《认识方程》课堂实录

《认识方程》课堂实录

四方实验小学 解隽娜

【教学内容】 方程的意义 【教学内容分析】

方程的意义这部分内容是在学生充分理解了四则运算的意义和会用字母表示数的基础上进行学习的。由学习用字母表示数到学习方程，是学生又一次接触初步的代数思想。代数思维是数学学习的\核心思想\，本课教学内容是学生从算术思维到代数思维的过渡。 【教学目标】

1. 根据天平平衡的原理，理解等式。能用方程表示简单的数量关系，理解方程的意义，渗透符号意识，发展数感。

2. 使学生在观察、思考、分析、抽象、概括的过程中，经历从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程，表示数学问题中的数量关系，培养学生形成模型思想。

3． 在学习数学知识的同时，体会数学与生活的密切联系，提高对数学的兴趣和应用意识。 【教学重点】

结合具体情境理解方程的意义，用方程表示简单的等量关系。 【教学难点】

从算术思维到代数思维的过渡。 【教学准备】

纸质天平 鸡蛋板贴 橘子板贴 袋子板贴 多媒体课件 【课堂实录】

一、依托天平，理解相等

1. 出示板贴：纸质天平

师：今天我们要在用字母表示数的基础上，来学习一个新的知识——方程（板书），学习它有个重要的伙伴一定要请出来。看！这个伙伴是谁呢？（板贴：天平）

生：天平。

师：对于天平你有哪些了解？ 生：天平可以称重量。

师：很好，还有呢？

生：用来称谁重谁轻。

师：比较谁重谁轻呢，可能出现几种情况，我们一起来比划比划！ 师生：可能两边的质量是相等的；可能右边重、或者左边重。 2.理解相等的关系

（出示板贴： 100克砝码，60克鸡蛋，40克橘子）

师：现在天平的左边放一个60克的鸡蛋和一个40克的橘子，右边是100克的砝码。（同时板贴）

师：同学们看，天平怎么样了？ 谁来说？ 生：天平平衡了。

师：平衡了说明什么？ 生：说明两边的物体是相等的。 师：两边的质量是相等的。

师：谁和谁的质量是相等的？能用你的小天平边演示边说吗？

生：左边60克的鸡蛋，还有40克的橘子和右边100克的砝码是相等的。 师：非常好！还有谁能来说？

生：左边60克的鸡蛋和40克的橘子和右边100克的砝码是相等的。 师：好。还有谁能说。

生：左边60克的鸡蛋和40克的橘子和右边100克的砝码是相等的。 师：也就是我们找到了这个相等的关系。同学们看，这个关系能有式子来表示出来吗？

生：60克+40克=100克

师：也就是60+40=100。像这样用等于号连接的式子就是等式，那同学们你能试着来说一个等式吗？谁来试试？

生：60+30=90 师：好，还有呢？ 生：30+70=100

师：除了加法的还有其他运算的吗？ 生：100-60=40 师：还有呢？ 生：100-30=70

师：我选了同学们说的几个。通过刚才说了这些等式，我们发现：“=”不经可以表示运算的结果，还可以表示相等的关系。 3. 理解不相等的关系

师：我们接着来研究，同学们想，如果我把天平左盘的橘子取下来，想想天平会怎样？

生：天平会不平衡了。 师：哪边重了？

生：右边100克的砝码中，左边60克的比较轻。

师：很形象啊，也就是现在这种情况。现在天平的现象能有式子表示出来吗？想象。

生：60克＜100克。

师：很好！还有呢？还可以怎么说？ 生：100-40=60

师：再好好看看。现在的天平上的现象。你坐下想象，谁来说？ 生：100克>60克

师：很好！（板贴：100>60 60<100）找到了两个这样不相等的式子，那么刚才我们说过这样的相等的是等式，这样不相等的呢？

生：不等式。

师：真了不起！你们和数学家想的一样。这样的就是不等式。现在能不能说几个不等式吗？

生：60<61 师：对不对？ 生：对。 师：还有呢？ 生：60>50

师：老师想来说一个，50+50>50,谁能像老师这样来说一个？ 生：70+70>100。 师：可以吗？ 生：可以。

师：好，还有呢？想想。 生：50+50>70。

师：同样的，老师也写了几个。

师：通过研究，我们发现大于号和小于号可以表示两边不相等的关系。 4.含有字母的等式与不等式号可以表示不相等的关系。

师：我们接着来看，如果我在天平的左盘放上一个这样的袋子，同学们想一想天平可能会出现哪些情况？能用你的小天平边演示边说吗？ 生：天平很可能又平衡了， 师：又平衡了就是？ 生：也就是两边的质量相等。 师：他这么想的，还有呢？

生：我觉得还是右边比较重一些，因为袋子的重量是非常的轻，几乎可以忽略不计，所以还是右边重。

师：嗯，他这么想的，袋子里面我们不知道到底多轻多重，想想还会有哪种可能性？

生：还有可能袋子重量大于40克，天平就往左边倾斜。

师：他是这么想的，说能完整的把刚才我们说的三种情况来说一说啊？ 生：第一种可能天平两边质量会一样，相等，第二种可能是袋子里面装的东西大于40克，所以左边会倾斜一些，还有一种可能袋子里比较轻，所以右边还是会往下轻，右边还是会比较重。

师：这位同学是这样说的，谁能比她说的还简单？就用哪边重，哪边轻来说。 生：放上袋子以后，有可能会右边重一些，有可能一样重，还有可能左边重一些。

师：说得真清楚！请坐，刚才我们说出这样的几种可能性，我们说出的这几种可能性用式子怎样表示呀？同学们看，这个袋子有多重我不知道，你说用什么表示？

生：袋子可以用字母a来表示。 师：嗯，用a来表示，你来说？ 生：字母可以用x来表示。

师：同学们都想到了用字母来表示。那老师就选一个字母吧。我用x来表示，你说这三种可能性用式子表示是什么？

生：x +60 <100 x+60=100， x+60 >100。

师：说的真全面！说出了这样的三种可能性。（同时板贴算式。）

二、借助“天平”，理解等量关系

师：刚才我们借助天平研究了这么多数学现象，现在老师要把天平藏起来了（从黑板上拿下天平）

师：同学们，你心里还有天平吗？ 生：有。

师：老师把一个大天平，化作了许许多多小天平送到了同学们的心里。就利用你心中的天平来解决后面的问题。 1. 出示课件：

师：同学们看，这幅图里有天平吗？ 生：没有。

师：再仔细看看？通过看图你获得了哪些信息呢？

生：称上有5个苹果，然后是5个苹果共800克。

师：找到了这样的信息，你能根据信息找一找里面有没有相等关系呀？ 生：800克等于5个苹果的质量。 师：好，还有谁想说？

生：5个苹果的质量等于800克。

师：我们找到了每个苹果的质量乘5等于800克。（板贴：每个苹果的质量×5=800）。大家看，这个关系能用式子表示出来吗？

生：800除以5等于一个苹果的质量。

师：听清楚老师的问题，这个关系能用式子表示出来吗？

生：我们现在不知道每个苹果的质量，我们可以把它用字母来表示一下，我想表示a，a×5=800。

师：她说的多清清楚啊！不知道的数量用字母表示出来，那老师也用个字母表示，用n来表示，5n=800（板贴）。

师：我们接着看，能说说这个算式的意思吗？ 生：5n=800克，就是5个苹果的质量等于800克。

师：5个苹果的质量与800克是相等的。谁能像老师这样说一说？ 生：5个苹果的质量与800克是相等的。 师：说得很清楚！ 2.出示课件：

师：我们接着往下看。能看懂这幅图的意思吗？谁来说说？

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