2018年中考数学模拟测试卷及答案 -

2018年中考数学模拟试卷

一、选择题 1. A．3

的相反数是（ ） B．﹣3 C．

D．﹣

2．下列运算错误的是（ ） A．

=2 B．（﹣x3）2=x6 C．6x+2y=8xy D．

3．若反比例函数的图象经过点（﹣2，3），则该反比例函数图象一定经过点（ ） A．（2，﹣3） B．（﹣2，﹣3） C．（2，3） 4．校篮球队所买10双运动鞋的尺码统计如表： 尺码（cm） 购买量（双） 25 1 25.5 1 26 2 26.5 4 27 2 D．（﹣1，﹣6）

则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（ ） A．4cm，26cm B．4cm，26.5cm C．26.5cm，26.5cm D．26.5cm，26cm

5．实数a在数轴上的位置如图所示，则|a﹣2.5|=（ ）

A．a﹣2.5 B．2.5﹣a C．a+2.5 D．﹣a﹣2.5

6．能说明命题“关于x的一元二次方程x2+mx+4=0，当m＜﹣2时必有实数解”是假命题的一个反例为（ ）

A．m=﹣4 B．m=﹣3 C．m=﹣2 D．m=4

7．为治理大气污染，保护人民健康．某市积极行动，调整产业结构，压减钢铁生产总2013年某市钢铁生产量为9700万吨，量，计划到2015年钢铁生产量设定为5000万吨，设该市每年钢铁生产量平均降低率为x，依题意，下面所列方程正确的是（ ） A．9700（1﹣2x）=5000 C．5000（1﹣2x）=9700

B．5000（1+x）2=9700 D．9700（1﹣x）2=5000

8．如图，矩形ABCD中，AD=2AB，E、F、G、H分别是AB，BC，CD，AD边上的点，EG⊥FH，FH=2

，则四边形EFGH的面积为（ ）

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二、填空题

9．半径为6cm，圆心角为120°的扇形的面积为 ． 10．若二次根式

是最简二次根式，则最小的正整数a= ．

11．刘俊问王老师的年龄时，王老师说：“我像你这么大时，你才3岁；等你到了我这么大时，我就45岁了．”问王老师今年 岁．

12．已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：

x y … … ﹣1 10 0 5 1 2 2 1 3 2 … … 则当y＜5时，x的取值范围是 ．

13．如图，已知△ABC三个内角的平分线交于点O，延长BA到点D，使AD=AO，连接DO，若BD=BC，∠ABC=54°，则∠BCA的度数为 °．

14．已知一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为10cm，则这个圆锥的侧面积为 cm2． 15．如图，两个同心圆，若大圆的弦AB与小圆相切，大圆半径为10，AB=16，则小圆的半径为 ．

16．如图，已知△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=120°，将△ABC绕点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，则点B运动的路径长为 （结果保留π）

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17．如图，边长为a的正方形ABCD和边长为b的正方形BEFG排放在一起，O1和

O2分别是这两个正方形的中心，则阴影部分的面积为 ．

三、解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

18．解不等式组

；

（2）先化简，再求值：÷（a﹣1﹣

），其中a是方程x2+x=6的一个根．

19．人民网为了解百姓对时事政治关心程度，特对18～35岁的青年人每天发微博数量进行调查，设一个人的“日均发微博条数”为m，规定：当m≥10时为甲级，当5≤m＜10时为乙级，当0≤m＜5时为丙级，现随机抽取20个符合年龄条件的青年人开展调查，所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下：

0 8 2 8 10 13 7 5 7 3 12 10 7 11 3 6 8 14 15 12 （1）样本数据中为甲级的频率为 ；（直接填空） （2）求样本中乙级数据的中位数和众数．

（3）从样本数据为丙级的人中随机抽取2人，用列举法或树状图求抽得2个人的“日均发微博条数”都是3的概率．

20．从南京站开往上海站的一辆和谐号动车，中途只停靠苏州站，甲、乙、丙3名互不相识的旅客同时从南京站上车．

（1）求甲、乙、丙三名旅客在同一个站下车的概率；

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