(科学备考 必考)高考物理大二轮复习 电磁感应(含2014试题)(8)

光滑金属导轨与水平面的夹角为θ，导轨电阻不计．导体棒ab、cd垂直导轨放置，棒长均为L，电阻均为R，且与导轨电接触良好．ab棒处于垂直导轨平面向上、磁感应强度Bl随时间均匀增加的匀强磁场中．cd棒质量为m，处于垂直导轨平面向上、磁感应强度恒为B2的匀强磁场中，恰好保持静止．ab棒在外力作用下也保持静止，重力加速度为g． (1) 求通过cd棒中的电流大小和方向．

(2) 在t0时间内，通过ab棒的电荷量q和ab棒产生的热量Q．

(3) 若零时刻Bl等于零，ab棒与磁场Bl下边界的距离为L0，求磁感应强度Bl随时间t的变化关系．

[答案] 51.查看解析

[解析] 51.：（1）设通过cd棒中的电流大小为I， 由平衡条件有：B2IL=mgsinθ；

解得：I=。

由左手定则可知，电流的方向为c到d； （2）电荷量q=It0；

解得：q=；

根据焦耳定律，则产生的热量为Q=I2Rt0；

解得：Q=。

（3）根据闭合电路欧姆定律，可得电动势：E=2IR；

根据法拉第电磁感应定律，则有：E=

而B1=

解得：B1=

52.（河南省豫东豫北十所名校2014届高中毕业班阶段性测试（四））如图所示，在空中有一水平方向的匀强磁场区域，区域的上、下边缘间距为h，磁感应强度为 B。有一宽度为b

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（b< h) 、长度为L、电阻为R、质量为m的矩形导体线圈紧贴磁场区域的上边缘从静止起竖直下落，当线圈的PQ边出磁场下边缘时，恰好开始匀速运动。求： (1) 当线圈的PQ边出磁场下边缘时，匀速运动的速度大小。 (2) 线圈穿越磁场区域过程中所产生的焦耳热。 (3) 线圈穿越磁场区域经历的时间。

[答案] 52.查看解析

[解析] 52.25．解析：（1）线圈受到的安培力F=BIL=，

线圈离开磁场时做匀速运动，处于平衡状态，由平衡条件得=mg，

线圈的速度v=；

（2）由能量守恒定律得mg（h+b）=Q+mv2，

解得：Q=mg（h+b）-；

（3）设线圈匀速穿出磁场区域的速度为v，此过程线圈的重力与磁场作用于线圈的安培力

平衡，即有mg=B??L，所以v=。

对线圈从开始到刚好完全进入磁场的过程，经历的时间设为t1，线圈所受安培力的平均值为

，线圈速度的平均值为

，此过程线圈的末速度值为v1，根据动量定理，得：

mgt1-t1=mv1，而 t1=B Lt1=B． Lt1=，解得t1=+。

因为b＜h，所以接着线圈在磁场里作匀加速运动，直到线圈的下边到达磁场的下边界为止，

此过程经历的时间t2=；

之后线圈以速度v匀速穿出磁场，经历时间t3=；

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所以线圈穿越磁场区域经历的时间t=t1+t2+t3=+++

=2+。

53.（桂林中学2014届三年级2月月考）（20分）如图所示（俯视图），相距为2L的光滑平行金属导轨水平放置，导轨的一部分处在以

为右边界的匀强磁场中，匀强磁场的

磁感应强大小为B，方向垂直导轨平面向下，导轨右侧接有定值电阻R，导轨电阻忽略不计。在距边界

为L处垂直导轨放置一质量为m、电阻不计的金属杆ab。求解以下问题：

（1）若金属杆ab固定在导轨上的初始位置，磁场的磁感应强度在时间t内由B均匀减小到0，求此过程中电阻R上产生的焦耳热

。

（2）若磁场的磁感应强度不变，金属杆ab在恒力的作用下由静止开始向右运动3L的距离，其图象如图乙所示。

求：①金属杆ab在刚要离开磁场时加速度的大小； ②此过程中电阻R上产生的焦耳热[答案] 53.查看解析

。

[解析] 53.26．解析：（1）磁场的磁感应强度在时间t内由B均匀减小到零，说明

根据法拉第电磁感应定律得出此过程中的感应电动势为： ①

通过R的电流为I1= ②

此过程中电阻R上产生的焦耳热为Q1=I12Rt ③

联立求得Q1=

（2）①ab杆离起始位置的位移从L到3L的过程中，由动能定理可得：

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F（3L-L）=m（v22-v12） ④

ab杆刚要离开磁场时，感应电动势 E2=2BLv1 ⑤

通过R的电流为I2= ⑥

ab杆水平方向上受安培力F安和恒力F作用，安培力为： F安=2BI2L ⑦

联立⑤⑥⑦F安=⑧

由牛顿第二定律可得：F-F安=ma ⑨

联立④⑧⑨解得a=-

②ab杆在磁场中由起始位置到发生位移L的过程中，由动能定理可得：

FL+W安=mv12-0

W安=mv12-FL ⑩

根据功能关系知道克服安培力做功等于电路中产生的焦耳热，

所以联立④⑩解得 Q2=-W安=。

54.(河北衡水中学2013-2014学年度下学期二调考试) （18分）如图所示，两根与水平面成θ＝30?角的足够长光滑金属导轨平行放置，导轨间距为

L＝1m，导轨底端接有阻值为0.5?的电阻R，导轨的电阻忽略不计。整个装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面斜向上，磁感应强度B＝1T。现有一质量为m＝0.2 kg、电阻为0.5?的金属棒用细绳通过光滑滑轮与质量为M＝0.5 kg的物体相连，细绳与导轨平面平行。将金属棒与M由静止释放，棒沿导轨运动了2 m后开始做匀速运动。运动过程中，棒与导轨始终保持垂直接触。（取重力加速度g=10m/s2）求： （1）金属棒匀速运动时的速度；

（2）棒从释放到开始匀速运动的过程中，电阻R上产生的焦耳热；

（3）若保持某一大小的磁感应强度B1不变，取不同质量M的物块拉动金属棒，测出金属棒相应的做匀速运动的v值，得到实验图像如图所示，请根据图中的数据计算出此时的B1； （4）改变磁感应强度的大小为B2，B2＝2B1，其他条件不变，请 在坐标图上画出相应的v—M图线，并请说明图线与M轴的交点的物理意义。

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[答案] 54.查看解析

[解析] 54.25．解析：（1）金属棒受力平衡，所以 Mg＝mg sin θ＋ （1） 所求速度为：v＝＝4 m/s （2） （2）对系统由能量守恒有：

Mgs=mgs sin θ+2Q+（M＋m）v2 （3）

所求热量为： Q＝（Mgs－mgs sin θ）/2－（M＋m）v2/4＝1.2 J （4） （3）由上（2）式变换成速度与质量的函数关系为： v＝＝M－ （5）

再由图象可得：＝，B1＝0.54 T

（4） 由上（5）式的函数关系可知，当B2＝2B1时，图线的斜率减小为原来的1/4。 与M轴的交点不变，与M轴的交点为M=m sinθ。

55.(汕头市2014年普通高考模拟考试试题) （18分）如图所示，质量为M的导体棒ab的电阻为r，水平放在相距为l的竖直光滑金属导轨上．导轨平面处于磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向外的匀强磁场中．左侧是水平放置、间距为d的平行金属板．导轨上方与一可变电阻R连接，导轨电阻不计，导体棒与导轨始终接触良好．重力加速度为g．

（1）调节可变电阻的阻值为R1=3r，释放导体棒，当棒沿导轨匀速下滑时，将带电量为+q的微粒沿金属板间的中心线水平射入金属板间，恰好能匀速通过．求棒下滑的速率v和带电微粒的质量m．

（2）改变可变电阻的阻值为R2=4r，同样在导体棒沿导轨匀速下滑时，将该微粒沿原来的中心线水平射入金属板间，若微粒最后碰到金属板并被吸收．求微粒在金属板间运动的时间t．

[答案] 55.查看解析

[解析] 55.35．（1）棒匀速下滑，有

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