绕组系数 kN1= ky1 kq1=0.9397*0.9561=0.8984 (1) (2) (3) (4) (5)

导体电动势EC1=2.22F?1=2.22*50*2.63=291.9v 匝电动势 =Et1=2EC1 ky1=2*291.9*0.9397=548.6V 线圈电动势Ey1=Nc Et1=1*548.6=548.6V

线圈组电动势Eq1=q Ey1 kq1=6*548.6*0.9561=3147V 相绕组电动势E?1=

2pEq1a=2*3147=6294V

3-3 试从物理方面说明分布和短距能改善磁动势波形的理由 答:为简单起见,以单相绕组磁动势为例进行分析,结论同样实用于多相绕组,集中绕组次动势为矩形波分布,分布绕组磁动势是多个矩形波磁动势的错位叠加,合成磁动势是每极高度相同的阶梯行波,与矩形波相比它明显接近正弦波,因此说分布能使合成磁动势波形比较接近正弦波,短距使得各槽内上下层导体都不完全属于同一相,就单相绕组而言,槽内导体电流数量不在完全相同,合成磁动势波各级高度不再相同,结果是合成磁

动势波形更趋近正弦波,因此短距绕组也能有效的改善磁动势波形. 3-4 在任一瞬间,脉振磁场,圆形旋转磁场,椭圆行旋转磁场的;间分

布是怎样的?当仅观察一瞬间,能否区别该磁场是脉振磁场,圆形旋转磁场或椭圆行旋转磁场?当连续观察几个瞬间时,又该如何区分? 答:在任一瞬间,三种磁场在空间均成正弦行分布,无法区别他们的不同,但是只要连续观察就不难发现三种磁场是有区别的:脉振磁场的零点在空间不动,波幅在变化;原形旋转磁场的波幅不变切匀速旋转;椭圆行旋转磁场的波幅几旋转又变化,在最大和最小之间变化,转速也不均匀,波幅达到最大值时,转速最慢,波幅达最小值时,转速最快. 3-5 分析下列情况会不会产生旋转磁动势?转向怎样?并请说明理由. (1)三相绕组在空间个差120电角度IU=I??2400

0?,IV=I?240,IW=I?00;

0??(2)二相绕组在空间差900电角度.iU=Imsin?t,iV=Imsin?t (3) 二相绕组在空间差900电角度. .iU=Im sin?t, iV= Imsin?. 解(1)因为三相电流是对称的,其相序为U W V,且绕组在空间上也是对称的, 故合成磁动势为旋转磁动势,转向为U W V U;

(2)因为两绕组在空间上互差900电角度,所同电流在时间上也相差900电角度,即绕组和电流均对称,故合成磁动势为旋转磁动势.由于U相电流超前于V相电流,故磁动势转向为U V.

(3)因为绕组对称,而电流为单相电流,故合成磁动势为脉振磁动势. 3-6 在三相绕组中,将通入三相负序电流和通入幅值相同的三相正序电流进行比较,旋转磁场有何区别??

答:幅值,频率相同而相序不同的三相交流电流通入三相绕组,分别形成的合成磁动势是幅值相同且转速相等的旋转磁动势,所不同的是他

们的旋转方向相反,因为三相合成磁动势的旋转方向和绕组中电流的相序有关,总是从电流超前的相绕组轴线转向电流置后的相绕组轴线.

3-7 u,v两相绕组,其空间轴线互成900电角度,每相基波的有效匝数为Nkn1(两相绕组都相同),绕组为p对极,现给两相绕组中通以对称两相交流电流,即 iu=2Icos?t iv=2Icos(?t-900)

试求绕组的基波合成磁动势及3次谐波合成磁动势的表达式f (θ,t)和f3(?,t),写出两者的振幅计算式,并分别指出磁动势的转速及转向如何?

解:各相磁动势基波 fu1(?,t)=F?1cos?cos?t

fv1(?,t)= F?1cos(?-900)cos(?t-900) 振幅 F?1=0.9

INkN1

( p

两相合成磁动势基波

f1(?,t)= fu1(?,t)+ fv1(?,t)= F?1 cos(?t-?) 令 cos(?t-?)=1,机械角速度 ?1==转速n1=

?td?=? dt2?f p60?160f=,转向为正转 2?p对于3次谐波磁动势

fu3(?,t)=F?3cos3?cos?t

fv3(?,t)= F?3cos3(?-90) cos(?t-900) F?3=0.9

INkn3 3pf3(?,t)= fu3(?,t)+ fv3(?,t)= F?3 cos(?t+3?) n3=,转向与基波相反.

3-8 一台两极电机中有一个100匝的整距线圈:

(1)若通入5A直流电流,其所产生的磁动势波的形状如何?这时基波和3次谐波脉振磁动势的幅值个为多少?

(2)若通入正弦电流i=2*5sinwtA,试求出基波和3次谐波脉振磁动势的幅值.

解(1)通入5A直流电流时的磁动势为一个两极分布的恒定的空间矩形波,其幅值为

Fc=NcI=*100*5A/极=250A/极 基波磁动势幅值为

Fc1= Fc=*250A/极=318.3A/极

?441212n3?3次谐波磁动势幅值为

Fc3=* Fc=*318.3A/极=106.1 A/极

(2)通入正弦电流i=2*5sin?tA时, 磁动势为一个随时间脉动,在空间上仍为两极分布的矩形波,其基波分布的幅值为 Fc1=

22INc225*100=* A/极=450.2 A/极

1??p13133次谐波分量幅值为

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