自考统计基础复习参考资料

第一讲

1. 国势学派的主要代表人是德国的康令和阿亨瓦尔，他们在大学开设了“国势学”课程，

对国家重要事项进行记录。该学派被称为“有统计学之名，无统计学之实”。

2. 政治算术学派，主要代表人物是英国的约翰·格朗特和威廉·配第，威廉·配第在他所

著的《政治算术》一中书中，对当时的英国，荷兰，法国三国的实力进行数量上的计算和比较，从数量方面来研究社会经济学现象，在某种程度上可以说是统计学的创始人，该学派被称为“无统计学之名，有统计学之实”。

3. 数理统计学派，主要代表人物是比利时的阿道夫 ·凯特勒，他完成了统计学和概率论

的结合。

4. 社会统计学派，主要代表人物是恩格尔和梅尔，目的在于明确社会现象内部的联系和相

互关系。

5. 统计一般具有统计工作，统计资料和统计学三种含义。

6. 统计工作即统计实践，是结社会经济现象以及自然现象的总体数量进行搜集，整理和分

析的活动过程。包括统计设计，统计调查，统计整理，统计分析等环节。

7. 统计资料，是统计工作的成果，是统计工作进程 中所取得的反映社会经济实际情况和

变化进程的数字资料，是社会经济信息的主体，也是国家制度政策，计划和实行科学管理的重要依据。

8. 统计学是研究统计工作的理论与方法的一门方法论科学，是长期统计工作实践经验和相

关理论的科学概论和总结。

9. 统计的三种含义之间有着密切的联系，统计资料是统计工作实践的成果，统计学来源于

统计工作，是统计工作经验的理论概括，又用理论和方法指导统计工作，推动统计工作不断提高。

10. 统计学的性质从原理在看，主要研究关于统计学的基本理论，基本原则和基本统计方法。 11. 统计学的性质从经常学角度看，是在统计学的发展过程产生，分离出来的，主要包括微

观经济统计和宏观经济统计。

12. 统计学的性质从社会角度看，主要以社会现象为研究对象。 第二讲

1. 统计学的特点：（1）数量性（2）总体性3（3）变异性（4）具体性

2. 一项完整的统计工作过程一般可以分为统计设计，统计调查，统计整理和统计分析四个

阶段。

3. 大量观察法，统计分组法和综合指标法贯穿统计研究的全过程，是统计研究的基本方法。 第三讲

1. 总体单位是构成总体的各个个别单位，它是组成统计总体的基本单位，也是各项调查项

目的直接承担者。

2. 统计总体的特征：同质性，大量性，差异性。 3. 标志是用来说明总体单位特征或属性的名称。

4. 数量标志在总体单位之间的数量差异称为变量，是可变的数量标志的概念，变量所表现

的具体数值称为变量值。

5. 统计指标和标志的区别和联系：区别：（1）统计指标是说明总体数量特征的，而标志是

说明总体单位特征的，（2）统计指标都必须可量，而标志未必都可量，例如品质标志就不可量。联系：（1）统计指标的数值是由总体单位的数量标志值进行直接汇总或间接计算分析而来的（2）统计指标和数量标志之间存在着转换关系。 项目2 统计调查

第一讲 统计调查概述

1. 统计调查是按照统计的任务和调查的目的要求，运用科学的方法搜集或者收集被研究对

象的各个标志值的过程。

2. 统计调查的要求：准确性，及时性，完整性，系统性。

3. 统计调查按组织形式，分为统计报表和专门调查，专门调查包括抽样调查，普查，重点

调查和典型调查等几种调查方法。

4. 统计调查按研究总体的范围，可分为全面调查和非全面调查。全面调查包括全面统计报

表和普查，非全面调查包括非全面统计报表，抽样调查，重点调查和典型调查。 5. 统计调查按调查登记的时间是否连续，分为连续调查和非连续调查。

6. 统计调查按搜集资料的方法分为直接调查，凭证调查，采访调查，问卷调查。

7. 此外，也有人根据调查工作时间的周期和短，将统计调查划分为经常性调查和一次性调

查。

8. 统计调查的方式：（1）统计报表（2）普查（3）抽样调查，是按随机原则从总体中选取

一部分单位进行观察，用以推算总体数量的一种非全面调查。特点：1. 既是非全面调查，又要达到对总体数量特征的认识。2.按随机原则去抽取调查单位。3.抽样调查具有经济性，时效性，准确性，灵活性等特点。作用：1.能够解决全面调查无法或难以解决的问题，2.可以补充和订正全面调查的结果，3.可用于生产过程 中产品质量的检查和控制，4.可用于对总体的某种假设进行检验。（4）重点调查，是专门组织的一种非全面调查，它是对所要调查的全部单位选择一部分重点单位进行调查。重点调查的关键是选择好重点单位。重点单位：是从标志数量的方面而言的，尽管这些单位在全部单位中只是一部分，但这些单位的某一主要标专量占总体单位标志总量的绝大比重。（5）典型调查，是指在同一事物中最能充分，突出地体现总体共性的代报单位，有三种典选方法：1.“解剖麻雀”法，2.“划类选典”法，3.“抓两头”法 （6）各种调查方式的结合运用 9. 统计调查的方案设计：（1）确定调查目的，统计调查方案首先要解决的问题就是确定调

查目的。（2）确定调查对象和调查单位（3）确定调查项目和拟定调查表（4）确定调查时间和调查期限（5）确定调查工作的组织实施计划。 项目3 统计整理

第1讲 统计整理概述

1. 根据统计研究任务的要求，对统计调查所搜集到的原始资料进行科学的加工整理，使之

条理化，系统化，把反应总体单位的大量原始资料，转化为反映总体的基本统计指标，统计工作的这一过程，叫做统计资料整理，也叫统计整理。

2. 统计整理的内容：1.根据研究任务的要求，选择应整理的指标，并根据分析的需要确定

具体的分组，2.对统计资料进行汇总，计算，3.通过统计表描述汇总的结果。 3. 统计分组实质上是对总体单位内部进行的一种定性分类，就分组资料而言，组内有共性，

组间有差异。

4. 统计分组的作用：1.可以区分社会经济现象的类型。2.可以研究总体内部结构。3.可以揭

示现象之间的依存关系。

5. 全距（R）=最大变量值-最小变量值 6. 重叠式组限的组距=上限-下限

7. 衔接式组限的组距=相邻大组的下限-本组的下限 8. 组中值=上限+下限/2

9. 统计表从形式上看由总标题，横行标题，纵栏标题，指标值四个组成部分构成。 项目四 综合指标

1. 总量指标是反映某种社会经济现象在一定时间，空间和条件下的总规模，总水平或工作

总量的综合指标，是最基本的统计指标。总量指标又叫统计绝对数。

2. 总量指标在社会经济统计中的作用：1.总量指标是认识社会经济现象的起点。2.总量指

标是实行社会经济管理的依据之一。3.总量指标是计算相对指标和平均指标的基础。 3. 按总量指标所反映的内容不同，分为总体单位总量和总体标志总量。总体单位总量是反

映总体或总体各组单位的总量指标。总体标志总量是反映总体或总体各组标志值总和的总量指标。

4. 按总量指标反映的时间状况不同，分为时期指标和时点指标。时期指标是反映现象在一

定发展过程的总量指标。时点指标是反映现象在某一时间点（或瞬间）上所处状况的总量指标。各自的特点：1.时期指标无重复计算，可以累加，时点指标有重复计算，除在空间上或计算过程中可以相加外，一般相加无实际意义。2.时期指标数值的大小与时期长短有直接关系，时点指标数值与时间点间隔长短没有直接关系。3.时期指标的数值一般通过连续登记取得，时点指标的数值则通过间断登记取得。

5. 计算和应用总量指标应注意的问题：1.明确规定每项指标的含义和范围。2.注意现象的

同质性。3.正确确定每项指标的计量单位。

6. 相对指标：又称相对数，是社会经济现象中两个相互有联系的指标数值之比所得比率或

比值，用以反映现象的发展程度，结构，强度或比例关系。

7. 相对指标在统计研究中的作用：1.相对指标比绝对数指标更清晰地反映事物之间的发展

变化程度，构成，强度等，充分说明事物的本质。2.相对指标可以使不能直接对比的总量指标找到可以对比的途径，进行更为有效的分析。 8. 计划完成程度指标=实际完成数/计划完成数*100% 9. P83例4.3，4.4，4.5，4.6，4.7

10. 相对指标分析时注意的问题：1.遵循对比指标的可比性原则。2.各种相对指标结合应用

分析。3.相对指标与总量指标结合运用。

11. 平均指标是同类社会经济现象一般水平的统计指标，其数值表现为平均数，因此平均指

标又称统计平均数。

12. 平均指标分为算术平均数，调和平均数，几何平均数，中位数和众数五种。

13. 算术平均数是对总体各单位某一数量标志值之各的平均，它等于总体单位某一数量标志

之和除以总体单位数。算术平均数=总体标志总量/总体单位数 14. P88 例4.11，4.12 15. 调和平均数也叫倒数平均数。P91 例4.15，4.18

16. 中位数，把总体单位某一数量标志值按大小顺序排列，居于中间位置的标志值就是中位

数。 17. P95 P97

P98 例4.23 18. 标志变异指标的作用：1.标志变异指标是评价平均指标代表性的尺度，标志值的差异程

度越大，标志变异指标数值就越大，平均指标的代表性就越弱，反之，标志值的差异程度越小，标志变异指标数值就越小，平均指标的代表性就越强。2.标志变异指标可以反映现象变动的均衡性或稳定性，标志变异指标越大，说明变量值的稳定性越差;标志变异指标越小，说明变量值越稳定。 19. 全距=最大标志值-最小标志值

20. 平均差：在资料未分组的情况下采用简单平均法计算：

21. 在资料分组的情况下采用加权平均法计算：

22. 标准差：对于未分组的情况采用简单式计算：

对于分组的情况采用加权式计算：

23. P4.28

24. 一般只能用“是”和“非”或“有”和“无”来表示的标志，称为是非标志。 25. 标准差系数：P104

项目五 动态数列

1. 动态数列又称为时间数列，时间序列，是将某一指标在不同时间上的数值，按时间（如

按年，季，月等）先后顺序排列而成的统计数列。

2. 动态数列按其指标表现形式的不同，分为绝对数动态数列，相对数动态数列和平均数动

态数列三种。

3. 绝对数动态数列又称为总量指标动态数列，分为时期数列和时点数列。

4. 时期数列的特点：1.数列中的每一项指标数值都是通过连续登记取得的2.数列中的每个

指标数值的大小与其包含时间的长短有直接关系，包含时间越长，指标数值会越大3.数列中各项指标数值可以直接相加，相加后反映更长一段时期的总量指标。

5. 时点数列是指反映某种社会经济现象在一定时点（时刻）上的状况及其水平的绝对数动

态数列。特点：1.数列中的每一项指标值，都是在某一时刻的特定状况下进行一次性登记取得的2.数列指标的数值越小，与时点间隔的长短无直接关系3.数列中各项指标不能相加，加总后的结果不具有实际意义。

6. 相对数动态数列：又称为相对指标动态数列，是由一系列同类相对指标数值按时间先后

顺序排列而成的统计数列。

7. 平均数动态数列：又称为平均指标动态数列，是由一系列同类平均指标数值按时间先后

顺序排列而成的统计数列。

8. 动态数列的编辑原则：1.时间长短应该相等2.总体范围应该一致3.经济内容必须相同

4.指标的计算方法，计量单位和计算价格应该一致。

9. 发展水平是动态数列中各具体时间条件下的指标数值，简称水平。

10. 将动态数列中各个发展水平加以平均而得到的平均数称为平均发展水平。 P118

11. 首末折半法公式：

12. 加权序时平均法公式：

13. 发展速度是现象在两个不同时期发展水平的，用以表明现象发展变化的相对程度。 14. 环比发展速度：

15. 定基发展速度：

16. 环比发展速度与定基发展速度之间的换算关系：1.环比发展速度的连乘积等于相应的定

基发展速度（总速度）。2.相邻两期定基发展速度之商，等于后期的环比发展速度。 17. 环比增加速度：P125

18. 定期增长速度：

19. 发展速度换算：

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