二次侧漏阻抗压降，所以
U1=I0(Z1Ⅰ+ZmⅡ) =I0(Zm1+2Zm1)=3I0Zm1 E1l=I0Zml=
U1440?V?146.7V 332323 E1Ⅱ=I0ZmⅡ =U1??440V?293.3V
E1lU1N220???2 E2lU2N110E1l1U1U1440????V?73.33V 22366E1ll12U440??U1?1?V?146.7V 22333所以 E2l=
同理 E2ll=
故两台变压器的空载电压分别为 U2l=E2l=73.33V U2ll=E2ll=146.7V
(2) 设两台变压器二次侧的电流I2方向如图3-7(b)所示.两台变压器的磁动势平衡方程式为 第(1) 第(2)
式中，N1和N2―一.二次侧绕组的匝数; Iml和Imll——两台变压器的励磁电流。
按题意忽略一，二次侧漏阻抗压降，得电压平衡方程式为 {
U1??(E1l?E1ll)E2?E2l?0..。..Ⅰ台
I1N1?I2N2?ImlN1
。..Ⅱ台
I1N1?I2N2?ImⅡN1
...。.}
又由E1l/E2l=E1ll/E2ll=2,故有 E1l=E1ll=U1?220V 因此据题意可知 Iml=2Imll=0.8A
将Iml和Imll,代入（1），（2）式，并考虑到N1/N2=2,得 I1=Iml??0.8A?0.6A I2=－Iml???0.8A??0.4A
2－4 单相变压器额定容量为10kVA，额定电压为6/0。4kV，空载电流为额定电流的10%，空载损耗为120W，额定频率为50HZ。不计磁饱和，试求：
（1） 当额定电压不变，频率为60HZ时的空载电流和铁心损耗。 （2） 当铁心截面积加倍时，空载电流及铁心损耗将如何变化？ （3） 当高压绕组匝数增加10%，空载电流及铁心损耗将如何变
化？
（4） 当电源电压增加10%时，空载电流及铁心损耗将如何变化？
SN10?103解 高压侧额定电流 I1N=?A?1.67A 3U1N6?101212343412依题意，设在高压侧做空载实验，外加额定电压时，空载电流 I0=10%I1N=0.1?1.67A?0.167A 空载损耗 P0 ?PFe=120W 忽略漏抗压降 U1 ?E1=4.44fN1?m
(1)
U1不变，f由50HZ变为f’=60HZ,则主磁通由?m变为
' ?m?f5???m 'm6f不计饱和时，?m?N1I0，空载电流变为
'?m5 I?I0??0.167A?0.139A
?m6'02铁耗 PFe?f?BmGFe
又 Bm??m(铁心截面积不变) 故空载损耗变为
'f'?Bm65 P?P?()()2PFe?()?()2?120W?105.6W(取
fBm56'0'Fe??1.3)
（3） 铁心截面积加倍时，由于?m不变，因此磁密减半，铁心重
加倍，即
'‘Bm G'Fe?2GFe ?m??m Bm?12空载电流不变 I'0?I0?0.167A 空载损耗变为
''Bm12GFe P?P?()PFe?()2?2?120W?60W
BmGFe2'0'Fe(2)
'高压绕组匝数N1增加10%，即N1?1.1N1,主磁通变为
' ?m?N11???m 'm1.1N1'0'?mN111空载电流变为 I?I???0.167A?0.138A 0?mN1'1.11.1'Bm1空载损耗变为 P?P?()2PFe?()2?120W?99.17W
Bm1.1'0'Fe(3)
'U1增加10%，即U1?1.1U1时，主磁通变为
'Um ???m?1.1?m
U1'm'?m 空载电流变为 I?I0?1.1?0.167A?0.184A
?m'0 空
'0'Fe载损耗变为
''Bm?m2P?P?()PFe?()2PFe?1.12?120W?145.2W
Bm?m2－5 两台变压器A和B，容量各为100kVA，最高效率为97%，在功率因数为1，变压器A负载系数为0。9时，有最高效率，变压器B在满载时有最高效率。现负载情况为：空载工作10h；满载工作8h且功率因数为1；过载10%，工作6h且功率因数0.8（滞后），应选哪台变压器？
解 应选用题中负载情况下总损耗小的变压器。 由最高效率求各变压器的损耗，最高效率公式为 ?max??SNcos?2
?SNcos?2?2P0 对于变压器A，将SN=100kVA,??0.9,cos?2?1,?max?0.97代入上述公式，得
0.9?100?103 0.97=
0.9?100?103?2P0 P0=1392W 由最高效率时，?2PkN?P0,得 PkN=
P0?2?1392W?1718W 20.9对于变压器B，将SN=100kVA,??1,cos?2?1,?max?0.97 代入最高效
率公式，得
100?103 0.97= 3100?10?2P0 P0=PkN=1546W 24h变压器总损耗
?Pt?P0?24?PkN?8?1.12?PkN?6 变压器A
?P?(1392?24?1718?8?1.1t2?1718?6)kW?h?59.62kW?h
变压器B
?P?(1546?24?1546?8?1.1t2?1546?6)kW?h?60.70kW?h
变压器A较变压器B的总损耗小，故选用变压器A。 2－6 如何确定变压器的联结组标号？
答 将变压器二次侧线电动势（或线电压）滞后于一次侧对应线电动势（线电压）的角度除以300 即为联结组标号。也可以通过钟表法来确定联结组标号，即把一次侧线电动势（或线电压）看成是钟表的长针，且固定指向钟表的12点，把对应的二次侧线电动势（或线电压）看成是钟表的短针，该短针指向的针表数字既是其联结组标号。 2－7 为什么三变压器组不能采用YY联结？而三相心式变压器又可采用Yy联结？
答 Yy联结的三相变压器，一，二次绕组中都不能流通3次谐波电流，励磁电流基本接近正弦形。由于磁路饱和的原因，铁心中主磁通基本为平顶波，其中含较强的3次谐波磁通。对于三相变压器组，各相磁路彼此独立，3次谐波磁通沿铁心闭合。由于铁心磁组很小，故3次
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