第三节 静电场中的电介质

8-3 静电场中的电介质

一、电介质对电容的影响 相对电容率

如图所示，一面积为S，相距为d的平

板电容器，极板间为真空，其电容为

C0。若

对此电容器充电，从实验测得两极板间的电压为

U0

，由此可知极板上的电荷为。此时若撤去电源，维持极板上的

Q?C0U0电荷

Q不变，并使两极板间充满均匀的各向

同性的电介质(图示),从实验测得U?U0/?r。由平板电容器电容公式（8-3）

可得

C??rC0 （8-8）

?r叫做电介质的相对电容率；相对电容率?r与真空电容率?0的乘积叫做电容率?，即

???0?r。空气的相对电容率近似等于1，其它电介质的相对电容率均大于1。若平板电容器内

充满了均匀的各向同性的电介质时的电场强度为E，电容器内为真空时的电场强度为U?U0/?rE0。由

可得

E?E0?r （8-9）

上式表明，在两极板电荷不变的条件下，充满均匀的各向同性的电介质的平板电容器中，

电介质内任意点的电场强度为原来真空时的电场强度的

1/?r。

电介质所能承受的最大电压称击穿电压，此时介质中的相应的电场强度称击穿场强。 扩充内容：几种常见电介质的相对电容率

电介质 真空 空气（0℃） 水（20℃） 变压器油 纸 聚四氟乙烯 聚乙烯 氯丁橡胶 硼硅酸玻璃 相对电容率?r 1 1.00059 80.2 2.2~2.5 2.5 2.1 2.26 6.60 5~10 云母 陶瓷 二氧化钛 钛酸锶 钛酸钡锶 5.4 6 173 约250 约10 4

二、电介质的极化

在构成电介质的分子中，原子核和电子之间的引力相当大，使得电子和原子核结合得非常紧密，电子处于束缚状态。所以，在电介质内几乎不存在可自由运动的电荷。当把电介质放到外电场中时，电介质中的电子等带电粒子，也只能在电场力作用下作微观的相对运动。

各向同性的电介质可分成两类：有些材料，如氢、甲烷、石蜡、聚苯乙烯等，它们的分子正、负电荷中心在无外电场时是重合的，这种分子叫做无极分子；有些材料，如水、有机玻璃、纤维素、聚氯乙烯等，即使在外电场不存在时，它们的分子正、负电荷中心也是不重合的，这种分子相当于一个有着固有电偶极矩的电偶极子，所以这种分子叫做有极分子。 无极分子

如图所示，在外电场E的作用下，无极分子中的正、负电荷将偏离原来的位置，正、负电荷r中心将产生相对的位移0，位移的大小与电场强度大小有关。这时，每个分子可以看作是一个电

偶极子。电偶极子的电偶极矩p的方向和外电场E的方向将大体一致，这种电偶极矩叫做诱导电偶极矩。

有极分子对于由有极分子构成的电介质来说，每个分子都可当作一个电偶极子，并有一定

的固有电偶极矩，但在没有外电场的情况下，由于分子的热运动，电介质中各电偶极子的电偶极矩的排列是无序的，所以电介质对外不呈现电性。在有外电场作用的情况下，电偶极子都要受到力矩

(M?p?E)的作用（参阅第7-8节）。在此力矩的作用下，电介质中各电偶极子的电偶极

矩将转向外电场的方向。

处于外电场作用下的电介质

内，任一小体积内所含有的异号电荷数量相等，即电荷体密度仍然保持为零。但在电介质与外电场垂直的两个表面上却要分别出现正电荷和负电荷 。但这种正电荷或负电荷是不能用诸如接地之类的导电方法使它们脱离电介质中原子核的束缚而单独存在的，所以把它们叫做极化电荷或束缚电荷，以与

自由电荷区别。这种在外电场作用下介质表面产生极化电荷的现象，叫做电介质的极化现象。 综上所述，在静电场中，虽然不同电介质极化的微观机理不尽相同，但是在宏观上，都表现为在电介质表面上出现极化面电荷。所以，在静电范围内，就不需要把这两类电介质分开讨论。

录像：电介质极化机理（已下载）

三、电极化强度

在电介质中任取一宏观小体积?V,当外电场存在时，电介质将被极化，此小体积中分子电

p?0偶极矩p矢量和将不为零，即?。外电场越强，分子电偶极矩的矢量和越大。因此，我们

用单位体积中分子电偶极矩的矢量和来表示电介质的极化程度

P??p?V （8-10）

P叫做电极化强度。电极化强度的单位是C.m-2。

以平行平板电容器例，如图所示，在电介质中取一长为l，底面积为?S的柱体，柱体两底面的极化电荷密度分别为???和???。由于是均匀的电介质，这柱体内所有分子电偶极矩的矢量和的大小为

?

因此，式（8-10）电极化强度的大小为

p????SlP??p????Sl????V?Sl （8-11）

上式表明，平板电容器中的均匀电介质，其电极化强度的大小等于极化产生的极化电荷面密度。

四、思考题

1. 没有外场时，有极分子和无极分子有什么区别？加了外场以后有极分子与无极分子的极

化过程有什么不同？

2. 介质极化以后形成的极化电荷如何分布？对介质内的电场有何影响？ 3. 电极化强度如何定义？电极化强度与极化电荷有什么关系？

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库第三节 静电场中的电介质在线全文阅读。