100测评网2009中考数学二轮复习题精选(第六辑)(2)

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15、（本题12分）建设新农村，农村大变样.向阳村建起了天然气供应站，气站根据实际情况，每天从

零点开始至凌晨4点，只打开进气阀，在以后的16小时(4∶00-20∶00)，同时打开进气．．．．．阀和供气阀， ．．．．

20∶00-24∶00只打开供气阀，已知气站每小时进气量和供气量是一定的，下图反映了某．．．天储气量

y(米3)与x(小时)之间的关系.

(1)求0∶00-20∶00之间气站每小时增加的储气量；

(2)求20∶00-24∶00时，y与x的函数关系式，并画出函数图象；

(3)照此规律运行，从这天零点起三昼夜内，经过＿＿小时气站储气量达到最大？最大值为＿＿＿米.

（请把答案直接写在在横线上，不必写过程）

3y 238 230 30 0 4 8 12 16 20 24 x 欢迎登录《100测评网》www.100ceping.com进行学习检测，有效提高学习成绩.

16、（本题14分）如图，等边?ABC的边长为2，动点P,Q在线段BC上移动（都不与B,C重合），点P在Q的左边，PQ?1，过点P作PM?CB,交AC于M，过点Q作

QN?CB,交AB于N，连结MN.记CP的长为t.

（1）当t为何值时，四边形MPQN是矩形？

（2）设四边形MPQN的面积为S，请说明当P,Q移动时，S是否为定值？若是，求出

这个定值；若不是，请求出S关于t的函数关系式；

（3）当t取何值时，以点C,P,M为顶点的三角形与以A,M,N为顶点的三角形相似。判

断此时?MNP 的形状，并请说出理由。

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17、某商业公司为指导某种应季商品的生产和销售，对二月份至七月份的该商品的销售和成本进行了调研，结果如下：每件商品的售价M（元）与时间t（月）的关系可用一条线段上的点来表示（如图），每件商品的成本Q（元）与时间t的关系可用一条抛物线的一部分上的点来表示（如图） （说明：图①、图②中的每一个实心黑点所对应的纵坐标，分别指相应月份的售价和成本） 请你根据图像提供的信息回答：

① 每件商品在3月份出售时的利润（利润=售价－成本）是多少元？

② 求图中表示的每件商品的成本Q（元）与时间t（月）之间的函数关系式（不要求写出

自变量的取值范围）

你能求出三月份至七月份每件商品的利润W（元）与时间t（月）之间的函数关系式吗？（请写出计算过程，不要求写自变量的取值范围）若该公司共有此种商品30000件，准备在一个月内全部售完，请你计算一下至少可获利多少元？

18、如图，在平面直角坐标系中，两个函数y?x,y??1x?6的图象交于点A。动点P2从点O开始沿OA方向以每秒1个单位的速度运动，作PQ∥x轴交直线BC于点Q，以PQ为一边向下作正方形PQMN，设它与△OAB重叠部分的面积为S。

（1）求点A的坐标。（2分） （2）试求出点P在线段OA上运动时，S与运动时间（秒）t的关系式。（4分）

（3）在（2）的条件下，S是否有最大值？若有，求出t为何值时，S有最大值，并求出最大值；若没有，请说明理由。（2分）

（4分）若点P经过点A后继续按原方向、原速度运动，

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当正方形PQMN与△OAB重叠部分面积最大时，运动时间t满足的条件是____________。（2分）

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