2017年天津市滨海新区中考一模数学试卷

2017年天津滨海新区初三一模数学试卷

一、选择题（共12小题；共60分） 1. 计算 ?5 × ?1 的结果等于 ??

A. 5

B. ?5

C. 1

D. ?1

2. 2cos30° 的值等于 ??

A. 1

B. 2 C. 3

D. 2

3. 下列图标中，既可以看作是中心对称图形又可以看作是轴对称图形的是 ??

A. B.

C. D.

4. 据中国绿色时报 3 月 30 日报道，去年秋冬季造林，我市共完成 238000 亩．将 238000 用科学记数法表示，应为 ?? A. 2.38×105 ??

B. 0.238×106

C. 23.8×104

D. 238×103

5. 如图，是由 5 个相同的正方体组成的立体图形，从上面观察这个立体图形，得到的平面图形是

A. B.

C. 6. 方程

3???2

+

12???

D.

=1 的解为 ??= ??

B. 1

C. 4

A. ?1 D. 5

7. 下列根式中，不能与 3 合并的是 ??

A.

31

B. 33C.

3

2

D. 12 8. 如图，???? 是 ⊙?? 的弦，???? 是 ⊙?? 的切线，?? 为切点，???? 经过圆心．若 ∠??=25°，则 ∠?? 的大小等于 ??

第1页（共10页）

A. 20

??，?? 的值分别为 ??

°

B. 25°

C. 40° D. 50°

9. 如图，平面直角坐标系中，??，?? 两点的坐标分别为 2,0 ， 0,1 ，若将线段 ???? 平移至 ??1??1，则

A. 1，3

B. 1，2

C. 2，1

??

D. 1，1

10. 已知点 ?? ?3,?? ，?? ?1,?? ，?? 2,?? 在反比例函数 ??=?? ??>0 的图象上，则且 ??，??，?? 的大

小关系是 ??

A. ??>??>??

B. ??>??>??

C. ??>??>??

D. ??>??>??

11. 如图，在矩形 ???????? 中，????=6，????=3，将 △?????? 沿对角线 ???? 翻折，点 ?? 落在点 ??? 处，

????? 交 ???? 于点 ??，则线段 ???? 的长为 ??

A. 4 9

B. 3

C. 4

15

D. 2 15

12. 已知两点 ?? ?5,??1 ，?? 3,??2 均在抛物线 ??=????2+????+?? ??≠0 上，点 ?? ??0,??0 是该抛物线

的顶点．若 ??1>??2≥??0，则 ??0 的取值范围是 ??

C. ?5

D. ?2

A. ??0>?5 B. ??0>?1

二、填空题（共5小题；共25分）

13. 计算 ??2??? 的结果等于 . 14. 计算 3+1 × 3?1 的结果等于 ．

15. 已知一次函数的图象经过 ?1,2 和 ?3,4 ，则这个一次函数的解析式为 ． 16. 同时掷两枚质地均匀的骰子，则两枚骰子点数的和是 9 的概率为 . 17. △?????? 是边长为 18 的正三角形，点 ??，?? 分别在边 ????，???? 上，且 ????=????．若四边形 ????????

是边长为 6 的正方形，则点 ?? 到 ???? 的距离等于 ．

第2页（共10页）

三、解答题（共8小题；共104分）

18. 如图，在每个小正方形的边长为 1 的网格中，??，?? 为小正方形边的中点，??，?? 为格点，?? 为

????，???? 的延长线的交点．

（1）???? 的长等于 ；

（2）若点 ?? 在线段 ???? 上，点 ?? 在线段 ???? 上，且满足 ????=????=????，请在如图所示的网

格中，用无刻度的直尺，画出线段 ????，并简要说明点 ??，?? 的位置是如何找到的（不要求证明）．

19. 解不等式组：

?2??>?2,???① 请结合题意填空，完成本题的回答．

3 ??+1 ?2??≥1,???②

（1）解不等式 ①，得； （2）解不等式 ②，得；

（3）把不等式 ① 和 ② 的解集在数轴上表示出来：

（4）原不等式组的解集为 ．

20. 某校 260 名学生参加植树活动，要求每人植 4～7 棵，活动结束后随机抽查了 20 名学生每人的

植树量，并分为四种类型，A：4 棵；B：5 棵；C：6 棵；D：7 棵，将各类的人数绘制成扇形图（如图 1）和条形图（如图 2）．

回答下列问题：

第3页（共10页）

（1）补全条形图；

（2）写出这 20 名学生每人植树量的众数、中位数；

（3）请你计算平均数，并估计这 260 名学生共植树多少棵?

21. 已知 ⊙?? 中，弦 ????⊥????，且 ????=????=6，点 ?? 在 ⊙?? 上，连接 ????，????，????．

（1）如图 1，若 ???? 经过圆心 ??，求 ????，???? 的长；

（2）如图 2，若 ∠??????=2∠??????，求 ????，???? 的长．

22. 如图，从 ?? 地到 ?? 地的公路需经过 ?? 地，图中 ????=50 km，∠??????=25°，∠??????=45°，因城

市规划的需要，将在 ??，?? 两地之间修建一条笔直的公路．（sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47， 2 取 1.414）（结果保留小数点后一位）

（1）求改直的公路 ???? 的长；

（2）问公路改直后比原来缩短了多少 km?

23. 服装店准备购进甲乙两种服装共 100 件，费用不得超过 7500 元．甲种服装每件进价 80 元，每

件售价 120 元；乙种服装每件进价 60 元，每件售价 90 元． （1）设购进甲种服装 ?? 件，试填写表：

第4页（共10页）

表一

购进甲种服装的数量/件购进甲种服装所用费用/元表二

购进甲种服装的数量/件甲种服装获得的利润/元

10??

20800

????

10800

20??

????

1600??

购进乙种服装所用费用/元5400

乙种服装获得的利润/元27002400??

（2）给出能够获得最大利润的进货方案，并说明理由．

24. 如图，点 ?? 是 ?? 轴非负半轴上的动点，点 ?? 坐标为 0,4 ，?? 是线段 ???? 的中点，将点 ?? 绕点

?? 顺时针方向旋转 90° 得到点 ??，过点 ?? 作 ?? 轴的垂线，垂足为 ??，过点 ?? 作 ?? 轴的垂线与直线 ???? 相交于点 ??，连接 ????，????，设点 ?? 的横坐标为 ??．

（1）当 ??=2 时，求点 ?? 的坐标；

（2）设 △?????? 的面积为 ??，当点 ?? 在线段 ???? 上时，求 ?? 与 ?? 之间的函数关系式，并写出自变

量 ?? 的取值范围；

（3）当 ?? 为何值时，????+???? 取得最小值．

25. 已知抛物线的解析式为 ??=4??2?2??+4，?? 是抛物线上的一个动点，?? 1,1 是抛物线对称轴上

的一点．

111

（1）求抛物线的顶点及与 ?? 轴交点的坐标；

（2）?? 是过点 0,?1 且平行于 ?? 轴的直线，?? 与抛物线的对称轴的交点为 ??，????⊥??，垂足为

点 ??，连接 ????，????．

①当 △?????? 是等边三角形时，求 ?? 点的坐标； ②求证：????=????．

第5页（共10页）

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库2017年天津市滨海新区中考一模数学试卷在线全文阅读。