2015级高一下学期数学段考试题

2015级高一下学期数学段考试题

一、选择题（共12题，每小题5分.共60分） 1、cos300°等于（ ）

A.-32 B?1132 C.2 D.2

2、设向量a?,b?满足a??b??10,a??b??6,则a??b??（ ）

A.1 B.2 C.3 D.5

3.已知sin(512???)?5,则cos??（ ） A.?25 B.?15 C.25 D.15

4.已知O、A、B是平面上的三点，直线AB上有一点C满足2AC?CB??0,则OC?（ A.?OA?2OB B.2OA?OB C.21123OA?3OB D.?3OA?3OB

5.已知tan??2,则sin2??sin?cos??2cos2??（ ） A.-43 B.54 C.-34 D.45 6.已知点A(-1，1)，B(1，2),C(-2，-1),D(3，4)则向量AB在向量CD方向上的投影为（ A.

3152 B.322 C.?315322 D.?2 7.设x,y?R,向量a??(x,1),b??(1,y),c??(2,-4）且a??c?,b?//c?,则a??b??（ ）

A.5 B.10 C.25 D.10

8.已知向量a?、b?均为单位向量，（2a??b?）?（a?-2b?）?-32??2则向量a、b的夹角为（A.??5?6B.?4C.34D.6 9.若0?????2???0,cos(?4??)?13,cos(?2,?4??2)?3?3,则cos(??2)?（A.33B.-33C.539D.-69 ）） ）

10.已知?ABC和点M满足MA?MB?MC??0,若存在实数m使AB?AC?mAM成立，则m?（）

A.5 B.4 C.3 D.2

11.设函数f?x??sin(?x??)?cos(?x??)(??0,???2)的最小正周期为?且

f?-x??f?x?则（）A.f?x?在（0，?2）上单调递减B.f?x?在（?3?4，4）上单调递减C.f?x?在（0，?2）上单调递增D.f?x?在（?4，3?

4）上单调递增12.已知a?、b?是单位向量，a??b??0，若向量c?满足c??a??b??1,则c?的取值范围为（）A.[1，2?1]B.[1，2?2]C.[2?1,2?2]D.[2?1,2?1]

二、填空题：（共4题，每题5分.共20分） 13.已知?是第二象限角，tan??-12，则cos??

14.已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则AE·BD= 15.设f（x）?3sin3x?cos3x,若对任意x?R,都有f（x）?a，则a的取值范围为

16.已知向量AB与AC的夹角为1200且AB?3，AC?2，若AP??AB?AC,且AP?BC，则实数?的取值范围为

三、简答题：（共6题，17题10分，其余每题12分） 17.已知f?x??2cos（x??12）

?求f?????3??的值 ?若cos??33????5,??(2,2?),求f????6??.

）18.设向量a??(4cos?,sin?),b??(sin?,4cos?),c??(cos?,?4sin?)

?若a?与b??2c?垂直，求tan（???）的值 ?若tan??tan??16，求证：a?//b?

19.已知f?x??Asin(?x??)(A?0,0????,x?R)的最大值为1，其图像经过点m（?，132）?求f(x)的解析式 ?已知?、?????0,??2??且f?x??35，f????1213求f(???)的值.

20.已知点A、B的坐标分别为（-1,2）、（2,8） ?若AC?13AB,DA??23AB，求CD的坐标； ?设G?0,5?，若AE?BG,BE//BG求点E的坐标.

21.已知函数f(x)?sin(x??6)?cos???x???3??,g(x)?1?cosx, ?若?是第一象限角，且f(?)?335，求g(x)的值. ?求f(x)?g(x)成立的x的取值集合.

22.已知向量a??（cos3x3x?xx2,sin2）,b?（cos2,?sin2）且x???????-3，4??

?求a??b?及a??b?

?若f(x)?a??b??a??b?2,把f(x)的图像向右平移?12个单位长度后得到g(x)的图像，求g?x?的最大值和最小值.

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