2009—2011年高考物理试题分类汇编：电磁感应 - 图文(5)

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的仪表显示出液体流量Q。设磁场均匀恒定，磁感应强度为B。

（1）已知D?0.40m,B?205?10?3T,Q?0.123/s，设液体在测量管内各处流速相同，试求E的大小（?去3.0）

（2）一新建供水站安装了电磁流量计，在向外供水时流量本应显示为正值。但实际显示却为负值。经检查，原因是误将测量管接反了，既液体由测量管出水口流入，从如水口流出。因为已加压充满管道。不便再将测量管拆下重装，请你提出使显示仪表的流量指示变为正直的简便方法；

（3）显示仪表相当于传感器的负载电阻，其阻值记

为R. a、c间导电液体的电阻r随液体电阻率色变化而变化，从而会影响显示仪表的示数。试以E、R。r为参量，给出电极a、c间输出电压U的表达式，并说明怎样可以降低液体电阻率变化对显示仪表示数的影响。

解析：

（1）导电液体通过测量管时，相当于导线做切割磁感线的运动，在电极a、c 间切割感应线的液柱长度为D， 设液体的流速为v，则产生的感应电动势为

E=BDv ① 由流量的定义，有Q=Sv=式联立解得 E?BD?D24v ②

4Q4BQ ??D?D24?2.5?10?3?0.12代入数据得 E?V?1.0?10?3V

3?0.4（2）能使仪表显示的流量变为正值的方法简便，合理即可，如：

改变通电线圈中电流的方向，使磁场B反向，或将传感器输出端对调接入显示仪表。 （3）传感器的显示仪表构成闭合电路，有闭合电路欧姆定律 I?U?IR?E R?rREE ③ ?R?rI?(r/R)输入显示仪表是a、c间的电压U，流量示数和U一一对应， E 与液体电阻率无关，而r随电阻率的变化而变化，由③式可看出， r变化相应的U也随之变化。在实际流量不变的情况下，仪表显示的流量示数会随a、c间的电压U的变化而变化，增大R，使R＞＞r，则U≈

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E,这样就可以降低液体电阻率的变化对显示仪表流量示数的影响。

（09年上海物理）24．（14分）如图，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为l，左侧接一阻值为R的电阻。区域cdef内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场，磁场宽度为s。一质量为m，电阻为r的金属棒MN置于导轨上，与导轨垂直且接触良好，受到F＝0.5v＋0.4（N）（v为金属棒运动速度）的水平力作用，从磁场的左边界由静止开始运动，测得电阻两端电压随时间均匀增大。（已知l＝1m，m＝1kg，R＝0.3?，r＝0.2?，s＝1m）

（1）分析并说明该金属棒在磁场中做何种运动； （2）求磁感应强度B的大小；

B2l2（3）若撤去外力后棒的速度v随位移x的变化规律满足v＝v0－ x，且棒在运

m（R＋r）动到ef处时恰好静止，则外力F作用的时间为多少？

（4）若在棒未出磁场区域时撤去外力，画出棒在整个运动过程中速度随位移的变化所对应的各种可能的图线。

解析：（1）金属棒做匀加速运动，R两端电压U?I???v，U随时间均匀增大，即v随时间均匀增大，加速度为恒量；

B2l2v（2）F－ ＝ma，以F＝0.5v＋0.4

R＋rB2l2

代入得（0.5－ ）v＋0.4＝a

R＋r

B2l2

a与v无关，所以a＝0.4m/s，（0.5－ ）＝0

R＋r

2

得B＝0.5T

m（R＋r）12B2l21

（3）x1＝2 at，v0＝ x2＝at，x1＋x2＝s，所以2 at2＋ at＝s B2l2m（R＋r）得：0.2t2＋0.8t－1＝0，t＝1s， （4）可能图线如下：

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（09年广东物理）18.（15分）如图18（a）所示，一个电阻值为R ，匝数为n的圆形金属线与阻值为2R的电阻R1连结成闭合回路。线圈的半径为r1 . 在线圈中半径为r2的圆形区域存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图18（b）所示。图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0 . 导线的电阻不计。求0至t1时间内

（1）通过电阻R1上的电流大小和方向；

（2）通过电阻R1上的电量q及电阻R1上产生的热量。

解析：⑴由图象分析可知，0至t1时间内

?BB0 ??tt0???B?n?s ?t?t由法拉第电磁感应定律有E?n而s??r22

由闭合电路欧姆定律有I1?联立以上各式解得

E

R1?RnB0?r22通过电阻R1上的电流大小为I1?

3Rt0 由楞次定律可判断通过电阻R1上的电流方向为从b到a

nB0?r22t1⑵通过电阻R1上的电量q?I1t1?

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2n2B02?2r24t1通过电阻R1上产生的热量Q?IR1t1? 29Rt021

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