江苏省苏州市2017-2018学年高一第一学期期末试卷2018.1.22

苏州市2018年学业质量阳光指标调研卷

高 一 数 学 2018．1

注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1. 本卷共4页，包含填空题（第1题 ? 第14题）、解答题（第15题 ? 第20题）．本卷满分160分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将答题卡交回． 2. 答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的规定位置． 3. 请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效．作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔．请注意字体工整，笔迹清楚． 4. 如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗． 5. 请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损．一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔．

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上． ．．．．．．．．

1．已知集合A?{0,1,2},B?{0,2,4}，则A?B＝ ▲ ． 2．函数y?lg(2?x)的定义域是 ▲ ．

3．若??240?，则sin(150???)的值等于 ▲ ．

4．已知角?的终边经过点P(?2,4)，则sin??cos?的值等于 ▲ ．

????????????5．已知向量AB?(m,5)，AC?(4,n)，BC?(7,6)，则m?n的值为 ▲ ．

x?1?x?2,?2e,6．已知函数f(x)?? 则f(f(2))的值为 ▲ ． 2??log3(x?1),x≥2,7．《九章算术》是中国古代数学名著，其对扇形田面积给出“以径乘周四而一”的算法与现代数学的算法一致，根据这一算法解决下列问题：现有一扇形田，下周长（弧长）为20米，径长（两段半径的和）为24米，则该扇形田的面积为 ▲ 平方米．

?3?2x,x≤1,8．已知函数f(x)??2 则函数g(x)?f(x)?2的零点个数为 ▲ ．

x?1,?x,2]的最大值等于8，则函数?ax?2 (a?0)区间[0,2上9．已知函数f(x)?x在

y?f(x) (x?[?2,的值域为1] ▲ ．

10．已知函数f(x)?x2?2x?m?2?x是定义在R上的偶函数，则实数m的值等于 ▲ ．

????????????????11．如图，在梯形ABCD中，DC?2AB，P为线段CD上一点，且DC?3PC，E为BC

????????????的中点，若EP??1AB??2AD (?1,?2?R)，则?1??2的值

为 ▲ ．

DPEC?BA4（第11题）?13．将函数y?sinx的图象向左平移个单位长度，再将图象上每个点的横坐标变为原

31来的(??0)倍（纵坐标不变），得到函数y?f(x)的图象，若函数y?f(x)在区

12．已知tan(??)?2，则sin(2??)的值等于 ▲ ．

π4?π间(0,)上有且仅

2二、解答题：本大题共6小题，共计90分．有一个零点，则?的取值范围为 ▲ ． 14．已知x,y为非零实数，??(,)，且同时满足：①

ππ42103yx?，② 2，?x?y2xysin?cos?则cos?的值等于 ▲ ．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分14分）

已知全集U?R,集合A?{x|x2?4x≤0},B?{x|m≤x≤m?2}． （1）若m?3，求eUB和A?B； （2）若B?A，求实数m的取值范围； （3）若A?B??，求实数m的取值范围．

16．（本小题满分14分）

已知函数f(x)?a?13的图象过点(1,?)．

104x?1（1）判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由； （2）若?≤f(x)≤0，求实数x的取值范围．

17．（本小题满分14分）

16如图，在四边形ABCD中，AD?4,AB?2．

????????（1）若△ABC为等边三角形，且AD∥BC，E是CD的中点，求AE?BD；

?????????43???（2）若AC?AB，cos?CAB?，AC?BD?，求|DC|．

55 D E

C

A

（第17题）18．（本小题满分16分）

B某地为响应习总书记关于生态文明建设的指示精神，大力开展“青山绿水”工程，造福于民．为此，当地政府决定将一扇形（如图）荒地改造成市民休闲中心，其中扇形内接矩形区域为市民健身活动场所，其余区域（阴影部分）改造为景观绿地（种植各种花草）．已知该扇形OAB的半径为200米，圆心角?AOB?60?，点Q在OA上，点M,N在OB上，点P在弧AB上，设?POB??． （1）若矩形MNPQ是正方形，求tan?的值；

（2）为方便市民观赏绿地景观，从P点处向OA,OB修建两条观赏通道PS和PT（宽

度不计），使PS?OA,PT?OB，其中PT依PN而建，为让市民有更多时间观赏，希望PS?PT最长，试问：此时点P应在何处？说明你的理由．

19．（本小题满分16分）

ASQPQPAOM（1）NB第18题OM（2）N(T)B

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