高一数学教案：基本算法语句5

(第6课时)§1.3 基本算法语句

——赋值、输入、输出语句

教学目标：

（1）正确理解赋值语句、输入语句、输出语句的结构； （2）让学生充分地感知、体验应用计算机解决数学问题的方法；

（3）通过实例，使学生理解3种基本的算法语句（输入语句、输出语句和赋值语句）的表示方法、结构和用法，能用这三种基本的算法语句表示算法，进一步体会算法的基本思想．

教学重点：

正确理解输入语句、输出语句、赋值语句的作用．

教学难点：

准确写出输入语句、输出语句、赋值语句．

教学过程： 一、问题情境

1．问题1：已知我班某学生上学期期末考试语文、数学和英语学科成绩分别为80、100、89，试设计适当的算法求出这名学生三科的平均分．

二、学生活动

开始 1．学生讨论，教师引导学生写出算法并画出流程图． a←80 算法： 流程图：

b←100 S1 a←80

S2 b←100

c←89 S3 c←89 S4 A←(a+b+c)/3 A←(a+b+c)/3 S5 输出A 2．怎样将以上算法转换成计算机能理解的语言呢？ 下面我们将通过伪代码学习基本的算法语句．

输出A 结束 三、建构数学

1．伪代码：

伪代码是介于自然语言和计算机语言之间的文字和符号，是表达算法的简单而实用的好方法．为了今后能学好计算机语言，我们在伪代码中将使用一种计算机语言“BASIC语言”的关键词． 2．赋值语句：

赋值语句是将表达式所代表的值赋给变量的语句．例如：“x?y”表示将y的值赋给x，其中x是一个变量，y是一个与x同类型的变量或表达式． 说明：

①赋值语句中的赋值号“?”的左右两边不能对换，它将赋值号右边的表达式的值赋给赋值号左边的变量；

②赋值语句左边只能是变量名字，而不是表达式，右边表达式可以是一个数据、常量或表达式； ③对于一个变量可以多次赋值．

例1．写出求x?23时多项式7x?3x?5x?11的值的算法．

32

算法1

x?23p?7x?3?5x?11算法2

32

x?23p?((7x?3)x?5)x?11算速度；

说明：①以上两种算法，算法1要做6次乘法，算法2只要做3次乘法，由此可见，算法的好坏会影响运 ②算法2称为“秦九韶算法”，其算法特点是：通过一次式的反复计算，逐步得出高次多项式的值；

对于一个n次多项式，只要做n次乘法和n次加法．

附：秦九韶（1202—1261年），字道古，普州安岳（今四川安岳）人．他是我国古代最有成就的数学家之一．著有数学名著《数书九章》（又名数学九章》）．该书共十八卷，分为大衍、天时、田域、测望、赋役、钱谷、营建、军旅、市易等九大类，每类用九个例题全书共八十一题）来阐明各种算法．这部中世纪的数学杰作，许多方面都有创造，而书中最突出的成就是“大衍求一术”和高次方程的数值解法“正负开方术”，是具有世界意义的成就． 3．输入、输出语句：

输入、输出语句分别用“Input”（或者“Read”）和“Print”来描述数据的输入和输出．

（1）输入语句与赋值语句的区别在于：赋值语句可以将一个代数表达式的值赋于一个变量，而输入语句由于要求输入的值只能是具体的常数，不能是函数、变量或表达式，因此输入语句只能将读入的具体数据赋给变量．

（2）输出语句的主要作用是：①输出常量、变量的值和系统信息；②输出数值计算的结果． 例如：可以将问题1中的算法改进为求任意三门功课的平均值的算法． 流程图：

结束 开始 输入a,b,c A←(a+b+c)/3 输出A 伪代码：

Read a，b，c A←(a+b+c)/3 Print A

说明：输入语句“Read a，b”表示输入的数据依次送给a，b；“Print A”表示输出运算结果A．

四、数学运用

1．例题：

例2．“鸡兔同笼”是我国隋朝时期的数学著作《孙子算经》中的一个有趣而具有深远影响的题目：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”

请你先列出解决这个问题的方程组，并设计一个解二元一次方程组的通用算法，并画出流程图，写出伪代码．

解：设有x只鸡，y只兔子，则??x?y?35．

?2x?4y?94

b2c1?b1c2?x??a1b2?a2b1?a1x?b1y?c1?设二元一次方程组为?， ,(a1b2?a2b1?0),用消元法解得?ac?acax?by?c?222?y?1221?a1b2?a2b1?

因此，只要输入相应的未知数的系数和常数项，就能计算出方程组的解，即可输出x,y的值． 开始 结束

2．练习：课本第17页 练习1题．

五、回顾小结：

1．赋值语句、输入语句、输出语句的结构和作用．

六、课外作业：

课本第17页 练习2、3题；课本第24页习题1.2 第1题．

补充：

1．将五进制数化为十进制数的方法是“按权展开”，如将1403(5)化为十进制数为

1?53?4?52?0?51?3?50?228．试用输入输出语句、赋值语句表示将五进制数abcd(5)化为十进制数

的算法．

2．请用伪代码编写程序，实现三个变量A?1,B?2,C?3的值按顺序互换，即A?B?C?A之间的交换．

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