自动控制系统的稳定性和稳态误差分析(2)

2、稳态误差分析

（1）已知如图3-2所示的控制系统。其中G(s)?s?5，试计算当输入2s(s?10)为单位阶跃信号、单位斜坡信号和单位加速度信号时的稳态误差。

图3-2 系统结构图

从Simulink图形库浏览器中拖曳Sum（求和模块）、Pole-Zero（零极点）模块、Scope（示波器）模块到仿真操作画面，连接成仿真框图如图3-3所示。图中，Pole-Zero（零极点）模块建立G(s)，信号源选择Step（阶跃信号）、Ramp

（斜坡信号）和基本模块构成的加速度信号。为更好观察波形，将仿真器参数中的仿真时间和示波器的显示时间范围设置为300。

图3-3 系统稳态误差分析仿真框图

信号源选定Step（阶跃信号），连好模型进行仿真，仿真结束后，双击示波器

，

输

出

图

形

如

图

3-4

所

示

。

图3-4 单位阶跃输入时的系统误差

信号源选定Ramp（斜坡信号），连好模型进行仿真，仿真结束后，双击示波器，输出图形如图3-5所示。

图3-5 斜坡输入时的系统误差

信号源选定加速度信号，连好模型进行仿真，仿真结束后，双击示波器，输出图形如图3-6所示。

图3-6 加速度输入时的系统误差

从图3-4、3-5、3-6可以看出不同输入作用下的系统的稳态误差，系统是II型系统，因此在阶跃输入和斜坡输入下，系统稳态误差为零，在加速度信号输入下，存在稳态误差。

（2）若将系统变为I型系统，G(s)?5，在阶跃输入、斜坡输入和加

s(s?10)速度信号输入作用下，通过仿真来分析系统的稳态误差。

三、实验要求

（1） 讨论下列问题：

a) 讨论系统增益k变化对系统稳定性的影响； 增益K可以在临界K的附近改变系统的稳定性

b) 讨论系统型数以及系统输入对系统稳态误差的影响。

增大系统开环增益K，可以减少0型系统在阶跃输入时的位置误差，可以减少i系统在斜坡输入时的速度误差，可以减少ii型系统在加速度输入时的加速度误差。

（5）实验体会。

通过实验，了解了高阶系统稳定性的判断，进一步验证了系统稳定性

的正确性；了解了系统增益对系统稳定性的影响。

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